非线性问题可分为两类：
（1）几何非线性。又称为大变形问题，在数学上表现为：应变矩阵[B]是位移的函数，即[B]=[B（{u}，{Δu}）]。
（2）物理非线性。弹塑性问题是典型的物理非线性问题，在数学上表现为：[D]是应力的函数，即[D]=[D ep（{σ}，{Δσ}）]。
下面介绍物理非线性问题中的弹粘塑性势理论。在时刻t，应变增量为
当F=Q时，称粘塑性流动是关联的，否则是非关联的。
当Θ≥0.5时，时步离散格式为无条件稳定。当Θ=0时，时步离散格式为显式，此时
式（1-1-12）退化为
式（1-1-12）退化为
显格式简单，但有稳定条件的限制，时间步长Δt过大会引起计算发散。
以下各章节的讨论中，在不引起误会的情况下，隐式弹性矩阵的记号“^”一概略去。
根据Owen和Hinton等人的研究（1980），若流动参数γ可由室内外试验确定，则可利用弹粘塑性计算推求应力应变随时间变化的实际过程，并求出最终的稳态应力应变；当流动参数γ无法确定时，可取γ=1，由此计算的应力应变过程为虚拟过程，但最终求得的稳态应力应变与弹塑性解一致。
另据朱伯芳（1998）的研究，用弹塑性增量理论计算时，结构的荷载—位移曲线变化平缓，相应于失稳的一段曲线对荷载增量灵敏度不高，不易准确求出安全系数。而采用弹粘塑性势理论计算可避免这个缺点。(www.xing528.com)
基于以上理由，笔者在进行计算岩体力学研究时，一般采用弹粘塑性势理论。
弹粘塑性势理论问题可用初应变法或初应力法求解。把式（1-1-12）代入单元平衡方程（1-1-7），代替弹性问题的式（1-1-10），有
显格式简单，但有稳定条件的限制，时间步长Δt过大会引起计算发散。
以下各章节的讨论中，在不引起误会的情况下，隐式弹性矩阵的记号“^”一概略去。
根据Owen和Hinton等人的研究（1980），若流动参数γ可由室内外试验确定，则可利用弹粘塑性计算推求应力应变随时间变化的实际过程，并求出最终的稳态应力应变；当流动参数γ无法确定时，可取γ=1，由此计算的应力应变过程为虚拟过程，但最终求得的稳态应力应变与弹塑性解一致。
另据朱伯芳（1998）的研究，用弹塑性增量理论计算时，结构的荷载—位移曲线变化平缓，相应于失稳的一段曲线对荷载增量灵敏度不高，不易准确求出安全系数。而采用弹粘塑性势理论计算可避免这个缺点。
基于以上理由，笔者在进行计算岩体力学研究时，一般采用弹粘塑性势理论。
弹粘塑性势理论问题可用初应变法或初应力法求解。把式（1-1-12）代入单元平衡方程（1-1-7），代替弹性问题的式（1-1-10），有
式（1-1-16）中，右端增加了由粘塑性引起的等效荷载增量{ΔF vp}，{ΔF vp}由各单元的等效荷载增量{ΔFvp}e通过绕结点组合而成。{ΔF vp}e的计算式为
式（1-1-16）中，右端增加了由粘塑性引起的等效荷载增量{ΔF vp}，{ΔF vp}由各单元的等效荷载增量{ΔFvp}e通过绕结点组合而成。{ΔF vp}e的计算式为
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