空中目标的雷达截面积和特性分析

对自差式多普勒无线电引信与目标的相互作用分两步讨论，首先讨论天线与目标间的相互作用。

假设无线电引信自差收发机天线向空间各个方向辐射电磁波是均匀的，其辐射功率为P∑，则在距离发射天线为R处的能量流密度П的大小等于

实际上天线向各个方向的辐射并不是均匀的，而是有一定的方向性。从定位和有效利用能量的角度考虑，也需要天线具有方向性，即在需要的方向上辐射强，而其他方向辐射少或不辐射。因此，考虑了天线的方向性以后，上式变为

式中，D为天线的方向性系数；F（φ）为天线方向性函数。

如果用场强Em来表示辐射波的大小，利用关系式П＝E2m/（2ρ0）可得

式中，ρ0＝120π，为空气的波阻抗。

天线所辐射的能量在目标表面感应出高频电流，产生二次辐射，即形成反射。由于目标形状复杂，计算反射信号的功率十分困难。为方便起见，用一个等效的各向同性反射体的截面积来表示目标的反射特性，这个反射体的截面积称为雷达截面积σ。则目标反射的总能量为Pr＝Пσ，它在引信处产生的能流密度Пr为

把式（2-28）用场强表示为

式（2-29）说明，对于一个引信而言，反射信号的强弱反映了目标的特性。

下面再研究一下反射信号对自差收发机的作用。

反射信号在天线上感应的电动势振幅

式中，hg为天线有效高度。有效高度的概念仅适合于线天线，对较复杂的天线就失去了明显的物理意义，并且难以直接计算，所以通常用辐射电阻R∑代替有效高度hg，它们之间的关系为

如果把辐射功率也用辐射电阻来表示

式中，Im为天线电流最大振幅。

利用式（2-29）、式（2-30）、式（2-31）和式（2-32）得

图2-6　自差收发机天线回路等效电路

式中，Im的系数具有阻抗量纲。因此，目标反射作用对自差收发机的影响可以看成是对引信天线引入了附加阻抗。

由于自差式多普勒无线电引信收发天线共用，这样在它的天线回路中就存在两个信号源，一个是自差收发机振荡器的馈源EA，另一个是由于目标反射所产生的感应电动势erm。则天线回路可用图2-6等效。

根据基尔霍夫电压定律可得到回路的瞬时值电压方程为

式中，ZA＝RA＋jXA，是天线的输入阻抗；ΔZA＝erm/Im，可认为是由于反射信号的作用在天线回路中引起的附加阻抗。

当弹目相对运动时，反射信号频率与天线中激励电流频率相差一个多普勒频率fd。那么，若以激励电流相位为起始相位，ΔZA可表示为

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从式（2-35）可见，当弹目接近时，ΔZA的幅角与时间呈线性变化，从式（2-33）可知随弹目接近逐渐增大。这种关系反映在相量图上，就使得ΔZA的矢径端点形成了一条螺旋线，如图2-7所示。

图2-7　天线回路相量图

（a）相量图；（b）阻抗图

从图2-7可见，当弹目距离R变化不大时，附加阻抗ΔZA的模变化不大，而它的两个分量ΔRA和ΔXA却随着相位的变化而发生显著的变化，它是以频率fd进行的周期性变化。因此可以认为，在有反射信号作用时，自差收发机是一个加载下工作的自激振荡器，其附加负载的实部和虚部都以多普勒频率做周期性的变化。

负载实部和虚部周期性的变化导致自差收发机电路中的高频电压和电流也以多普勒频率做周期性的变化，形成调制振荡。对这种调制进行检波，在自差收发机输出端可以得到振幅为UΩm、频率为fd的有益信号，即多普勒信号。

若天线损耗电阻可以忽略不计，则可认为天线输入电阻RA与辐射电阻R∑相等，则ΔRA可用ΔR∑代替。

对于具体的自差收发机电路，多普勒信号可以反映ΔZA的实部ΔR∑的变化，也可以反映虚部ΔXA的变化。具有幅度检波电路的自差收发机输出的多普勒信号反映ΔR∑的变化；而具有频率检波电路的自差收发机输出的多普勒信号反映ΔXA的变化。但无论哪一种情况，一次近似时，UΩm值都与反射信号在天线上的感应电动势erm成比例，或与其等效的值成比例，即

式中，S′为比例系数。

常用的自差收发机为幅度检波的自差机，输出的多普勒信号仅与ΔR∑有关。这时可以认为ΔR∑的振幅为

则

那么，在式（2-37）的条件下，由式（2-35）可得

由式（2-33）和式（2-39）可得

把式（2-40）代入式（2-38）得

令

则

式（2-42）中的SA称为自差收发机的探测灵敏度，习惯上也叫高频灵敏度。自差收发机的探测灵敏度也可以表示成

式中，η为天线效率。

探测灵敏度是自差收发机作为无线电引信目标敏感装置的一项很重要的性能参数，它表明引信对目标出现反应的灵敏程度。高的灵敏度意味着引信可以发现更远或更小的目标，也就是引信有远的作用距离；对于一定的目标和作用距离，可以提高信噪比，减少引信在噪声作用下的早炸率。

在式（2-43）中，若UΩm等于UΩm0时引信执行级动作，称UΩm0为引信的启动灵敏度，习惯上也叫低频灵敏度。若此时引信与目标间的距离为R0，则称R0为引信的炸距。由式（2-43）可得炸距公式

图2-8　引信与地面目标相互作用