三相异步电动机的优化运行方法

【学习任务】（1）正确理解三相异步电动机负载运行时的电磁关系。

（2）正确理解三相异步电动机转子绕组的各电磁物理量。

（3）正确写出三相异步电动机负载运行时的定、转子电动势平衡方程。

（4）正确理解折算的目的、方法和结果。

（5）正确画出三相异步电动机负载运行时的等值电路。

微课6.2：三相异步电动机的负载运行

1.负载运行时电磁关系

1）转子磁动势

转子磁动势也是一个旋转磁动势，这是因为不管电动机是绕线型转子还是笼型转子，其转子绕组都是多相对称绕组，故转子磁动势是旋转磁动势。下面分析的旋转方向及转速大小。

（1）的旋转方向。

若定子电流产生的旋转磁场按逆时针方向旋转，则在空间的转向也是逆时针，与定子磁动势空间的旋转方向相同。

（2）的转速大小。

转子不转时，气隙旋转磁场以同步转速n1切割转子绕组，当转子以转速n旋转后，旋转磁场就以n1－n的相对速度切割转子绕组。因为感应电动势的频率正比于导体与磁场的相对切割速度，因此，当转子转速n变化时，转子电动势的频率为

式中　s——电动机转差率；

f1——电源频率，。

因为转子电流形成的转子磁动势相对于转子本身的转速为n1－n，而转子本身以转速n旋转，而且转子相对于定子的转向与转子磁动势相对于转子的转向一致，所以相对于定子的转速应为

式（6－10）说明转子磁动势和定子磁动势在空间的转速相同，均为n1，故与在空间保持相对静止。

（3）定子磁动势与转子磁动势之间的电磁关系。

这就是三相异步电动机负载运行时的磁动势平衡方程。

图6－3　三相异步电动机负载运行时的电磁关系

2.转子绕组的各电磁物理量

1）转子绕组的感应电动势

由上述讨论可知，转子旋转时的转子绕组感应电动势大小为

式中　N2——转子每相绕组匝数；

KW2——转子绕组系数。

若转子不转，则其感应电动势频率f2＝f1，故此时感应电动势大小为

因此

当电源电压U1一定时，Φ0一定，故E1、E20为常数，则E2s∝s，即转子绕组感应电动势与转差率s成正比。

当转子不转时，转差率s＝1，主磁通切割转子的相对速度最快，此时转子电动势最大。当转子转速增加时，转差率将随之减小。因正常运行时转差率很小，故转子绕组感应电动势也很小。

2）转子绕组的漏阻抗

由于电抗与频率成正比，因此转子旋转时的转子绕组漏电抗x2s为

显然，x20是个常数，故转子旋转时的转子绕组漏电抗也正比于转差率s。

同样，在转子不转（如起动瞬间）时，s＝1，转子绕组漏电抗最大。当转子转动时，漏电抗随转子转速的升高而减小，即转子旋转得越快，转子绕组中的漏电抗就越小。

3）转子绕组的电流和功率因数

转子绕组中除了有漏抗x2s外，还存在电阻r2，故转子每相电流I2为

其有效值为

转子绕组的功率因数为

图6－4　转子各物理量随转差率变化图

式（6－17）和式（6－18）说明，转子绕组电流和转子回路功率因数与转差率s有关。当s＝0时，cosφ2＝1；当转子转速降低时，转差率s增大，转子电流随着增大，而cosφ2则减小。

综上所述，除r2外，转子各电磁量均与转差率s有关，转差率是异步电动机的一个重要参数。转子各物理量随转差率变化的情况如图6－4所示。转子频率f2、转子电抗x2、电动势E2与转差率s成正比；转子电流随转差率增大而增大，转子功率因数随转差率增大而减小。例如：异步电动机启动时，n＝0，s＝1，此时，转子回路频率f2＝f1，转子回路电抗x2、电动势E2、转子电流I2最大，功率因数cosφ2最小。

【例题6－1】一台三相异步电动机接到50 Hz的交流电源上，其额定转速nN＝1 445 r/min，求：

（1）该电动机的极对数p；

（2）额定转差率sN；

（3）额定转速运行时，转子电动势的频率f2。

解：根据电动机的额定转速nN＝1 445 r/min，直接判断出最接近nN的气隙旋转磁场的同步转速n1＝1 500 r/min，则

3.定、转子电动势平衡方程

在定子电路中，主电动势E1、漏磁电动势E1σ、定子绕组电阻压降r1I1与外加电源电压U1相平衡；在转子电路中，因转子为短路绕组，故主电动势E2s、漏磁电动势E2σ与转子绕组电阻压降r2I2相平衡。因此，可写出负载时定子、转子的电动势平衡方程为

【例题6－2】有一台三相四极的异步电动机，采用星形连接，其额定技术数据为：PN＝90 kW，UN＝3 000 V，IN＝22.9 A，电源频率f＝50 Hz，额定转差率sN＝2.85%，定子每相绕组匝数N1＝320，转子每相绕组匝数N2＝20，旋转磁场的每极磁通Φ＝0.023 Wb，求：

（1）定子每相绕组感应电动势E1；

（2）转子每相绕组开路电压U20（E20）；

（3）额定转速时转子每相绕组感应电动势E2N。

解：（1）

（2）转子绕组开路时，转子电路电流I2＝0，转子转速n＝0，转子绕组电动势频率为

故开路电压为

（3）

4.折算

异步电动机与变压器一样，定子电路与转子电路之间只有磁的耦合而无电的直接联系。为了便于分析和简化计算，也采用了与变压器相似的等效电路的方法，即设法将电磁耦合的定、转子电路变为有直接电联系的电路。根据定、转子电动势平衡方程，可画出如图6－5所示异步电动机旋转时定、转子电路图。但由于异步电动机定、转子绕组的有效匝数、绕组系数不相等，因此在推导等效电路时与变压器相仿，必须进行相应的绕组折算。此外，由于定、转子电流频率也不相等，故还要进行频率折算。在折算时，必须保证转子对定子绕组的电磁作用和异步电动机的电磁性能不变。

图6－5　异步电动机等效电路

1）频率折算

频率折算就是要寻求一个等效的转子电路来代替实际旋转的转子电路，而该等效的转子电路应与定子电路有相同的频率。当异步电动机转子静止时，转子频率等于定子频率，即f2＝f1，所以频率折算的实质就是把旋转的转子等效成静止的转子。

在等效过程中，为了保持电动机的电磁效应不变，折算必须遵循的原则有两条：一是折算前后转子磁动势不变，以保持转子电路对定子电路的影响不变；二是被等效的转子电路功率和损耗与原转子旋转时一样。

转子旋转时的转子电流为

将式（6－20）分子、分母同除以s，得

式（6－21）说明，进行频率折算后，只要用代替r2，即可保持转子电流的大小和相位角φ2也不变。频率折算后，转子电流的频率为f1，因此在空间的转速为同步转速，这就保证了在频率折算前后转子对定子的影响不变。

因为，说明频率折算时，相当于在转子电路中串入一个附加电阻，而这正好能满足折算前、后电磁能量不变这一原则。转子转动时，转子具有动能（转化为输出的机械功率），当用静止的转子代替实际转动的转子时，这部分动能用消耗在电阻上的电能来表示，这样则可得出经过频率归算后的三相异步电动机定、转子电路，如图6－6所示。

图6－6　频率折算后的三相异步电动机定、转子电路

在图6－6中，r2为转子的实际电阻，相当于转子电路串入的一个附加电阻。在附加电阻上会产生损耗，而实际转子电路中并不存在这部分损耗，只产生机械功率，因此附加电阻就相当于等效负载电阻，即附加电阻上的损耗实质上就是异步电动机的总机械功率。

2）绕组折算

对异步电动机进行频率折算之后，其定、转子电路如图6－6所示。定、转子频率虽然相同了，但是还不能把定、转子电路连接起来，所以还要像变压器那样进行绕组折算，才可得出等效电路。与变压器一样，三相异步电动机的绕组折算就是把实际上的相数为m2、每相匝数为N2、绕组系数为KW2的转子绕组折算成与定子绕组完全相同的一个等效绕组。(www.xing528.com)

（1）电流的折算。

根据转子磁动势保持不变，可得

所以

式中　Ki——电流变比，。

（2）电动势的折算。

根据转子总的视在功率保持不变，可得

所以

式中　Ke——电动势变比，。

（3）阻抗的折算。

根据转子绕组铜损耗不变，可得

同理可得

应该注意：折算只改变转子各物理量的大小，并不改变其相位。

经过频率折算和绕组折算后的三相异步电动机定、转子电路如图6－7所示。

5.异步电动机的T形等效电路

经过频率折算和绕组折算后，异步电动机转子绕组的频率、相数、每相串联匝数以及绕组系数都和定子绕组一样。三相异步电动机的基本方程变为

图6－7　绕组折算后的三相异步电动机的定、转子电路

根据基本方程，再仿照变压器的分析方法，可以得出三相异步电动机的T形等效电路，如图6－8所示。

图6－8　异步电动机等值电路图

【例题6－3】有一台星形连接的三相绕线型异步电动机，其参数为UN＝380 V，fN＝50 Hz，nN＝1 440 r/min，r1＝0.4 Ω，x1＝1 Ω，xm＝40 Ω，忽略rm，已知定、转子有效匝数比为4，求：

（1）额定负载时的转差率sN和转子电流频率f2N；

（2）根据近似等效电路求额定负载时的定子电流I1、转子电流I2、励磁电流I0和功率因数cosφ1。

解：（1）额定负载时的转差率为

额定负载时的转子电流频率为

（2）根据近似等效电路可知，负载支路阻抗为

励磁支路阻抗为

设以定子相电压为参考相量，则

转子电流为

励磁电流为

定子电流为

由于定子绕组为星形连接，相电流即线电流，所以各线电流有效值为

因为绕线型异步电动机的定、转子相数相等，所以该电动机的Ke＝Ki＝4，转子线电流有效值为

功率因数为

自测题

答案6.2

一、填空题

1.三相异步电动机等效电路中的附加电阻是模拟__________的等值电阻。

2.三相异步电动机在额定负载运行时，其转差率s一般在__________范围内。

3.转子磁动势和定子磁动势在空间的转速________，为________。

4.异步电动机转子旋转时的转子绕组感应电动势大小为________________。

二、选择题

1.在三相异步电动机磁场理论中，定子磁场、转子磁场和励磁磁场三者有以下关系（　　）。

2.某三相异步电动机的额定转速为735 r/min，相对应的转差率为（　　）。

A.0.265　B.0.02　C.0.51　D.0.183

3.三相异步电动机的旋转方向与（　　）有关。

A.三相交流电源的频率大小　B.三相电源的频率大小

C.三相电源的相序　D.三相电源的电压大小

4.三相异步电动机能画出像变压器那样的等效电路是由于（　　）。

A.它们的定子或原边电流都滞后于电源电压

B.气隙磁场在定、转子或主磁通在原、副边都感应电动势

C.它们都有主磁通和漏磁通

D.它们都由电网取得励磁电流

5.三相异步电动机处于电动机工作状态时，其转差率一定为（　　）。

A.s＞1　B.s＝0　C.0＜s＜1　D.s＜0

6.下列对于异步电动机定、转子之间的空气隙说法，错误的是（　　）。

A.空气隙越小，空载电流越小　B.空气隙越大，漏磁通越大

C.一般来说，空气隙做得尽量小　D.空气隙越小，效率越低

7.鼠笼型异步电动机空载运行与满载运行相比，其电动机的电流应（　　）。

A.大　B.小　C.相同　D.不能确定

三、判断题

1.当三相异步电动机转差率s＜0时，电动机工作处于反向运行状态。（　　）

2.一般三相异步电动机在额定负载时的转差率为0.02～0.06。（　　）

3.当三相异步电动机转差率0＜s＜1时，电动机工作处于正向运行状态。（　　）

4.当三相异步电动机转差率s＞1时，电动机工作处于反向制动状态。（　　）

四、简答题

1.三相异步电动机在轻载下运行时，试分析其效率和功率因数都较额定负载时低的原因。如将定子绕组为三角形连接的三相异步电动机改为星形连接运行，在轻载下结果如何？

2.三相异步电动机等效电路中的代表什么含义？能否用电感或电容代替？为什么？

3.说明三相异步电动机转子绕组折算和频率折算的意义，并分析折算是在什么条件下进行的。

4.说明在三相异步电动机等效电路中，参数各代表什么意义？