力学参数反分析：优化方法与应用

力学参数反分析的主要依据是位移（或变形）的监测量。位移反分析从原理上可以分为逆算法和正算法。

1.逆算法

在位移反分析的逆算法中，影响较大的是樱井春辅提出的方法，后来许多学者开展了一系列工作，可以看作是对该方法的完善和改进（Sakurai，Takeuchi，1983；杨林德，1989）。该方法是以有限单元法基本方程为基础进行推导的，推导中假定岩体介质为各向同性弹性体，岩体的材料参数仅为弹性模量和泊松比，又由于泊松比对计算结果的影响不及弹性模量，因此可以根据材料试验结果设定泊松比；并假定在开挖区域范围初始地应力分量为常数。根据实测位移，用樱井法可以反演得到洞周围岩的弹性模量以及洞周围岩初始应力状态。

2.正算法

正算法分析过程可分为两部分：①根据工程地质条件确定力学模型，假设一组参数{x}（x代表各种待分析参数，如材料参数、地应力参数、几何尺寸参数等）进行正算；②将实测位移值与正算结果中对应位置的位移值进行比较，比较时选择一个目标函数作为两者贴近程度的标准。多次重复以上两部分计算，不断修改待分析参数，使目标函数取得最小值，即达到所谓的最优目标。这时，所假设的参数{x}即为反分析所寻求的结果。目前提出的各种正算反分析法，第①部分计算与一般力学计算没什么不同，关键是在第②部分，即如何使正分析计算得到的位移值与实测位移值有最大的拟合程度，并使计算次数最少，尽快达到最优化目标。(www.xing528.com)

式（1-4-1）的目标函数可改写为

式中：f i（{x}）为围岩量测方向收敛位移计算值，通常是初始地应力和岩性参数的函数；u i为位移实测值；n为位移量测值总数。

式中：f i（{x}）为围岩量测方向收敛位移计算值，通常是初始地应力和岩性参数的函数；u i为位移实测值；n为位移量测值总数。