同步发电机并列运行的无功功率调节

【学习任务】（1）正确分析同步发电机并列运行时无功功率的功角特性。

（2）正确进行同步发电机并列运行时的无功功率调节。

微课14.4：同步发电机并列运行时无功功率调节

接在电网上运行的负载类型很多，多数负载除了消耗有功功率外，还要消耗电感性无功功率，如接在电网上运行的异步电机、变压器、电抗器等，电网的总无功功率由电网中的全部发电机共同负担。并列在无穷大容量电力系统上的发电机，若只向电力系统输送有功功率，而不能满足电力系统对无功功率的要求，就会导致电力系统电压的降低。因此并网后的发电机不仅要输送有功功率，还应输送无功功率。为了简单起见，以隐极同步发电机为例，并忽略定子绕组电阻，说明并列运行时发电机无功功率的调节。

1.无功功率的功角特性

同步发电机输出的无功功率为

图14－24所示为不计定子绕组电阻的隐极发电机相量图。由图14－24可见

图14－24　隐极发电机相量图

将式（14－23）代入式（14－22）得

式（14－24）即为无功功率的功角特性。无功功率Q与功率角δ的关系如图14－25中Q＝f（δ）曲线所示。

2.无功功率的调节

从能量守恒的观点来看，同步发电机与电力系统并列运行，如果仅调节无功功率，是不需要改变原动机的输入功率的。由无功功率的功角特性式（14－24）可知，只要调节励磁电流，即可改变同步发电机发出的无功功率。

如图14－25所示，设发电机原来运行的功率角为δa，此时对应于有功功率和无功功率功角特性曲线上的运行点分别为a和Qa。令维持从原动机输入的有功功率P1不变，而只增大励磁电流（电动势E0随之增大），有功功率和无功功率功角特性的幅值都将随之增大，如图14－25中的功角特性曲线P2＝f（δ）和Q2＝f（δ）所示，发电机的功率角将从δa减小到δb，对应于有功功率和无功功率的功角特性曲线上的运行点分别为b和Qb。显然，增大励磁电流后，无功功率的输出将增加（Qb＞Qa），功率角将减小（δb＜δa）。反之亦然。

图14－25　励磁电流改变时的功角特性及无功功率特性

上述分析说明，调节无功功率，对有功功率不会产生影响，这是符合能量守恒的。但是调节无功功率将改变功率极限值和功率角的大小，从而影响静态稳定度。这里必须指出，当调节有功功率时，由于功率角大小发生变化，故无功功率也随之改变。

3.V形曲线

发电机并列运行时，改变励磁电流调节无功功率，也可以用相量图来加以说明，如图14－26所示。

下面仍以隐极式同步发电机为例，不计磁路饱和的影响，且忽略电枢电阻。当发电机的端电压恒定，在保持发电机输出的有功功率不变时，应有：

即E0sinδ＝常数。

即Icosφ＝常数。

在图14－26中，画出四种不同励磁电流时的情况，分别讨论如下：

图14－26　不同励磁电流时发电机的相量图

（4）当进一步减小励磁电流到If3时，将使E03更小，功率角将增大，当δ＝90°时，发电机达到稳定运行的极限。所以，在发电机“欠励”状态下增加容性无功功率输出时，不仅要受到定子电流的限制，还要受到静态稳定的限制。若再进一步减小励磁电流，发电机将失去同步。

综上所述，从相量图可知，对应于一个给定的有功功率，若调节励磁电流使cosφ＝1，则定子电流有最小值。这时，无论是增大还是减小励磁电流都将使定子电流增加。

因此在有功功率保持不变时，将电枢电流I和励磁电流If的关系I＝f（If）绘制成曲线，由于其形状像字母“V”，故称为V形曲线，如图14－27所示。对应于不同的有功功率，有不同的V形曲线，功率越大，曲线越向上移。各条V形曲线的最低点都是cosφ＝1的情况，这点的电枢电流最小，全为有功分量，其励磁就是“正常励磁”。

图14－27　同步发电机的V形曲线

连接cosφ＝1的各点的曲线略微向右倾斜，这可以从图14－27中看出，当输出的有功功率增大时，功率角δ增大，输出的无功功率随之减少，要保持cosφ＝1，必须相应地增加励磁电流。在这条cosφ＝1虚线的右方，发电机处于过励状态，功率因数是滞后的，发电机向电力系统发出感性无功功率；在cosφ＝1虚线的左方，发电机处于欠励状态，功率因数是超前的，发电机向电力系统发出容性无功功率（即从电力系统吸收感性无功功率）。

V形曲线左上方有一不稳定区，对应于δ＞90°，发电机在该区内不能保持静态稳定。这是因为对应一定的有功功率输出，励磁电流有一最小值，此时发电机运行于功率角δ＝90°，电磁功率PM即为功率极限值PMmax＝mE0U/Xt，如果再继续减小励磁电流，发电机的功率极限值将小于原动机输入的机械功率，发电机将因功率得不到平衡而被加速，以至于失去同步。为了维持发电机的稳定运行，对应于不同的无功功率输出，励磁电流就有不同的最小限值，输出的有功功率越大，最小励磁电流的极限也就越大。现代的同步发电机额定运行时，励磁电流的额定值都定在过励状态，一般额定功率因数为0.8～0.85，滞后。

【例题14－4】一台三相隐极同步发电机与无穷大电网并列运行，电网电压为380 V，发电机定子绕组为Y连接，每相同步电抗Xt＝1.2 Ω，此发电机向电网输出线电流I＝69.5 A，空载相电动势E0＝270 V，cosφ＝0.8（滞后）。若减小励磁电流使相电动势E0＝250 V，保持原动机输入功率不变，不计定子电阻，试求：

（1）改变励磁电流前发电机输出的有功功率和无功功率；

（2）改变励磁电流后发电机输出的有功功率、无功功率、功率因数及定子电流。(www.xing528.com)

解：（1）改变励磁电流前，输出的有功功率及输出的无功功率为

输出的无功功率为

（2）改变励磁电流后因不计电阻，所以

自测题

答案14.5

一、填空题

1.并列在无穷大容量电力系统上的发电机，若不能满足电力系统对无功功率的要求，就会导致电力系统的电压________。因此并网后的发电机不仅要输送有功功率，还应输送________。

2.隐极式发电机无功功率Q＝______________。

3.同步发电机与电力系统并列运行，只要调节________，即可改变同步发电机发出的无功功率。

二、选择题

1.设一台隐极同步发电机的电枢电流落后于空载电动势30°时间相位角，则电枢反应磁场与转子励磁磁场轴线间的空间相位角为（　　）。

A.30°　　　　　　　B.120°　　　　　　　C.60°　　　　　　　D.90°

2.同步发电机并车后，调节原动机的调速器可以进行（　　）的转移和分配。

A.有功功率　B.无功功率　C.有功及无功功率　D.励磁功率

3.同步发电机作同步补偿机使用时，若所接电网的功率因数是感性的，为了提高电网功率因数，那么应该使该机处于（　　）状态。

A.欠励运行　B.过励运行　C.正常励磁　D.不确定

4.处于过励运行状态的同步补偿机，是从电网吸取（　　）性电流。

A.电感　B.电容　C.电阻　D.阻感性

三、判断题

1.改变同步发电机的励磁电流，只能调节无功功率。（　　）

2.正常励磁时发电机只发有功功率。（　　）

3.过励时发电机既发有功也发感性无功。（　　）

4.欠励时发电机既发有功也发感性无功。（　　）

5.采用同步电动机拖动机械负载，可以改善电网的功率因数，为吸收容性无功功率，同步电动机通常于过励状态。（　　）

6.同步电动机常作无功补偿用，以改善电网的功率因数和调压，此时励磁工作于过励状态。（　　）

7.通过改变同步发电机的励磁电流If既可以调节无功，又可以调节有功。（　　）

四、分析计算题

1.试利用功角特性和电动势平衡方程求出隐极同步发电机的V形曲线。

2.一台三相Y接法隐极同步发电机与无穷大电网并联运行，已知电网电压U＝400 V，发电机的同步电抗Xt＝1.2 Ω，当cosφ＝1时，发电机输出有功功率为80 kW。若保持励磁电流不变，减少原动机的输出，使发电机输出有功功率为20 kW，忽略电枢电阻，求功率角、功率因数、定子电流、输出的无功功率及其性质。