弹目多普勒频率变化规律在接近过程中的研究

由式（2-17）可知，若发射信号频率一定，那么多普勒频率随引信与目标的接近速度vR的变化而变化。而vR又取决于射击条件和弹目交会条件。由此可知，多普勒频率的变化可以反映弹目接近速度信息。因此，研究弹目接近过程中多普勒频率的变化规律具有重要的实际意义。下面分别讨论对空中目标和对地面目标射击时多普勒频率变化的规律。

图2-3　地空射击时vR与交会条件的关系

一、空中目标

以地对空射击为例。设目标为点目标，弹道与目标飞行轨迹共面，交会情况如图2-3所示。

在图2-3中，vT是目标速度；vM是弹速；vr为弹对目标的相对速度；vR为弹与目标的接近速度（径向速度）；ρ为目标到相对弹道的距离（通常称为脱靶量）；θ为弹目连线与相对弹道之间的夹角；β为弹速矢量与目标速度矢量之间的夹角（称为弹目交会角）；R为弹目间的距离。

由图2-3可以得到

由式（2-18）、式（2-19）、式（2-20）和式（2-21）可得

在一次具体射击中，式（2-22）中的vM、vT、λ0和β都是一定的，fd仅取决于弹目距离R和脱靶量ρ。当弹目距离很远时，即Rρ时

于是可以把式（2-22）写成

从式（2-24）可知，对空中目标射击时，多普勒频率fd与引信工作频率f0、弹及目标速度vM和vT、交会角β以及ρ/R有关。

为了便于分析fd随R变化的情况，可以把式（2-24）以曲线的形式表示出来，如图2-4所示。(www.xing528.com)

由曲线可知，当R＞2ρ时，fd变化很小，并趋近于fdmax；当R＜2ρ时，fd很快下降；当R＝ρ时，fd＝0。当弹目之间距离由最近（R＝ρ）继续增大时，fd也由零开始增高。因此，在R＝ρ附近fd有急剧的变化，变化最大的区间在R＜2ρ范围内。

利用上述多普勒频率变化的规律，通过选择多普勒频率可以控制引信起爆时弹目间的距离。

应该指出，在引信工作的条件下，目标不能视为点目标，因此得到的多普勒信号是具有一定宽度的频谱而不是单一频率的信号。多普勒信号的频谱特性取决于天线参数、目标类型及交会条件等。

二、地面目标

在讨论对地面目标射击时，只考虑地面对电磁波的反射，不考虑所要攻击地面上的人员、武器和工事等具体目标对电磁场的影响。也就是说，这时把地面作为目标。因此，只有弹丸运动，目标是固定的，如图2-5所示。

图2-4　与ρ/R的关系曲线

图2-5　弹丸与地面接近时的情况

设弹丸接近地面时的落速为vM，落角为θ，则

vR＝vMsinθ

多普勒频率为

由式（2-25）可知，在对地射击时，fd只与落速和落角有关。弹丸的落速和落角由射击条件决定，因此fd是随射击条件的变化而变化的。如工作频率为200MHz的多普勒引信，配用于122mm加农炮榴弹上对地面射击时，射程在6～20km之间（不同的射程有不同的落速和落角），由式（2-25）可计算出fd在60～400Hz范围内变化。

实际上，引信天线波瓣不论在垂直面还是水平面内都有一定的宽度，因此，被照射的目标是一个面而不是一个点，在这个面内包含许多随机分布的点。因此，fd是一个频谱，其频谱宽度通常由天线波束宽度、反射面的位置、弹速和引信工作波长决定。

引信接收的多普勒信号的振幅随弹目距离的减小而增大，这是普遍规律。同时，多普勒信号的振幅与目标有效反射面积也有关。我们还可以看到，多普勒信号是有一定持续时间的，这个时间与目标尺寸、交会条件、引信天线方向图和引信辐射功率有关。因此，可以利用多普勒信号的变化规律和变化范围，利用它的幅值和持续时间的变化等来确定弹目间的相对位置，即可以利用多普勒信号来探测目标。