辐射模型和被动式目标识别技术

一、辐射方程

任何物体在一定温度下都要辐射电磁波。同时，主动式辐射源通过天线向外也辐射电磁波。当这些辐射的电磁波碰到地面或空中其他物体时，将产生反射、散射、吸收、折射等。

一般认为，外来的电磁辐射以平面波前的形式传播到一平坦的表面时，一部分电磁波被反射或散射；另一部分被吸收，剩下部分透入地下或浅表层。根据能量守恒定律，入射功率Pi的平衡条件是

下标ρ、α、τ分别表示反射、吸收和透射。将上式用Pi归一化得

式中，ρr＝Pρ/Pi为反射率；α＝Pα/Pi为吸收率；τ＝Pτ/Pi为透射率。

如果忽略透入地下的功率，可以得到

根据基尔霍夫（Kirchhoff）定律，物体的发射率等于吸收率，即α＝ε，则式（6-3）变为

二、辐射温度模式

辐射计通过观测天线温度的变化而检测目标。因此，计算天线温度是十分重要的。

一个简单的二维模式在计算辐射温度方面是有用的。当接收机接收地面或水面的辐射和目标辐射时，假设此模式已包括了粗糙度、周期结构和电学性质的变化在内的表面函数，则天线附近的辐射温度可表示为

式中，θ为入射角；φ为方位角（认为它的变化不影响测量）；Pi为极化（i既表示水平极化也表示垂直极化）；Δf为接收机的带宽；ρg为地面反射系数；εg、εat为地面和大气的发射率；ts、tg、tat为天空、地面、大气的真实温度。对简单模式，可认为不随θ改变。

本模式没有包括电磁辐射穿过大气时的吸收效应。如果避开水蒸气和氧的吸收区，假设大气层均无湍流，这种模式在对所观测的地面进行研究和计算时还是有效的。

相应地，当接收天线指向天空，接收天空温度及大气温度时，如果忽略大气衰减，与式（6-5）相对应，在一定条件下，可得天线附近的温度为

式中，ρat（θ）为大气的反射系数；ts（θ）为天空辐射温度。

三、反射率和发射率

以空气与沙漠界面为例分析反射率和发射率与入射角、极化等的变化关系。沙漠的复介电常数为ε＝3.2＋j0，是实数并且无损耗（理想情况），其真实温度为275K。

根据菲涅耳公式，在水平和垂直情况下，空气和沙漠界面上的电压反射系数（Rv、Rh）的辐值与入射角的关系见图6-5。功率反射系数或反射比为

发射率为

式中，下标h表示水平极化；v表示垂直极化。

根据上述关系得到图6-6和图6-7曲线。

图6-5　空气与沙漠界面电压反射系数与入射角的关系(www.xing528.com)

图6-6　空气与沙漠界面功率反射系数与入射角的关系

从图（6-6）和图（6-7）可得以下几点结论：

（1）当入射角小于40°时，无论是水平极化还是垂直极化，它们的发射系数和反射率随入射角变化较小。

（2）水平极化时，入射角在40°～90°范围内，发射率和反射率变化都较快。垂直极化时，入射角在60°～90°范围内，发射率和反射率变化都较大。

（3）入射角为90°时，发射率为零，反射率为1。

（4）垂直极化时，存在对应的所有入射功率都透入第二种介质的入射角。这个角称布儒斯特角。它的大小视不同材料和波长而异。例如对于水，在10GHz时该角近似为83°。

四、利用辐射差异来识别目标

自然界各种物质的辐射特性都不相同。一般来说，相对介电系数较高或导电率较高的物质发射率较小，而反射系数较大。在相同物理温度下，高导电率材料较低导电率材料的辐射温度低，即较冷。图6-8给出几种物质35GHz时的表面辐射温度。

图6-7　空气与沙漠界面发射率与入射角的关系

图6-8　几种物质35GHz时的表面辐射温度

对于理想导电的光滑表面，如汽车、坦克等，其反射率接近1，它与入射角和极化都无关。利用反射率和发射率的这些差异能识别不同的目标。

1.地面金属目标的识别

为分析方便，假设目标正好充满整个波束，大气衰减忽略不计。当辐射天线扫描到地面时，根据式（6-5）可以计算出天线附近的温度tBg（θ，φ，Pi，Δf）。当天线波束扫描到金属表面时，天线附近的温度为

式中，ρT为金属目标的反射系数。

地面和金属目标的对比度为

把式（6-5）和式（6-9）代入式（6-10），就可以得到地面和地面上的金属目标的对比度ΔtT。因此，检测ΔtT就能识别地面上的金属目标。

2.水面金属目标的识别

识别水面上的金属目标与识别地面上的金属目标类似，可以得到水面与水面上金属目标的对比度ΔtT。

式中，ρw（θ）、εw（θ）、tw分别表示水的反射系数、发射系数和实际温度。同样可以通过检测ΔtT来识别水面上的金属目标。

3.空中金属目标的识别

当天线波束扫描空中金属目标时，利用式（6-6）和式（6-9）可得到天空和天空中金属目标的对比度。

同样可以通过检测ΔtT来识别空中的金属目标。