透入深度与涡流系数的相关性研究

在计算对称回路的有效电阻时，曾经提到涡流系数和透入深度的概念。但是，在同轴电缆中，研究涡流系数和透入深度的关系却具有特别重要的意义。这不仅是因为将便于在数学上计算同轴电缆内发生的电气过程和同轴电缆的电气参数，而且也有利于合理确定电缆外导体的厚度。

在同轴回路中通以交流电流时，由于涡流作用，内导体发生趋肤效应，使电流集中在厚度为θ_a的导体外表面层流动，而外导体则发生邻近效应和趋肤效应，使电流集中在厚度为θ_b的内表面层流动。涡流越强，趋肤效应和邻近效应就越显著，厚度θ_a和θ_b就越小。因此，可以用电流穿透到导体内的透入深度θ来表示涡流作用的强弱和由它所引起的趋肤效应或邻近效应。

图5-32 交流电流在导体内的透入深度

透入深度θ的定义是假设电流仅集中在导体表面厚度为θ的空心圆柱体内流动，那么，此时导线的直流电阻应与实际上交流电流通过整个圆柱导体的交流电阻值相等，交流电流在导体内的透入深度如图5-32所示。即空心圆柱体的电阻R_o等于实心圆柱体的电阻R_o′。

显然，涡流越强，趋肤效应就越强，则电流穿透金属内的深度越小，因此，透入深度θ与涡流系数成反比，由电磁场理论可推导出透入深度θ和涡流系数k（）的关系如下：

式中 μ＝μ₀μ_r＝μ_r4π×10^-9（H／cm），磁导率；(www.xing528.com)

σ——导电率（s／cm）；

ω——传输角频率（＝2πf）。

各种金属的涡流系数k和透入深度θ见表5-5。

表5-5 各种金属的涡流系数k和透入深度θ

除了频率、外导体的结构和厚度外，同轴回路间的干扰还与电缆中各回路的布放情况以及各同轴回路外导体的材料等有密切关系。比如，钢比铜有较好的屏蔽效应，因此为了防止在低频时的干扰，可在同轴电缆外导体上螺旋状地缠绕两层钢带作屏蔽层。