单相变压器的优化运行性能

【学习任务】（1）正确理解电压变化率和效率的含义。

（2）正确理解负载系数的定义和含义。

（3）正确分析单相变压器的运行性能。

变压器的运行性能主要体现在外特性和效率特性上。从外特性可以确定变压器的额定电压变化率，从效率特性可以确定变压器的额定效率。这两个数据是标志变压器性能的主要指标，下面分别加以说明。

1.外特性

变压器空载运行时，若一次侧电压U1不变，则二次侧电压U2也不变。变压器加上负载之后，随着负载电流I2的增加，I2在二次绕组内的阻抗压降也会增加，使二次侧的电压U2随之发生变化。另一方面，由于一次侧电流I1随I2增加，因此一次侧漏阻抗的压降也增加，一次侧电动势E1和二次侧电动势E2会有所下降，也会影响二次侧的输出电压U2。

外特性是指变压器的一次绕组接至额定电压，二次侧负载的功率因数保持一定时，二次绕组的端电压与负载电流的关系，即U2＝U2N、cosφ2＝常数，U2＝f（I2），如图2－12所示。外特性是一条反映负载变化时，变压器二次侧的供电电压能否保持恒定的特性曲线，它可以通过实验求得。

图2－12　变压器的外特性

由外特性曲线可以看出，当cosφ2＝1时，U2随I2的增加而下降得并不多；当cosφ2降低，即带感性负载时，U2随I2增加而下降的程度加大，这是因为滞后的无功电流对变压器磁路中的主磁通的去磁作用更为显著，而使E1和E2有所下降；但当cosφ2为负值，即带容性负载时，超前的无功电流有助磁作用，主磁通会有所增加，E1和E2亦相应加大，使U2会随I2的增加而提高。以上叙述表明，负载的功率因数对变压器外特性的影响是很大的。

2.电压变化率

变压器一次侧接上额定电压、二次侧开路时，二次空载电压就等于二次额定电压。带上负载后，由于内部有漏阻抗压降，故二次电压就要改变。二次电压变化的大小常用电压变化率来表示。所谓电压变化率ΔU是指在空载和给定的功率因数下，一次侧接额定频率和额定电压的电源上，二次侧有额定电流时，两个二次电压（U2N、U2）的算术差与额定二次侧电压U2N的比值，即

ΔU也可用折算后的电压表示，即

电压变化率是变压器的一个重要指标，它的大小反映了供电电压的稳定性，故可以导出

式中　β——负载系数；

rk——短路电阻；

xk——短路电抗。

由式（2－42）可以看到，电压变化率的大小与负载大小、性质及变压器的本身参数有关，在给定的负载下，短路阻抗的标幺值大，ΔU也大。

功率因数对ΔU的影响也很大，若变压器带感性负载，则φ2＞0，ΔU为正值，说明带感性负载时二次电压比空载电压低；若变压器带容性负载，φ2＜0，ΔU可能有负值，说明带容性负载时二次电压比空载电压高。

以β＝1计算出来的ΔU值，即前述相应于额定电流时的电压变化率ΔU可写成以下形式，即

利用此式计算时，rk*要用换算到75℃时的数值。

一般的电力变压器，当cosφ2≈1时，ΔU≈2%～3%；当cosφ2≈0.8（滞后）时，ΔU≈4%～6%。一般情况下，照明电源电压波动不超过±5%，动力电源电压波动不超过＋10%～－5%。如果变压器的二次电压偏离额定值比较多，超出工业用电的允许范围，则必须进行调整。通常，在高压绕组上设有分接头，借此可调节高压绕组匝数（亦即变更变比）来达到调节二次电压的目的。利用分接开关来调节分接头，一般可在额定电压±5%范围内进行。分接开关有两大类：一类是需要变压器断电后才能操作的，称为无激磁分接开关；另一类是在变压器通电时也能操作的，称为有载分接开关。由此，相应的变压器也就分为无激磁调压变压器和有载调压变压器。

【例题2－4】变压器参数同［例题2－3］，求在额定负载，cosφ2＝0.8（滞后）和cosφ2＝0.8（超前）时的电压变化率。

解：当cosφ2＝0.8（滞后）时，sinφ2＝0.6，现rk*＝0.009，xk*＝UkW*＝0.074，可得

又当cosφ2＝0.8（超前）时，sinφ2＝－0.6，则

3.效率

变压器的效率η以输出功率P2和输入功率P1比值的百分数表示，即

损耗的大小对效率有直接的影响，对于变压器，损耗可分为两大类，即铜耗和铁耗，铁耗与电压有关，基本上不随负荷而变，故又称不变损耗；铜耗与电流有关，故又称可变损耗。可用计算损耗的方法来确定变压器的效率，其关系式为

式中　∑p＝pFe＋pCu——总损耗

pFe——铁耗

pCu——铜耗

考虑到输出有功功率为

如果忽略负载时二次电压的变化，则效率公式可写成

上式说明，效率与负载大小以及功率因数有关。在给定的功率因数下，效率η和负载系数β的关系曲线（即效率曲线）如图2－13所示。

从图2－13中曲线可以看出，负载增大时，开始效率也很快增大，达到定值后，效率又开始下降，这是因为可变损耗与电流平方成正比。当负载增大时，开始是输出功率增加使效率升高，到一定程度后，铜耗的迅速增大使效率又下降了。

图2－13　效率特性曲线

最大的效率发生在时，将式（2－45）对β微分，并使之等于零，得对应于最大效率时的负载系数为

这就是说，当铜耗等于铁耗时，效率最高。

由于变压器一般不会长期在额定负载下运行，因此β0在0.5～0.6范围内，相应的值为。这就是说，满载时铜耗比铁耗大得多。

【例题2－5】一台三相变压器SN＝1 000 kV·A，50 Hz，Y、d接线，额定线电压为10/6.3 kV。当外施额定电压时，空载损耗p0＝4.9 kW，空载电流占额定电流的5%。当短路电流为额定值时，短路损耗pkN＝15 kW，短路电压为额定电压的5.5%。试求：

（1）折算到一次侧的等值电路各个参数的欧姆值及标幺值。

（2）当有额定负载且功率因数为0.8（滞后）时的电压变化率。

（3）当供给额定负载且功率因数为0.8（滞后）时的效率及最高效率。

解：（1）一次额定电流为

因一次星形接线，故相电流为

一次额定相电压为

取阻抗基值为

励磁回路参数为

短路参数为

假定二次侧折算到一次侧时，其值与一次同名的参数相等，则有

（2）当有额定负载且功率因数为0.8（滞后）时电压变化率为

（3）因SN＝1 000 kV·A，cosφ2＝0.8，pkN＝15 kW，p0＝4.9 kW，β＝1，所以

即负载电流为额定电流的57.2%时有最高的效率，此时

故cosφ2＝0.8（滞后）时的最高效率为

自测题

答案2.8

一、填空题

1.电压变化率的计算式为______________________。

2.引起变压器电压变化率变化的原因是______________。

3.变压器电源电压一定，其二次端电压的大小决定于________和__________。

4.变压器短路阻抗越大，电压变化率____________。

5.变压器原边额定电压U1N＝220 V，副边额定电压U2N＝330 V，当副边接负载后，实际的副边电压U2＝300 V，则电压变化率ΔU＝__________。(www.xing528.com)

6.______________，变压器的效率最高。

二、选择题

1.一台变压器在（　　）时效率最高。

A.β＝1　B.p0/pkN＝常数

C.pCu＝pFe　D.S＝SN

2.某三相电力变压器带阻感性负载运行，在负载电流相同的条件下cosφ2越高，则（　　）。

A.ΔU越大，效率越高　B.ΔU越大，效率越低

C.ΔU越小，效率越低　D.ΔU越小，效率越高

3.变压器一次侧为额定电压时，其二次侧电压（　　）。

A.必然是额定值

B.随着负载电流的大小和功率因数的高低而变化

C.随着所带负载的性质而变化

D.无变化规律

4.变压器所带的负荷是电阻、电感性的，其外特性曲线呈现（　　）。

A.上升形曲线　B.下降形曲线

C.近于一条直线　D.无规律变化

5.变压器负载呈容性，负载增加时，副边电压（　　）。

A.呈上升趋势　B.不变　C.可能上升或下降　D.无规律变化

6.变压器一次绕组加额定频率的额定电压，在给定的负载功率因数下，二次空载电压和（　　）之差与二次额定电压的比值称为变压器的电压变化率。

A.二次短路电压　B.二次负载电压

C.一次额定电压　D.二次开路电压

7.某变压器空载损耗p0＝600 W，短路损耗pkN＝2 100 W，当达到最大效率时，变压器总损耗为（　　）。

A.2 700 W　B.4 200 W　C.1 200 W　D.1 500 W

8.在给定负载功率因数下二次空载电压和二次负载电压之差与二次额定电压的（　　），称为电压调整率。

A.和　B.差　C.积　D.比

9.变压器的效率为输出的（　　）与输入的有功功率之比的百分数。

A.有功功率　B.无功功率

C.额定功率　D.视在功率

10.当铁耗和铜耗相等时，变压器处于最经济运行状态，一般在其额定容量的（　　）。

A.20%～30%　B.30%～40%　C.40%～60%　D.50%～70%

11.不论变压器分接头在任何位置，只要电源电压不超过额定值的（　　），变压器都可在额定负载下运行。

A.±4%　B.±5%　C.±6%　D.±7%

12.三相电力变压器带阻感性负载运行时，在负载电流相同的条件下，cosφ越高，则（　　）。

A.二次电压变化率ΔU越大，效率η越高

B.二次电压变化率ΔU越大，效率η越低

C.二次电压变化率ΔU越小，效率η越低

D.二次电压变化率ΔU越小，效率η越高

13.变压器在（　　）时，效率最高。

A.额定负载下运行　B.空载运行

C.轻载运行　D.超过额定负载下运行

14.变压器带感性负载，从轻载到满载，其输出电压将会（　　）。

A.升高　B.降低　C.不变　D.以上都不对

三、判断题

1.变压器不论分接头在何位置，所加一次电压不应超过其额定值的5%。（　　）

2.变压器二次侧不带负载，一次侧也与电网断开（无电源励磁）的调压，称为无励磁调压，一般无励磁调压的配电变压器的调压范围是±5%或±2×2.5%。（　　）

3.变压器接在电网上运行时，变压器二次侧电压将由于种种原因发生变化，影响用电设备的正常运行，因此变压器应具备一定的调压能力。（　　）

4.当电力系统或用户变电站发生事故时，为保证对重要设备的连续供电，允许变压器短时过负载的能力称为事故过负载能力。（　　）

5.电压调整率即说明变压器二次电压变化的程度大小，是衡量变压器供电质量的数据。（　　）

6.通常中小型变压器的效率约为95%以上，大型变压器的效率在98%～99.5%以上。（　　）

7.当cosφ2降低，即变压器带感性负载时，U2随I2增加而增加。（　　）

8.变压器满载时铜耗比铁耗小。（　　）

四、分析计算题

1.三相变压器，U1N＝10 kV，U2N＝3.15 kV，Y，d11连接，每匝电压为14.189 V，I2N＝183.3 A。试求：

（1）原副方线圈匝数；

（2）原线圈电流及额定容量；

（3）变压器运行在额定容量且功率因数cosφ＝1、cosφ＝0.9（超前）、cosφ＝0.8（滞后）时的负载功率。

2.三相变压器的额定值为SN＝1 800 kV·A，U1N/U2N＝6 300/3 150 V，Y，d11连接，空载损耗p0＝6.6 kW，短路损耗pk＝21.2 kW，求：

（1）当输出电流I2＝I2N，cosφ2＝0.8时的效率；

（2）效率最大时的负载系数βm。

3.变压器的有功功率及无功功率的转换与功率因数有何关系？