钢/纤维复合结构尺寸的优化设计

5.4.2.1　抗7.5 g破片复合结构设计

在此，仍分别针对7.5 g破片对合金钢靶板与纤维材料板间有、无间隔两种情况进行复合结构设计，具体如下。

1.合金钢靶板与纤维材料板无间隔层合

对于7.5 g（长径比为1∶1.5）破片，采用式（5.1）的形式，通过对数值仿真数据的拟合可获得弹道极限速度与合金钢靶板和纤维板厚度的函数关系式如下：

式中，Hfk、Hfh分别为芳纶纤维材料板和复合纤维材料板的厚度，mm。

将式（5.11）的计算结果与表4.23中7.5 g破片对无间隔复合结构的弹道极限进行对比分析，列于表5.1中。

表5.1　7.5 g破片采用式（5.11）计算结果与仿真弹道极限速度对比

由表5.1可见，公式计算值与仿真值的相对统计误差均在±2%之内，极差为2.55%，有80%（16/20）的点相对统计误差在±1%之内，标准化残差值全部落在（-2，2）区间内，表明式（5.11）计算值具有较高的准确性。

因此，对于1 100 m/s的撞击速度，式（5.11）可变为

再进一步进行转化，可得

若选用芳纶纤维材料，将式（5.13a）代入式（5.2）中可得

若选用复合纤维材料，将式（5.13b）代入式（5.2）中可得

由式（5.14）可见：

①随着纤维增强复合材料板厚度的增加，复合结构面密度降低；

②同样厚度条件下，采用芳纶纤维可具有更低的面密度。

如果不考虑空间尺寸要求，以最小面密度为标准，则选用芳纶纤维材料，根据式（5.11）的限定条件，将合金钢靶板的厚度HS取最小值4 mm，则由式（5.13a）获得芳纶纤维板的厚度为12.66 mm，由式（5.14a）可求得复合结构的面密度为48.49 kg/m2。

若复合结构的总厚度H为限定值，即

将式（5.13a）带入式（5.15）并化简，可得

因此，若复合结构的总厚度H为限定值，纤维材料为芳纶纤维，根据式（5.16）的限定条件，即可求出合金钢靶板的厚度HS，从而获得复合结构的最小面密度。

2.合金钢靶板与纤维材料板有间隔层合

对于7.5 g破片，由式（3.24）可获得破片以1 100 m/s的速度分别贯穿厚度为4 mm、5 mm、6 mm、7 mm和8 mm合金钢靶板后的剩余速度。

（1）4 mm厚合金钢靶板

（2）5 mm厚合金钢靶板

（3）6 mm厚合金钢靶板

（4）7 mm厚合金钢靶板

（5）8 mm厚合金钢靶板

对于纤维材料板，由已有的研究可知，芳纶纤维抗破片侵彻性能更强一些，于是采用式（4.27）计算前置合金钢靶板为不同厚度时芳纶纤维材料板所需的厚度。

（1）4 mm厚合金钢靶板

（2）5 mm厚合金钢靶板

（3）6 mm厚合金钢靶板

（4）7 mm厚合金钢靶板

（5）8 mm厚合金钢靶板

据此，对于撞击速度为1 100 m/s的7.5 g破片，可获得前置合金钢靶板为4 mm、5 mm、6 mm、7 mm和8 mm厚度时所需的后置芳纶纤维板厚度分别为13.69 mm、11.67 mm、9.84 mm、7.63 mm和5.41 mm；可计算获得相应的面密度分别为49.88 kg/m2、55.00 kg/m2、60.39 kg/m2、65.25 kg/m2和70.10 kg/m2。

因此，对于完全理想情况，可选择4 mm厚典型高强度低合金钢和14 mm厚芳纶纤维板有间隙组合结构实现对7.5 g撞击速度为1 100 m/s破片的防御，合金钢与纤维材料板的间隙应大于50 mm。(www.xing528.com)

3.综合选择

综上所述，将合金钢靶板与纤维材料板有、无间隔层合的情况进行对比，在不考虑安装、空间等条件下，只以防御撞击速度为1 100 m/s的7.5 g破片所需面密度最小为判定准则，可选择4 mm厚合金钢和13 mm厚芳纶纤维板无间隔层合结构作为复合结构设计方案。

5.4.2.2　抗10.0 g破片复合结构设计

1.合金钢靶板与纤维材料板间无间隔层合

对10.0 g（长径比为1∶1.68）破片采用式（5.1）的形式，通过对数值仿真数据的拟合，可获得弹道极限速度与合金钢靶板和纤维板厚度的函数关系式如下：

式中，Hfk、Hfh分别为芳纶纤维材料板和复合纤维材料板的厚度，mm。

将式（5.17）的计算结果与表4.27中10.0 g破片对无间隔复合结构的弹道极限速度进行对比分析，列于表5.2中。由表5.2可见，公式计算值与仿真值的相对统计误差均在±9%之内，极差为12.48%，标准化残差值全部落在（-2，2）区间内，表明式（5.11）计算值具有一定的准确性。

对于1 100 m/s的撞击速度，式（5.17）可变为

再进一步进行转化，可得

若选用芳纶纤维材料，将式（5.19a）代入式（5.2）中可得

若选用复合纤维材料，将式（5.19b）代入式（5.2）中可得

由式（5.20）可见：

①随着纤维增强复合材料板厚度的增加，复合结构面密度降低。

②同样厚度条件下，采用芳纶纤维可具有更低的面密度。

表5.2　10.0 g破片采用式（5.17）计算结果与仿真弹道极限速度对比

如果不考虑空间尺寸要求，以最小面密度为标准，则选用芳纶纤维材料，根据式（5.17）的限定条件，将合金钢靶板的厚度HS取最小值4 mm，则由式（5.19a）获得芳纶纤维板的厚度为15.98 mm，复合结构的面密度为52.98 kg/m2。

若复合结构的总厚度H为限定值，将式（5.19a）代入式（5.15）

因此，选用芳纶纤维材料，根据式（5.21）的限定条件，即可求出合金钢靶板的厚度HS，从而获得复合结构的最小面密度。

2.合金钢靶板与纤维材料板有间隔层合

对于10.0 g破片，由式（3.15）获得破片以1 100 m/s的速度分别贯穿厚度为4 mm、5 mm、6 mm、7 mm和8 mm合金钢靶板后的剩余速度。

（1）4 mm厚合金钢靶板

（2）5 mm厚合金钢靶板

（3）6 mm厚合金钢靶板

（4）7 mm厚合金钢靶板

（5）8 mm厚合金钢靶板

与抗7.5 g破片侵彻的复合结构材料选择原因相同，选用抗侵彻性能更强的芳纶纤维，因此，采用式（4.28）计算前置合金钢靶板为不同厚度时芳纶纤维材料板所需的厚度。

（1）4 mm厚合金钢靶板

（2）5 mm厚合金钢靶板

（3）6 mm厚合金钢靶板

（4）7 mm厚合金钢靶板

（5）8 mm厚合金钢靶板

据此，对于撞击速度为1 100 m/s的10.0 g破片，可获得前置合金钢靶板分别为4 mm、5 mm、6 mm、7 mm和8 mm厚度时所需的后置芳纶纤维板厚度；可计算获得相应的面密度分别为51.37 kg/m2、57.34 kg/m2、60.71 kg/m2、66.06 kg/m2和71.41 kg/m2。

因此，对于完全理想情况，可选择4 mm厚典型高强度低合金钢和15 mm厚芳纶纤维板有间隙组合结构实现对10.0 g撞击速度为1 100 m/s破片的防御，合金钢与纤维材料板的间隙应大于50 mm。

3.综合选择

综上所述，将合金钢靶板与纤维材料板有、无间隔层合情况进行对比，在不考虑安装、空间等条件下，只以防御10.0 g以1 100 m/s着靶的破片所需面密度最小为判定准则，可选择4 mm厚合金钢和15 mm厚芳纶板纤维有间隔层合结构作为复合结构方案；若考虑空间占有情况，可选择4 mm厚合金钢和16 mm厚芳纶纤维板无间隔层合结构作为复合结构设计方案。