对特殊情况的处理方法

在矢面和矢体的生成过程中，会遇到一些特殊情况，必须对其进行适当的处理。

1.无效边的删除

图2-1-6表示将面的生成过程中出现的无效边删除。

图2-1-6　矢面中的无效边删除示意图

2.多连通矢面的生成

图2-1-7　多连通矢面生成示意图

多连通矢面包含有两个或两个以上的闭合边界。图2-1-7所示的多连通矢面有两个闭合边界：ABCDA和EFGHE。按照上面介绍的矢面生成方法，生成了3个矢面：ABCDA、EFGHE和EHGFE（可能还有别的矢面，图2-1-7中未标出）。矢面EHGFE的面积为负值，而且它不是该结构面的虚拟矢面。另外，还可以判断出矢面ABCDA内存在内结点E、F、G、H，因此将矢面EHGFE去除掉，而矢面ABCDA-EHGFE就有了两个边界，成为一个多连通矢面。

3.包含有曲线矢边的平面矢面生成

通常必须要有3个或3个以上的矢边才能形成一个矢面。如果考虑到不规则地形面，就会出现曲线边，于是可能只需要两个矢边即可以形成一个矢面。图2-1-8（a）是一个由曲线边和直线边组成的矢面；图2-1-8（b）是由两个曲线边组成的矢面。将曲线边用过两端点的直线边来代替，就可以借用普通矢面的生成方法。将图2-1-8（b）中的两个曲线边作为直线边，虽然它们的点相关信息相同，但是由于它们的面相关信息不同，因此它们仍然代表不同的边，不会产生混淆。这样就使得曲线矢边对矢面的生成方法没有任何影响。后面还将对曲矢面作类似的处理。

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图2-1-8　包含有曲线矢边的矢面

图2-1-9　地形面上的曲矢面生成

4.地形面上的曲矢面生成

前面所说的矢面的完备性是针对平面矢面而言的。地形面上的所有矢面都是曲面（图2-1-9），必须将其投影到水平面（X—Y平面）上，才能实现其矢面生成。假设地形面函数形式为Z（x，y）=F（x，y），Z是X和Y的单值函数。则将地形面投影到水平面上以后，面的点和边的相对位置不会发生改变。这样，矢面生成方法就可以应用于地形面。

曲矢面生成以后，还需计算它的各边矢和它的面矢（图2-1-10）。同样，可以用曲边的两个顶点所连的直线段来代替该曲边，然后将曲矢面以它的一个顶点为中心，分成（n v-2）个三角形（n v是曲矢面的顶点数）。该曲矢面的每个边矢就在所存在的三角形上计算，面矢则通过（n v-2）个三角形面矢叠加而获得。这样的矢面称为复合矢面，它的边矢与面矢不存在正交关系。

图2-1-10　曲矢面上的面矢和边矢

图2-1-11　包含曲矢面的矢体生成

5.包含曲矢面的矢体生成

由于考虑了不规则地形面的情况，生成的矢面就包含有曲矢面，在矢体生成过程中必须进行处理。运用复合矢面的概念可以很方便地解决问题。图2-1-11可以说明复合矢面在矢体生成中的运用，该矢体由6个平矢面ABCDEA、AGFBA、CBFIHC、CHDC、FGJIF、AEJGA和一个曲矢面IJEDHI（可以看作3个平矢面IJHI、HJDH、DJED）组成。