单相变压器空载时的基本方程、等值电路和相量图

【学习任务】（1）正确写出单相变压器空载运行时的基本方程。

（2）正确画出单相变压器空载运行时的等效电路。

（3）正确画出单相变压器空载运行时的相量图。

1.基本方程

根据前面的推导，可以得出单相变压器空载运行时的基本方程为

2.等值电路

为了便于计算和分析问题，常将电路中的一部分用另一种形式的电路来代替，但取代的条件是：两者对未取代部分的效果应相等。也就是说，取代之后，未取代部分不受影响。这种形式的电路称为等值电路。

变压器空载运行时，电路问题和磁路问题相互联系在一起，如果能将这一内在联系用纯电路形式直接表示出来，将使分析变压器运行大为简化。等值电路就是从这一观点出发建立起来的。

根据变压器空载运行时的等值方程得等值电路，如图2－3所示。

图2－3　变压器空载时的等值电路

由图2－3可见，空载变压器可以看成是两个阻抗串联的电路。一个是漏阻抗Z1＝r1＋jx1，另一个是激磁阻抗Zm＝rm＋jxm。由于主磁路为非线性磁路，主磁通与建立它的空载电流之间为非线性关系，磁阻Rm不是常数，磁路越饱和，Rm越大，xm越小。需要注意的是xm和rm是随外加电压的大小而变的，也即随铁芯饱和程度而变。不过，因为变压器正常工作时外加电压等于额定电压，铁芯的饱和程度不变，所以一般rm和xm取对应额定电压时的值，且认为是常数。由于空载运行时铁耗pFe远远大于铜耗pCu，即rm≫r1；又由于主磁通Φm远远大于漏磁通Φ1σ，即xm≫x1，所以Zm≫Z1，故通常将Z1忽略不计。例如，一台750 kV·A的三相变压器，Z1＝3.92 Ω，Zm＝2 244 Ω，即Zm比Z1大560倍左右。

3.相量图

空载时，变压器的电路和磁路各物理量的相位关系可用相量图表示出来。根据式（2－4）和式（2－13）即可作出变压器空载时的相量图，如图2－4所示。图2－4中的电压降是放大了的。作图步骤如下：

图2－4　变压器空载时的向量图

自测题

一、填空题

1.空载电流建立的空载磁动势大小为__________。

2.一次漏电动势写成漏抗压降，可以表示为________。

3.空载电流包含两个分量，一是________，起________作用；二是________，其作用为________。

4.变压器空载时一次侧电压＝________________。

5.变压器空载运行时功率因数cosφ0约为______________。

答案2.3(www.xing528.com)

二、选择题

1.变压器绕组中电动势的相量形式为（　　）。

2.一台变压器，当铁芯中的饱和程度增加时，激磁电抗（　　）。

A.不变　B.变小　C.变大　D.都有可能

3.变压器空载损耗（　　）。

A.全部为铜耗　B.全部为铁耗

C.主要为铜耗　D.主要为铁耗

4.变压器中，不考虑漏阻抗压降和饱和的影响，若原边电压不变，铁芯不变，而将匝数增加，则激磁电流（　　）。

A.增加　B.减少　C.不变　D.不能确定

5.单相变压器通入正弦激磁电流，二次侧的空载电压波形为（　　）。

A.正弦波　B.尖顶波　C.平顶波　D.三角波

三、判断题

1.在变压器中，主磁通若按正弦规律变化，则产生的感应电势也按正弦变化，且相位一致。（　　）

2.变压器的铁芯损耗与频率没有关系。（　　）

3.变压器的损耗越大，其效率越低。（　　）

4.变压器的空载电流，其有功电流部分很小。（　　）

5.根据E＝4.44fNΦm可知，同容量的变压器，若频率越高，则其体积越小。（　　）

四、简答题

1.为了得到正弦形的感应电动势，当铁芯饱和及不饱和时，空载电流各呈什么波形？为什么？

2.试述变压器激磁电抗和漏电抗的物理意义。它们分别对应什么磁通？对已制成的变压器，它们是否是常数？