尺寸链基本计算公式的极值法

计算尺寸链的目的是求出链中各环的基本尺寸及其公差，常用计算方法有极值法和概率法。一般地，当工艺尺寸链的环数不多或环数较多但封闭环的精度不高时，可采用极值法，此法简便可靠，应用较广；否则应采用概率法来计算。

另外，在计算尺寸链时，还有两种情况，一是已知组成环求封闭环，这多用于验算、审核计算和设计的正确性，称为“尺寸链的正计算”；二是已知封闭环求组成环，称为“尺寸链的反计算”，工序尺寸的计算就属于这种情况。

下面主要讨论用极值法计算尺寸链的具体问题。特将尺寸链计算公式中常用符号名称列表，见表4-9。

表4-9　尺寸链计算公式中常用符号

1.封闭环的基本尺寸

根据尺寸链的封闭性，封闭环的基本尺寸等于各增环基本尺寸之和减去各减环基本尺寸之和，即：

式中，n——包括封闭环在内的尺寸链总环数；

m——增环数。

2.封闭环的极限尺寸

封闭环的最大尺寸等于所有增环的最大尺寸之和减去所有减环最小尺寸之和，即：(www.xing528.com)

同理，封闭环的最小尺寸等于所有增环的最小尺寸之和减去所有减环最大尺寸之和。即：

3.封闭环的上偏差与下偏差

封闭环的上偏差等于所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和，即：

同理，封闭环的下偏差等于所有增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和，即：

4.封闭环的中间尺寸

封闭环的中间尺寸等于所有增环的中间尺寸之和减去所有减环的中间尺寸之和，即：

5.封闭环的公差

由式（4-12）可知，封闭环的公差比任一组成环的公差都大。因此，在工艺尺寸链中，一般选最不重要的环作为封闭环。