电阻应变效应的分析介绍，

金属和半导体材料在外力作用下发生机械变形时，其电阻值也随之发生变化，这种现象称为电阻应变效应。

设一根长为l，截面积为S，电阻系数为ρ的金属丝（如图2-1所示），则其电阻值R为

图2-1　金属丝受力变形情况

式中，R为金属丝的电阻值（Ω）；ρ为金属丝的电阻率（mm2/m）；l为金属丝的长度（m）；S为金属丝的截面积（mm2）。

如果金属丝沿轴向受拉力而变形，其长度l变化dl，截面积S变化dS，电阻率ρ变化dρ，那么电阻R变化dR。将式（2-1）微分，整理可得

对于圆形截面有S＝πr2，所以

为金属丝的轴向相对伸长，即轴向应变；而则为金属丝的径向相对伸长，即径向应变，两者之比即为金属丝材料的泊松系数μ，负号表示符号相反，有(www.xing528.com)

将式（2-4）代入式（2-3），可得

将式（2-5）代入式（2-2），并整理得

或

式中，K0称为金属丝的灵敏系数，其物理意义是：单位应变所引起的电阻相对变化。由式（2-7）可以明显看出，金属材料的灵敏系数受两个因素影响：一个是受力后材料的几何尺寸变化所引起的，即（1＋2μ）项；另一个是受力后材料的电阻率变化所引起的，即（dρ/ρ）/ε项。对于金属材料，（dρ/ρ）/ε项比（1＋2μ）项小得多。大量实验表明，在电阻丝拉伸比例极限范围内，电阻的相对变化与其所受的轴向应变是成正比的，即K0为常数。

通常金属电阻丝的K0＝1.7～3.6。因此，金属丝电阻的变化与被测对象的变形保持一定的线性关系。

用应变片测量受力应变时，将电阻应变片用特殊胶剂粘在被测对象的表面上。在外力作用下，被测对象表面发生微小机械变形时，应变片敏感栅将随同变形，其电阻值也随之变化，进而通过转换电路转换为相应的电压或电流的变化。通过应变片在被测对象上的不同粘贴方式及电路的不同连接，即可测得应力、变形、扭矩等参数。