同步发电机并列运行的有功功率调节方法

【学习任务】（1）正确分析同步发电机并列运行时有功功率的调节。

（2）正确进行同步发电机并列运行时的静态稳定分析。

微课14.3：同步发电机并列运行时有功功率调节

为了简化分析，下面以并列在无穷大容量电力系统的隐极式同步发电机为例来分析并列运行时有功功率的调节，不考虑磁路饱和及定子电阻的影响，且维持发电机的励磁电流不变。

1.有功功率的调节

从能量守恒观点来看有功功率，发电机整步过程结束处在空载运行状态，发电机的输入机械功率P1和空载损耗p0相平衡，电磁功率为零，即P1＝p0，T1＝T0，PM＝0，发电机处于平衡状态。

增加输入机械功率P1，使P1＞p0，输入功率扣除了空载损耗后，其余的转变为电磁功率，即P1－p0＝PM，发电机开始输出有功功率。这个过程从能量守恒观点来看，发电机输出有功功率是由原动机输入的机械功率转换来的。因此，要调节与电网并联的同步发电机的有功功率，必须调节原动机的输入功率，这时发电机内部会自行改变功率角δ，相应地改变电磁功率和输出功率，达到新的平衡状态。

如图14－22（a）所示，当同步发电机投入电力系统运行时，因，故当δ＝0°时，发电机处于空载运行状态，PM＝0在功角特性上的O点工作。

图14－22　与无穷大容量电力系统的同步发电机并列时，同步发电机有功功率的调节

（a）空载运行；（b）负载运行；（c）在功角特性上A点运行

由此可见，要调节与电力系统并列运行的同步发电机输出功率，就必须调节原动机的输入功率，改变功率角δ而使电磁功率改变，输出功率也随之改变。还需要指出，并不是无限制地增加原动机的输入功率，发电机的输出功率都会相应地增加的，这是因为发电机的电磁功率有一功率极限值，即最大的电磁功率PMmax。

【例题14－2】有一台凸极式水轮发电机，额定数据如下：SN＝8 750 kV·A，cosφN＝0.8（滞后），UN＝11 kV，Y接法，每相同步电抗Xd＝17 Ω，Xq＝9 Ω，定子电阻略去不计。试求：

（1）同步电抗的标幺值；

（2）该机在额定运行时的功率角δN及空载电动势E0。

解：（1）额定电流：

阻抗基值：

同步电抗的标幺值：

（2）令端电压为参考相量，即

功角：

负载功率因数角：

内功率因数角：

直轴、交轴电流分量：

空载电动势每相实际值：

2.静态稳定

1）静态稳定分析

静态稳定是指电网或原动机方面出现某些微小扰动时，发电机能在这种瞬时扰动消除后，继续保持原来的平衡运行状态。并列在无穷大容量电力系统的同步发电机经常会受到来自电力系统或原动机方面某些微小瞬息即逝的扰动，导致发电机输入功率微小的扰动，同步发电机能否在这种瞬间扰动消除后回复到原来的稳定运行状态，这是同步发电机运行的稳定性问题。如果能够恢复到原来的稳定运行状态，则发电机处于“静态稳定”状态；反之，则处于“静态不稳定”状态。

如图14－23所示功角特性曲线，设发电机原先在a点工作，对应的功率角为δa，原动机的输入功率为P1，不考虑发电机内部损耗时P1＝PM，此时发电机的电磁功率为PMa，假若由于某种原因，原动机的输入功率瞬时增加了ΔP1，则功率角将从δa增大到δc＝δa＋Δδ，相应地发电机的电磁功率将增加ΔPM，发电机运行在工作点c，电磁功率为PMc。当扰动很快消失时，发电机的功率角仍为δc，电磁功率PMc仍为PMa＋ΔPM，PMc将大于输入功率P1一个功率差ΔPM，此ΔPM对应的转矩差ΔT具有制动性质作用，便使转子减速，功率角由δc减小到δa，功率回复到PMa，输入与输出功率得到了平衡，发电机又恢复到a点稳定运行。

图14－23　同步发电机的静态稳定分析

若发电机工作在功角特性曲线的b点，对应的功率角为δb，电磁功率为PMb。当原动机由于某种原因发生瞬时扰动，导致功率角从δb增加到δe＝δb＋Δδ时，δe角处在90°～180°范围内，功率角增大反而使电磁功率减小为，即使扰动很快消失，发电机的输入功率（P1＝PMb）仍将大于发电机的电磁功率，此功率差对应的转矩差具有驱动性质作用，便使转子继续加速，随之功率角δe继续增大，电磁功率PM将进一步减小。所以，输入与输出功率得不到平衡，在b点发电机不能稳定运行，最终将导致转子主磁极与气隙等效磁极失去同步，这种情况称为同步发电机“失步”。

2）静态稳定判断

综上所述，从发电机功角特性曲线上可看出，凡是发电机功率角δ和电磁功率PM同时增大的部分（即曲线的上升部分），发电机运行是静态稳定的；反之，凡是功率角δ增大而电磁功率PM减小的部分（即曲线下降的部分），则发电机的运行是不稳定的，用数学式表示为

为同步发电机的静态稳定极限。显然，的大小表征了该同步发电机抗干扰保持静态稳定的能力，故把它称为比整步功率。隐极式同步发电机的比整步功率为

比整步功率与功率角的关系曲线如图14－23所示。可见，功率角δ在0°～90°内，比整步功率为正值，发电机是静态稳定的，δ值越小，比整步功率越大，发电机的稳定性越好；功率角在90°～180°内，比整步功率为负值，发电机是静态不稳定的。

3）过载能力(www.xing528.com)

发电机正常运行时所能发出的容量，不但要受到发电机本身温升的限制，而且要考虑发电机的稳定性要好。实际运行时，要求发电机的功率极限值PMmax比额定功率PN大一定的倍数，这个倍数称为静态过载能力，即

隐极同步发电机的过载能力为

一般要求λ＝1.7～3，与此相对应的发电机额定运行时的功率角δN＝20°～35°，过载能力λ取大于1是从提高静态稳定度方面考虑的。但是，λ值提高，额定功率角δN必须减小，而减小δN的途径，一是增大E0，二是减小同步电抗Xt。前者需要增大励磁电流，这将引起励磁绕组的温升提高；后者则需要加大气隙，这将导致励磁安匝的增加，电机尺寸加大，电机造价也随之提高。因此，根据对发电机运行提出的要求，设计时应当综合地考虑这些问题。

【例题14－3】有一台PN＝300 kW，UN＝18 kV，Y接法，cosφ＝0.8（滞后）的汽轮发电机，Xt*＝2.18（不饱和），电枢电阻略去不计，当发电机运行在额定情况下，试求：

（1）不饱和的励磁电动势E0；

（2）功率角δN；

（3）电磁功率PM；

（4）过载能力λ。

解：阻抗基值：

自测题

答案14.4

一、填空题

1.同步发电机静态稳定的判据是________，隐极同步发电机静态稳定极限对应的功率角δ＝________。

2.一台并联在无穷大容量电网上运行的同步发电机，功率因数是超前的，则发电机运行在________状态，此时发电机向电网发出________的无功功率；若不调节原动机的输入功率而使励磁电流单方向调大，当发出的无功功率为零时，励磁状态为______________状态；进一步增大励磁电流，发电机变化到________状态，此时发电机向电网发出________无功功率。

二、选择题

1.同步发电机的V形曲线在其欠励时有一不稳定区域，而对同步电动机的V形曲线，这一不稳定区应该在（）区域。

A.I1＞If0　　　　　　B.I1＝If0　　　　　　C.I1＜If0　　　　　　D.以上都不是

2.判断同步电机运行于发电机状态的依据是（　　）。

A.E0＞U　B.E0＜U　C.E0超前于U　D.E0滞后于U

3.判断同步电机运行于电动机状态的依据是（　　）。

A.E0＞U　B.E0＜U　C.E0超前于U　D.E0滞后于U

4.手动调节并联运行中的发电机的有功功率，为保持电网电压和频率不变，应调节（　　）。

A.发电机的励磁　B.均压线　C.原动机的油门　D.调压器

三、判断题

1.改变同步发电机的励磁电流，可以改变静态稳定度。（　　）

2.在一定范围，功角增大，发电机的有功功率也增大。（　　）

3.功角增大，发电机发的有功功率也增大，因此有功功率可以无限增大。（　　）

4.同步发电机调节励磁就可以调节输出的有功功率。（　　）

四、分析计算题

1.当同步发电机与大容量电网并联运行以及单独运行时，其cosφ是分别由什么决定的？为什么？

2.一台三相隐极发电机与大电网并联运行，电网电压为380 V，Y接法，忽略定子电阻，同步电抗Xt＝1.2 Ω，定子电流I＝69.51 A，相电势E0＝278 V，cosφ＝0.8（滞后）。试求：

（1）发电机输出的有功功率和无功功率；

（2）功率角。