三相异步电动机功率和转矩分析

【学习任务】（1）正确理解异步电动机的功率流程。

（2）正确写出异步电动机各个功率表达式及物理意义。

（3）正确理解异步电动机的功率与转矩关系。

微课6.3：三相异步电动机的功率和转矩

1.三相异步电动机的功率平衡

异步电动机运行时，把输入到定子绕组中的电功率转换成转子转轴上输出的机械功率。在能量变换过程中，不可避免地会产生一些损耗。根据能量守恒定律，输出功率应等于输入功率减去总损耗。本部分着重分析能量转换过程中各种功率和损耗之间的关系。功率变换过程还可以结合T形等效电路的知识更加直观形象地说明各部分消耗的功率。图6－12所示为异步电动机的功率流程图，在等效电路上的功率和损耗表示见图6－13。

图6－12　异步电动机的功率流程图

图6－13　等效电路上表示功率和损耗

1）输入电功率P1

异步电动机由电网向定子输入的电功率P1为

式中　U1，I1——定子绕组的相电压和相电流；

cosφ1──异步电动机的功率因数。

2）功率损耗

（1）定子铜耗pCu1：定子电流I1通过定子绕组时，电流I1在定子绕组电阻上的功率损耗，即

（2）铁芯损耗pFe：由于异步电动机正常运行时，额定转差率很小，转子频率很低，一般为1～3 Hz，转子铁耗很小，可略去不计。定子铁耗实际上就是整个电动机的铁芯损耗，根据T形等效电路可知，电动机铁耗为

（3）转子铜耗pCu2：根据T形等效电路可知，转子铜耗为

（4）机械损耗pΩ及附加损耗pad：机械损耗是由于通风、轴承摩擦等产生的损耗。附加损耗是由于电动机定、转子铁芯存在齿槽以及高次谐波磁势的影响，而在定、转子铁芯中产生的损耗。

3）电磁功率PM

输入电功率扣除定子铜耗和铁耗后，为由气隙旋转磁场通过电磁感应传递到转子的电磁功率PM，即

由T形等效电路看能量传递关系，输入功率P1减去r1和rm上的损耗pCu1和pFe后，应等于在电阻上所消耗的功率，即

4）总机械功率PΩ

电磁功率减去转子绕组的铜损耗后，电动机转子上的总机械功率，即

式（6－35）说明了T形等值电路中引入电阻的物理意义。

由式（6－33）～式（6－35）可得

以上两式说明，转差率s越大，电磁功率消耗在转子铜耗中的比重就越大，电动机效率就越低，故异步电动机正常运行时，转差率较小，通常在0.01～0.06的范围内。当电动机负载增加时，s增加会使pCu2增加；如果人为地增加转子电阻相应地增加，也会增加s，使电动机转速下降。

5）输出机械功率P2

总机械功率减去机械损耗pΩ和附加损耗pad后，才是转子输出的机械功率P2，即

式中　p0——空载时的转动损耗。

综上所得，功率平衡方程为

式中　∑p——电动机总损耗。

三相异步电动机的效率为

2.转矩平衡方程

总机械功率PΩ除以轴的角速度Ω就是电磁转矩TM，即

还可以找出电磁转矩与电磁功率之间的关系，为

式中　Ω1——同步角速度。

由此可知，电磁转矩从转子方面看，它等于总机械功率除以转子机械角速度；从定子方面看，它又等于电磁功率除以同步机械角速度。

式（6－38）两边除以角速度Ω，得出转矩平衡方程为

式中　TM——电磁转矩；

T2——负载转矩，；

T0——空载转矩，。

式（6－42）表明，当电动机稳定运行时，驱动性质的电磁转矩与制动性质的负载转矩及空载转矩相平衡。

【例题6－4】一台PN＝7.5 kW，UN＝380 V，nN＝962 r/min的六极三相异步电动机，定子三角形连接，额定负载cosφN＝0.827，pCu1＝470 W，pFe＝234 W，pΩ＝45 W，pad＝80 W，求额定负载时的转差率sN、转子频率f2、转子铜损耗pCu2、定子电流I1以及负载转矩T2、空载转矩T0和电磁转矩TM。

解：因为

则额定转差率sN为

转子频率f2为

转子铜耗pCu2为

定子电流I1为

转矩TM、T2、T0为

3.电磁转矩的物理表达式

电磁功率除以同步机械角速度，得电磁转矩为(www.xing528.com)

式中　——转矩系数，与电动机结构有关，对于已制成的电动机CT为一常数。

当磁通单位为Wb，电流单位为A，上式转矩的单位为N·m。

从上式看出，异步电动机的电磁转矩TM与气隙每级磁通Φm、转子电流以及转子功率因数cosφ2成正比，或者说与气隙每级磁通和转子电流的有功分量乘积成正比。

自测题

一、填空题

1.三相异步电动机的额定电流是满载时定子绕组的________电流。

2.在额定工作情况下的三相异步电动机，转速为960 r/min，则同步转速为________，磁极对数为p＝3，转差率为________。

3.电动机的额定转矩应____________最大转矩。

4.三相异步电动机机械负载加重时，其定子电流将________。

5.异步电动机转矩系数的表达式为__________________。

二、选择题

1.一台三相异步电动机拖动额定转矩负载运行时，若电源电压下降10%，则电动机的电磁转矩（　　）。

A.TM＝TN　B.TM＝0.81TN

C.TM＝0.9TN　D.TM＝0.8TN

2.三相异步电动机的电磁功率表达式应为（　　）。

3.一台三相异步电动机的s＝0.02，则由定子通过气隙传递给转子的功率中有（　　）。

A.2%是电磁功率　B.2%是总机械功率

C.2%是机械损耗　D.2%是转子铜耗

4.三相异步电动机的转矩与电源电压的关系是（　　）。

A.成正比　B.成反比

C.无关　D.与电压平方成正比

5.某三相异步电动机的工作电压较额定电压下降了10%，其转矩较额定转矩下降了大约（　　）。

A.10%　B.20%　C.30%　D.40%

6.三相异步电动机带恒转矩负载运行，如果电源电压下降，则当电动机稳定运行后，此时电动机的电磁转矩（　　）。

A.下降　B.增大　C.不变　D.不能确定

7.当电源电压恒定时，异步电动机在满载和轻载下的启动转矩是（　　）。

A.完全相同的　B.完全不同的　C.基本相同的　D.不能确定

8.当三相异步电动机的负载增加时，如定子端电压不变，则其旋转磁场速度（　　）。

A.增加　B.减少　C.不变　D.不能确定

9.三相异步电动机的最大转矩与（　　）。

A.电压成正比　B.电压平方成正比

C.电压成反比　D.电压平方成反比

10.异步电动机的功率平衡方程中，总机械功率可表示为（　　）。

三、判断题

1.当三相异步电动机转子绕组短接并堵转时，轴上的输出功率为零，则定子边输入功率亦为零。（　　）

2.三相异步电动机转子不动时，经由空气隙传递到转子侧的电磁功率全部转化为转子铜损耗。（　　）

3.三相异步电动机的机械负载增加时，如定子端电压不变，则其转子的转速不变。（　　）

4.当三相异步电动机的机械负载增加时，如定子端电压不变，则其输入功率增加。（　　）

5.三相异步电动机电磁转矩的大小和电磁功率成正比。（　　）

四、计算题

一台4极三相异步电动机，PN＝90 kW，UN＝380 V，△连接，fN＝50 Hz，pCu1＝1 450.9 W，pFe＝1 428.8 W，pCu2＝819.1 W，机械损耗pΩ＝1 800 W，附加损耗pad＝1 000 W。试求：

（1）总机械功率；

（2）电磁功率；

（3）额定转速；

（4）电磁转矩；

（5）空载转矩；

（6）额定效率。

答案6.4