地面坐标系及其应用

地面坐标系用来确定弹与目标的各种弹道参数，例如目标、导弹在遭遇点的位置、速度、姿态角等，用Oxgygzg来表示。

地面坐标系的定义为：坐标原点O设在弹发射点（或取在炮位）或地面跟踪站中某一固定的基准点。在分析引战配合效率时又往往平移到目标或弹的某基准点上。Oxg轴位于水平面上，即与弹发射时的目标飞行水平航向平行（或与目标速度矢量在水平面上投影平行），对目标迎攻时，Oxg轴取与目标速度水平分量方向相反为正，尾追时Oxg轴取与目标速度水平分量方向相同为正。Oyg轴取垂直向上。Ozg轴与Oxg、Oyg轴构成右手坐标系，如图11-1所示。在这个坐标系中，目标位置的Oyg表示目标的高度H，目标位置的Ozg轴分量的绝对值即为导弹发射瞬间的航路捷径P。

图11-1　地面坐标系

弹的速度矢量vm在地面坐标系中的方向可以用两个角度来确定：弹的偏航角和弹的弹道倾角。弹道倾角θm是弹的纵轴和水平面的夹角（这里假设弹速与弹的纵轴一致），偏航角φm是弹的纵轴在水平面上的投影和Oxg轴的夹角。已知φm、θm角就可以通过下面的坐标转换关系确定弹速在地面坐标系内的三个分量

这里用M[]表示坐标转换的3×3方阵，用Mx[φ]表示绕x轴转φ角的坐标转换矩阵，其展开形式为

同理，在式（11-1）中My[-φm]表示绕y轴旋转-φm角的转换矩阵

在式（11-1）中Mz[-θm]表示绕z轴旋转-θm角的转换矩阵

目标速度矢量vt在地面坐标系内的三个分量同样可表示为(www.xing528.com)

式中，φt、θt分别为目标的航向角及飞行轨迹倾角。

弹与目标相对运动速度矢量vr定义为

vr在地面坐标系内的三个分量可表示为

相对运动速度值vr为

vr在地面坐标系中的方向可用φr及θr角来表示，如图11-2所示。

式中，φr称为相对速度偏航角；θr称为相对速度倾角。

图11-2　相对运动速度矢量vr