【摘要】：有限单元法是应用广泛的一种结构计算分析方法，本质上属于连续介质力学体系。有限单元法这一名称则于1960年由Clough在其有关结构计算分析的论文中首先提出。有限单元法分析一般包括以下主要过程：前处理。在岩石力学领域，与传统的极限平衡法等结构分析方法相比，有限单元法的优点主要有：能够模拟复杂地貌和地质条件。本章将介绍有限单元法的基本理论与方法，目的是为后续各章提供背景知识。
有限单元法是应用广泛的一种结构计算分析方法，本质上属于连续介质力学体系。有限单元法的思想形成于20世纪40年代，在1956年航空工程飞行结构的应力分析中被完整提出（Turner，Clough，Martin，Topp，1956）。有限单元法（Finite Element Method）这一名称则于1960年由Clough在其有关结构计算分析的论文中首先提出。中国对有限单元法的研究始于20世纪60年代初，在分析刘家峡大坝的应力场时，冯康教授等人结合传统的差分法和能量原理，提出了一种以变分原理为基础的三角形剖分近似法，对偏微分方程求得了数值解和误差估计，并在严密的数学基础上证明了其收敛性和稳定性。
有限单元法分析一般包括以下主要过程：
（1）前处理。建立实体模型，离散计算区域。
（2）有限单元分析。推导单元插值函数，进行单元分析，单元组装形成方程并求解。
（3）后处理。结果输出。
在岩石力学领域，与传统的极限平衡法等结构分析方法相比，有限单元法的优点主要有：(www.xing528.com)
（1）能够模拟复杂地貌和地质条件。
（2）不必事先假定破坏面的形状或位置。
（3）考虑了变形协调条件和本构关系，保证了理论体系的严密性。
（4）可提供包括渗流、应力、变形等力学量的全部信息。
关于有限单元法，已有不少经典名著（Oden，1972；Desai，Abel，1972；Gallagher，1975；Zienkiewicz，1977；Owen，Hinton，1980；朱伯芳，1998）。本章将介绍有限单元法的基本理论与方法，目的是为后续各章提供背景知识。
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