功率方向继电器的90°接线方式分析

分析90°接线的目的是选择一个合适的功率方向继电器的内角α,保证在各种线路上发生各种相间短路故障时,功率方向继电器都能正确判断短路功率方向。

功率方向继电器的动作条件可用角度来表示,即

也可改写

这一动作条件也可用余弦函数来表示为

式(7-7)、式(7-8)说明,在线路上发生短路时,功率方向继电器能否动作取决于与的相位角φr和继电器的内角α,只要满足式(7-7)、式(7-8),功率方向继电器就动作。

图7-8　正方向三相短路时的电流、电压向量图

7.3.2.1 正方向三相短路时

在正方向发生三相短路时,保护安装处的残余电压为、、,短路电流、、滞后各对应的相电压φk角(短路点至保护安装处之间线路的阻抗角)。由于三相短路是对称短路,三个功率方向继电器的工作情况相同,可以只取A相的继电器1KW进行分析,如图7-8所示。

接入A相功率方向继电器的电流,电压=,由于滞后一个角φk,所以φr.1=-(90°-φk)。在一般情况下,电网中任何架空线路和电缆线路阻抗角的变化范围是0°≤φk≤90°,所在三相短路时φr可能的范围是-90°≤φr≤0°。将φr代入式(7-7),可得出能使继电器动作的条件为

7.3.2.2 正方向两相短路

对两相短路,分两种极限情况考虑:①保护安装处附近两相短路;②离保护安装处很远的地方两相短路。如果功率方向继电器在这两种极限情况下均能正确动作,则在整条线路上发生正方向两相短路都能正确动作。(www.xing528.com)

下面将以B、C两相短路为例进行分析,如图7-9所示,用表示对称三相电源电势,用表示保护安装处母线上的电压,用表示故障点处的电压。为了分析方便,假定故障前线路是空载,则短路电流为。

1.近处两相短路

故障发生在保护安装处附近的相量图,如图7-9(a)所示。保护安装处的电压近似认为是故障点的电压,即,短路电流由电势产生,且滞后一个φk角,短路电流。

对功率方向继电器1KW而言,=0,则1KW不动作。对功率方向继电器2KW而言,=-(90°-φk)。对功率方向继电器3KW而言,,φr.3=-(90°-φk)。综合1KW、2KW、3KW三个继电器情况,当0°≤φk≤90°时,φr的可能范围是-90°≤φr≤0°,其结果同三相短路,能使继电器动作的条件为

图7-9　正方向BC相短路时的相量图

(a)近处BC两相短路;(b)远处BC两相短路

2.远处两相短路

当故障点远离保护安装处时的电流、电压相量图如图7-9(b)所示。保护安装处的电压近似为电源的电势,即,短路电流滞　后一个φk角,。

对功率方向继电器1KW而言,,则1KW不动作;对功率方向继电器2KW而言,,φr.2=-(120°-φk)。当0°≤φk≤90°时,φr.2的变化范围是-120°≤φr.2≤-30°。故使继电器动作的条件为30°≤α≤120°。对功率方向继电器3KW而言,,φr.3=-(90°-φk)=-(60°-φk)。当0°≤φk≤90°时,φr.3的变化范围是-60°≤φr.3≤30°。故使继电器能动作的条件为

同样的方法,可以分析AB、CA两相短路的情况。

综合三相、两相短路的分析情况,得出结论:当0°≤φk≤90°时,使90°接线的功率方向继电器在各种相间短路故障下均能正确动作的条件是

继电器制造厂对相间短路的功率方向继电器提供了α=30°、α=45°两种内角,以满足各种相间短路情况的要求。值得注意的是,式(7-11)只给出了内角α的取值范围,它是在各种相间故障情况下功率方向继电器均能正确动作的条件,而不是继电器工作在最灵敏状态的条件。在此,对于某一具体输电线路来说,当短路的阻抗角φk确定后,可根据cos(φr+α)=1的条件来选择一个合适的α角,以使继电器工作在最灵敏状态。