调频引信瞬态测距方程简介

为了便于考虑调频引信本身的固有问题，设调频载波信号的幅度是不变的，于是瞬时载频信号可用下面通式表示为

式中，A（t）为载波信号幅值；ω0为载波角频率；φ0（t0）为载波初始相位，当考虑噪声时，包含由噪声引起的调制相位。

对于调频引信无论是正弦调制，还是余弦调制，其调制信号总可以表示为Um（t），当考虑噪声影响时，调频引信的瞬时发射信号可以用下面通式表示为

式中，A（t）为载波信号幅值；ω0为载波角频率；φ0（t0）为载波初始相位，当考虑噪声时，包含由噪声引起的调制相位。

对于调频引信无论是正弦调制，还是余弦调制，其调制信号总可以表示为Um（t），当考虑噪声影响时，调频引信的瞬时发射信号可以用下面通式表示为

式中，At（t）＝A（t）＋Δa（t）为引信射频受噪声调制的信号幅值，Δa（t）为寄生调幅；是因调制引起的相位变化量，称为相位偏移；为调制常数，表示为调制后产生的最大角频偏与调制信号角频率Ω之比。

当不考虑杂波回波及多径效应时，发射信号遇目标后在引信天线处接收到的瞬时回波信号为

式中，At（t）＝A（t）＋Δa（t）为引信射频受噪声调制的信号幅值，Δa（t）为寄生调幅；是因调制引起的相位变化量，称为相位偏移；为调制常数，表示为调制后产生的最大角频偏与调制信号角频率Ω之比。

当不考虑杂波回波及多径效应时，发射信号遇目标后在引信天线处接收到的瞬时回波信号为

式中，k为电磁波往返衰减系数；τ为电磁波往返传播延迟时间；φr（t0）＝2ξR0（t0），为由弹目初始位置引起的回波初始相位。

若不关心调频引信的幅度情况，只关心它的频率和相位，那么，由以上分析可知，未调制时引信瞬时相位θ（t）为

式中，k为电磁波往返衰减系数；τ为电磁波往返传播延迟时间；φr（t0）＝2ξR0（t0），为由弹目初始位置引起的回波初始相位。

若不关心调频引信的幅度情况，只关心它的频率和相位，那么，由以上分析可知，未调制时引信瞬时相位θ（t）为

调制后的引信发射信号的瞬时相位θt（t）为

调制后的引信发射信号的瞬时相位θt（t）为

则引信天线接收到的回波信号瞬时相位θr（t）为

则引信天线接收到的回波信号瞬时相位θr（t）为(www.xing528.com)

由于回波信号是随机非平稳的，因此，可以通过瞬时频率的解析相位求导公式（3-12），对回波信号的瞬时相位θr（t）求导，得出回波信号的瞬时角频率和瞬时频率。为此，以线性调频引信为例，研究它的回波信号瞬时频率。

当发射信号为线性调频时，它的数学描述可表示为

由于回波信号是随机非平稳的，因此，可以通过瞬时频率的解析相位求导公式（3-12），对回波信号的瞬时相位θr（t）求导，得出回波信号的瞬时角频率和瞬时频率。为此，以线性调频引信为例，研究它的回波信号瞬时频率。

当发射信号为线性调频时，它的数学描述可表示为

那么，引信接收的回波信号为

那么，引信接收的回波信号为

将τ＝2R（t）/c代入上式，可有回波信号的瞬时相位为

将τ＝2R（t）/c代入上式，可有回波信号的瞬时相位为

再根据瞬时频率相位求导公式，可有回波信号的瞬时频率为

再根据瞬时频率相位求导公式，可有回波信号的瞬时频率为

式中，fd＝2v（t）f0/c为多普勒频率。由于v（t）＝dR（t）/dtc，因此有

式中，fd＝2v（t）f0/c为多普勒频率。由于v（t）＝dR（t）/dtc，因此有

分析式（3-32），回波信号瞬时频率是关于时间的函数，也是关于弹目相对距离R（t）的函数，与弹目之间的相对距离R（t）是息息相关的。也就是说调频引信回波信号的每一时刻的瞬时频率，都对应着一个弹目距离，因此，只要测定或估计每一时刻回波信号的瞬时频率，就可得出相对应的弹目距离，这就是调频引信的瞬态测距方程。

可见，回波信号在弹目瞬态交会过程中携带了目标信息，它既含有弹目相对运动的多普勒信息，也包含弹目相对运动的距离信息，是时变函数，也是弹目距离的函数。也就是说，当引信探测器在感知目标或目标相对变化时，回波信号相位或瞬时频率发生变化，变化的相位或瞬时频率包含了目标距离信息。那么，就可以检测回波信号的变化相位或瞬时频率而提取目标距离信息。

分析式（3-32），回波信号瞬时频率是关于时间的函数，也是关于弹目相对距离R（t）的函数，与弹目之间的相对距离R（t）是息息相关的。也就是说调频引信回波信号的每一时刻的瞬时频率，都对应着一个弹目距离，因此，只要测定或估计每一时刻回波信号的瞬时频率，就可得出相对应的弹目距离，这就是调频引信的瞬态测距方程。

可见，回波信号在弹目瞬态交会过程中携带了目标信息，它既含有弹目相对运动的多普勒信息，也包含弹目相对运动的距离信息，是时变函数，也是弹目距离的函数。也就是说，当引信探测器在感知目标或目标相对变化时，回波信号相位或瞬时频率发生变化，变化的相位或瞬时频率包含了目标距离信息。那么，就可以检测回波信号的变化相位或瞬时频率而提取目标距离信息。