长线路输入阻抗优化探究

电缆线路很长时，衰减很大。当线路衰减γl≥1.5奈时，e^-γl很小，所以

故chγl≈shγl

因此

这就是说，当线路较长而衰减较大时，输入阻抗近似等于波阻抗。这是因为当电磁波沿着较长线路传播时，即使线路终端机线匹配不好，产生了反射波，但由于线路很长，入射波及反射波经受的衰减都很大。这样，当反射波回到始端时已经很小，对线路始端发送的电压和电流的影响也就很小，所以对于很长的电缆线路，不论终端的负载阻抗为何值，输入阻抗都近似等于波阻抗。线路较长时的输入阻抗如图2-5所示。

如果线路不长，情况就不一样了。

当在短线路的始端加上信号时，电磁波沿着线路的终端传输，由于负载阻抗和线路波阻抗不等，产生了反射波，反射波是沿着线路自终端向始端传输的，如图2-6所示。因为线路较短，反射波衰减不大，于是回到始端的反射波能量就不能忽略了。

图2-5 线路较长时的输入阻抗(www.xing528.com)

图2-6 短线路的输入阻抗

这时若在线路始端进行测量，测得的电压应为入射波电压和反射波电压之和，即

U₁＝U_入+U反

同时，测得的电流应为入射波电流和反射波电流之差，即

I₀＝I_入-I_反

线路的输入阻抗则为

从物理概念来说，由于线路具有衰减常数α和相移常数β，当电磁波沿着线路传播时，它的幅度和相角必然会发生变化，因此当反射波在始端与入射波叠加时，线路的输入阻抗必然与线路长度及线路的传播常数有关。当电缆结构固定时，则与线路长度和频率有关。