1.压电系数
设沿压电陶瓷的极化方向3施加压力F3作用在与3轴垂直的A3面上，所以应力为
T3=F3/A3
则电极面A3上所产生的电荷密度
σ3=Q3/A3
式中 Q3——A3面上产生的电荷量。
实验发现T3与所产生的电荷成正比，即
σ3=d33T3 （6-86）
式中 d33——压电系数，也即公式（6-83）中的压电模量的分量。
角标中第一个数字指电场方向或电极面的垂直方向，第二个数字指应力或应变方向。因为电位移D3=σ3，所以
D3（3）=d33T3 （6-87）
设方向1、方向2和极化方向3构成三维坐标体系，当给予方向1垂直的A1面和与方向2垂直的A2面分别施加应力T1和T2时，在电极面A3上产生电位移D3，即
D3（1）+D3（2）=d31T1+d32T2 （6-88）
式中 d31和d32——压电系数，且d31=d32。
当压电陶瓷同时受到T1、T2和T3的作用时，电位移D3为
D3=D3（1）+D3（2）+D3（3）=d31T1+d31T2+d33T3 （6-89）
值得注意的是，对于压电陶瓷而言，在施加外力时只有3方向的极化状态发生变化，产生压电效应，而方向1、2上不发生压电效应。当切应力T4施加与压电陶瓷时，T4只在2轴方向产生切应变S4，沿3轴的极化方向P3随S4向2轴方向偏转，见图6-37。切应变前，2轴方向极化为零，切应变后，在其方向上出现极化量P2。在2轴方向上也就产生了压电效应，1轴和3轴方向不产生压电效应，即d24≠0，d14=d34=0。在应力不太大时，电位移D2=d24T4。
图6-37 加应力T4前后的剩余极化状态
同理，只在1轴方向施加切应力T5，则压电陶瓷只在1轴方向上变形时，D1=d15T5。上述二式中，d24和d15为压电系数，且d24=d15。当切应力T6作用时，1、2、3方向上的极化状态均不能改变，不产生压电效应，即d16=d26=d36=0。因此正压电效应的矩阵表达式为
图6-37 加应力T4前后的剩余极化状态
同理，只在1轴方向施加切应力T5，则压电陶瓷只在1轴方向上变形时，D1=d15T5。上述二式中，d24和d15为压电系数，且d24=d15。当切应力T6作用时，1、2、3方向上的极化状态均不能改变，不产生压电效应，即d16=d26=d36=0。因此正压电效应的矩阵表达式为
同理，在压电陶瓷发生逆压电效应时，沿3、2、1轴方向分别施加电场E3、E2、E1，当电场强度不大时，应变S与电场E成正比
同理，在压电陶瓷发生逆压电效应时，沿3、2、1轴方向分别施加电场E3、E2、E1，当电场强度不大时，应变S与电场E成正比
因此，压电陶瓷逆压电效应的矩阵表达式为
因此，压电陶瓷逆压电效应的矩阵表达式为
一般规定，3方向为极化方向，拉伸应力和伸长应变为正，所以d33为正值，d31为负值。
2.机电耦合系数
机电耦合系数是综合反映压电陶瓷材料性能的参数，它反映压电陶瓷材料的机械能与电能之间的耦合效应，表示如下式
一般规定，3方向为极化方向，拉伸应力和伸长应变为正，所以d33为正值，d31为负值。
2.机电耦合系数
机电耦合系数是综合反映压电陶瓷材料性能的参数，它反映压电陶瓷材料的机械能与电能之间的耦合效应，表示如下式
不同材料的机电耦合系数K也是不同的。压电陶瓷的振动形式不同，其机电耦合系数K的形式也不同。
3.介电常数与介质损耗
介电系数是衡量介质的极化行为或储存电荷能力的重要参数，通常又叫做介电常数或电容率。
未经极化处理的压电陶瓷，是各向同性的多晶体，其介电常数只有1个，即
不同材料的机电耦合系数K也是不同的。压电陶瓷的振动形式不同，其机电耦合系数K的形式也不同。(www.xing528.com)
3.介电常数与介质损耗
介电系数是衡量介质的极化行为或储存电荷能力的重要参数，通常又叫做介电常数或电容率。
未经极化处理的压电陶瓷，是各向同性的多晶体，其介电常数只有1个，即
式中 ε——介电常数（F/m）；
C——电容（F）；
A——电极面积（m2）；
t——电极间距离（m）。
经过“极化”处理的压电陶瓷，就成为各向异性的电介质了。设z（3）轴为极化轴，x（1）和y（2）轴性质为非极化轴，xy平面是各向同性面。根据压电陶瓷的对称性可以确定压电陶瓷的独立介电常数只有两个，即ε11和ε33，且ε11≠ε33，ε11=ε22，其他的ε13=ε23=ε12即
式中 ε——介电常数（F/m）；
C——电容（F）；
A——电极面积（m2）；
t——电极间距离（m）。
经过“极化”处理的压电陶瓷，就成为各向异性的电介质了。设z（3）轴为极化轴，x（1）和y（2）轴性质为非极化轴，xy平面是各向同性面。根据压电陶瓷的对称性可以确定压电陶瓷的独立介电常数只有两个，即ε11和ε33，且ε11≠ε33，ε11=ε22，其他的ε13=ε23=ε12即
介质损耗：因为任何功能陶瓷介质材料都不是理想的电介质，在电场的作用下，总会发生带电质点的移动形成漏导电流，使介质发热，即由于电导和部分激化过程消耗电场能量，将一部分电能转变成热能，单位时间消耗的电能称之为介质损耗。
在直流电场的作用下，陶瓷材料的介质损耗由电导引起，即介质损耗功率Pa（简称为介质损耗）取决于陶瓷材料的电导率和电场强度，表示为
Pa=σE2
式中 σ——陶瓷材料的电导率；
E——作用于陶瓷材料的外加电场强度。
该式表明：当电场强度一定时，陶瓷材料的介质损耗取决于材料的电导率。
在交流电场的作用下，陶瓷材料的介质损耗由电导和部分极化过程共同引起。
4.机械品质因素
机械品质因素Qm表示在振动转换时，压电陶瓷内部能量损耗的程度，机械品质因素越高，能量的损耗就越少。产生机械损耗的原因是在存在内摩擦。在压电陶瓷由于逆压电效应而产生振动时，要克服内摩擦而消耗能量，造成机械损耗。机械品质因素与机械损耗成反比，即
介质损耗：因为任何功能陶瓷介质材料都不是理想的电介质，在电场的作用下，总会发生带电质点的移动形成漏导电流，使介质发热，即由于电导和部分激化过程消耗电场能量，将一部分电能转变成热能，单位时间消耗的电能称之为介质损耗。
在直流电场的作用下，陶瓷材料的介质损耗由电导引起，即介质损耗功率Pa（简称为介质损耗）取决于陶瓷材料的电导率和电场强度，表示为
Pa=σE2
式中 σ——陶瓷材料的电导率；
E——作用于陶瓷材料的外加电场强度。
该式表明：当电场强度一定时，陶瓷材料的介质损耗取决于材料的电导率。
在交流电场的作用下，陶瓷材料的介质损耗由电导和部分极化过程共同引起。
4.机械品质因素
机械品质因素Qm表示在振动转换时，压电陶瓷内部能量损耗的程度，机械品质因素越高，能量的损耗就越少。产生机械损耗的原因是在存在内摩擦。在压电陶瓷由于逆压电效应而产生振动时，要克服内摩擦而消耗能量，造成机械损耗。机械品质因素与机械损耗成反比，即
式中 W1——谐振时振子内存储的机械能；
W2——谐振时振子每周的机械阻尼损耗能量。
式中 W1——谐振时振子内存储的机械能；
W2——谐振时振子每周的机械阻尼损耗能量。
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