单相半波相控整流器优化方案

1.电阻性负载

电炉、白炽灯和电焊等均属于电阻性负载。电阻性负载的特点是负载两端电压波形和流过的电流波形相同，同相位，电流可突变。

图3-10a为单相半波相控整流器具有电阻性负载的晶闸管相控整流电路，由晶闸管VT、负载电阻R_d和单相整流变压器TR组成。TR起隔离和变换电压的作用。u₁、u₂是工频50Hz整流变压器的一次和二次瞬时电压，i_T是流过晶闸管的瞬时电流，i_d是流过负载R_d的瞬时电流，u_d是负载R_d两端的电压，称为整流输出电压。

（1）工作原理

整流变压器的二次电压u₂是50Hz工频正弦电压，波形如图3-10b所示。在晶闸管的门极不加触发脉冲电压时，电压u₂的幅值为，小于晶闸管的正反向最大转折电压，晶闸管VT不能导通，此时R_d上无电流流过，晶闸管VT两端承受全部u₂电压，即i_d=0、u_d=0、u_T=u₂。在u2正半波的ωt₁时刻，在晶闸管门极施加触发脉冲电压U_g，如图3-10c所示。晶闸管VT立即导通，负载R_d上便有电流i_d流过，忽略管压降，负载电压u_d=u₂=i_dR_d，u_d波形如图3-10d所示。负载电流i_d=u_d/R_d，适当选取坐标比例尺，i_d波形与u_d完全相似，且同相位。晶闸管导通期间u_T=0，如图3-10e所示。当ωt=π时，电压u₂由正降到零，晶闸管的电流也随之降到零，小于管子的维持电流而关断，此时i_d、u_d又为零。在u₂负半周期间，VT承受反压而阻断。直至下一个周期，再加上触发脉冲时，晶闸管又重新导通。当u₂的每一个周期正半波都以恒定的ωt=α加上触发脉冲，则负载R_d上就能得到稳定的缺角半波电压、电流波形，这是一个单方向的脉动直流电压、电流。

图3-10 单相半波电阻负载晶闸管相控整流电路及波形

在单相电路中，把晶闸管承受正压起到触发导通之间的电角度称为触发延迟角α，晶闸管在一个周期内导通的电角度称为导通角θ，改变α的大小即改变触发脉冲在每周期内出现的时刻称为移相。对单相半波电路而言，α的移相范围为0～π，对应的θ在π～0范围内变化，即α+θ=π。

（2）数量关系

1）整流输出直流平均电压U_d（直流电压表测得的值）。

U_d是u_d波形在一个周期内面积的平均值，即

当α=0°时，U_d=U_dm=0.45U₂；α=π时，U_d=0。可见改变α大小，便可改变U_d的大小。

2）整流输出直流平均电流I_d（直流电流表测得的值）。

式中，U₂为整流变压器二次相电压有效值；α为触发延迟角，也称移相角。

3）整流输出负载R_d的电压有效值U、电流有效值I的计算。

U是负载电阻两端正半波有缺角整流电压u_d的均方根值，即输出负载电压有效值为

由于单相半波相控整流电路，电流i₂、i_T、i_d是同一个电流，波形完全相同，因此，它们的有效值也完全相同，即I₂=I_T=I。I₂是整流变压器二次电流有效值，I_T是流过晶闸管电流i_T的有效值。

4）变压器有功功率P、视在功率S、功率因数cosφ的计算。

整流变压器二次侧所供给的有功功率（忽略晶闸管损耗）P=I²R_d=UI（注意不是负载上的I²_dR_d），而变压器二次侧的视在功率S=U₂I，所以电路功率因数cosφ为

当α=0°时，。这说明尽管是电阻性负载，由于存在谐波电流，电源的功率因数也不会是1，而且当α越大时，功率因数越低，α=π时，cosφ=0。

由上述得到的各关系式可看出，当U₂为常数时，U_d、I_d、I、I₂、I_T和cosφ都是触发延迟角α的函数，表3-1给出了上述参数与触发延迟角α的几种数量关系，图3-11是上述参数与触发延迟角α的关系曲线。

表3-1 U_d/U₂、I/I_d、cosφ与触发延迟角的关系（单相半波电阻负载）

图3-11 单相半波电阻负载相控整流电压、电流、cosφ与α的关系

对于其他参数间的数量关系，如晶闸管两端承受的正反向电压峰值都是，最大的移相范围为180°，触发脉冲电压U_g每周期发一次脉冲等，均可从图3-10波形分析中看出。

例3-1 单相半波相控整流电路，电阻性负载，接交流电源220V，要求输出的直流电压为50V，最大输出直流平均电流为20A，计算晶闸管的触发延迟角α、电流有效值I₂及电路的功率因数，并选择晶闸管。

解：1）计算触发延迟角α。由式（3-31）可得

所以α=90°。

2）计算电流有效值I₂、功率因数cosφ。查表3-1，当α=90°时，I₂/I_d=2.22，则I₂=2.22I_d=2.22×20A=44.4A。

3）选择晶闸管。

①额定通态平均电流I_T（AV）的选择：

依I_T（AV）=（1.5～2）I_T/1.57，而I_T=I₂=44.4A，

所以I_T（AV）=（1.5～2）×44.4/1.57=42.4～56.56A。

实选I_T（AV）=50A。

②额定电压的选择：

依U_TN=（2～3）U_Tm，又因为，

所以U_TN=（2～3）×311=622～933V。

图3-12 单相半波电感负载相控整流电路及整流波形

实取U_TN=700V。

选用晶闸管KP50—7。

2.电感性负载

在生产实践中，除了电阻性负载外，还经常遇到在同一个负载中既有电阻又有电感的情况。当负载中的感抗ωL与电阻R_d的数值相比不可忽略时，这种负载称为电感性负载。如电动机的励磁绕组、整流电路串入的平波电抗器等，其电阻和电感是不可分割的整体。为了便于分析和计算，在电路图中将电阻和电感分开表示，如图3-12a所示。

图中R_d是纯电阻，L是纯电感。当整流电路带有电感性负载时，整流工作的物理过程及电压、电流波形，都与纯电阻负载时不同。主要原因是电感L对电流的变化有阻碍作用，因为电感元件中的电流不能突变，电流变化时在电感中要产生自感电动势，如用电压表示则为u_L=Ldi_d/dt。电流增长u_L为正值，电流减小u_L为负值，电压u_L的正负极性表示方法如图3-12b所示。

（1）工作原理

单相半波相控整流电路带有电感性负载时，整流电压、电流的波形如图3-12所示。在0～ωt₁期间，晶闸管已承受正向电压，但因晶闸管的门极没有施加触发脉冲电压，晶闸管处于阻断状态，i_d=0，u_d=0，u_T=u₂。在ωt₁时刻对晶闸管门极施加触发脉冲电压U_g，如图3-12d所示，晶闸管立即导通。在晶闸管被触发导通期间，可列出瞬时电压方程为

在ωt₁～ωt₂期间，电流i_d由零逐渐上升，u_L=Ldi_d/dt为正值，电感L两端电压u_L为上正下负，其作用是阻止电流i_d的增长。此时电源u₂向外输出能量，一部分在电阻R_d上产生i²_dR_d，变成热能消耗掉，另一部分在电感L上产生磁能，被电感L所储存。随着电流i_d的增长，电阻压降i_dR_d增大，使电流i_d上升速度变慢，到ωt=ωt₂时，i_d上升到最大值，，i_dR_d=u₂。(www.xing528.com)

在ωt₂～ωt₃期间，电流i_d由最大值逐渐下降，为负值，电感L两端的电压极性为下正上负，其作用是阻止电流下降，使i_d下降速度变慢，在此期间L将储存的能量放出。

在ωt₂～π期间，电源u₂仍为正，而为负，其电压方程是

u_d=u₂=i_dR_d+Ldi_d/dt

而

这说明在此期间，电源u₂与电感L同时输出能量，全部变成i²_dR_d消耗掉。在ωt＞π以后虽然u₂过零变负，但只要|u_L|＞|u₂|，则下正上负的电压仍使晶闸管承受正向电压而继续导通，此时电压方程是

而

这说明电感L放出的能量，一部分反馈回电网，另一部分消耗在电阻R_d上。直到ωt₃时，|u_L|=|u₂|，i_d=0，晶闸管关断，u_R=i_dR_d=0。电感L将电流i_d增长过程中储存的全部能量释放出来。以后晶闸管将受反压，仍处于阻断状态。u_T的波形如图3-12g所示，晶闸管承受的最大反压为。

在ωt₄时刻再次对晶闸管门极施加触发电压U_g，其过程与上述过程完全相同。

由图3-12c中u₂、u_L和u_R波形可见，在M点前，i_d增长，电感L吸收能量，吸收能量的多少与三边形BMA的面积成正比。在M点后，i_d下降，电感L释放能量，释放能量的多少与三边形CMD的面积成正比。从上述分析可见，负载电压u_d、电流i_d波形与电阻性负载不同。由于电感L的作用，使电流i_d的变化落后于电压u_d的变化，i_d不能突变。对上述微分方程求解分析可知，对于不同的触发延迟角α，不同的负载阻抗角，晶闸管就会有不同的导通角θ。控制角α越大，L在u₂正半波储能越少，在u₂的负半波维持继续导通的能力越小；阻抗角φ越大，电感L储存能量越大，导通角θ就越大，所以电感L使电流i_d波形峰值降低，导通时间延长，电流i_d波形变得平稳，起到“平波”作用。当L很大，如满足ωL＞＞R_d（通常ωL＞＞10R_d）时，对于不同触发延迟角α，导通角θ将接近于θ=2π-2α，如图3-13所示。

（2）数量关系

图3-13 当ωL＞＞R_d时不同α时的电压、电流波形

1）整流输出电压平均值U_d的计算：

式中，U_dR为负载R_d上的平均电压；U_dL为电感L两端的平均电压。

而

所以

2）负载电流平均值I_d的计算：

式（3-38）说明，带有电感负载时，负载电阻上的电压平均值等于晶闸管导通时间内的电源电压平均值，而电感两端的电压平均值为零，实际上因为L中没有电阻，所以u_L中当然不存在直流电压，u_d波形中直流成分全部降落在R_d上，而u_d中的交流成分加在电感L上。

实际上，单相半波相控整流电路用于大电感（ωL＞＞R_d）时，不管触发延迟角α如何调节，由于有电阻R_d存在，整流电压u_d负面积总是小于正面积，使平均电压不为零，有直流电流I_d，才使晶闸管正常导通与关断，但平均电流很小，如不采取其他附加措施，电路无法满足输出一定平均电压和电流的要求。

3.续流二极管的作用

单相半波相控整流大电感负载时，整流电压u_d波形会出现负值，要解决这一问题，提高平均电压U_d，可在负载两端并联一只续流二极管VD_R，其极性如图3-14和图3-15所示。

图3-14 单相半波电感负载接续流二极管时的电压、电流波形

图3-15 单相半波相控整流电路，当ωL＞＞R_d并接有续流二极管时的电压、电流波形

（1）工作原理

在u₂正半波形的ωt₁时刻，对晶闸管VT施加触发脉冲，晶闸管立即导通，电流i_d上升，VD_R受反压而不通，负载上电压波形与不加二极管时相同。当u₂过π变负时，由于i_d减小，电感L两端产生自感电动势e_L为下正上负，VD_R在e_L作用下与负载构成导通回路，使负载电流i_d继续流通，故二极管VD_R称为续流二极管。当VD_R导通时，反向的电源电压u₂经VD_R使晶闸管VT受反压而关断。而VD_R导通期间，负载两端电压u_d仅为VD_R管压降，忽略VD_R管压降，则u_d=0，因而不出现负的u_d。从图3-14可以看出，加了续流二极管以后，输出直流电压u_d的波形与电阻负载时一样，而电流波形则完全不同。电源电压正半波时，负载电流i_d由电源经晶闸管VT供给；电源电压负半波时晶闸管VT关断，负载电流i_d由电感L释放能量经续流二极管VD_R维持续流，因而，负载电流由如下两部分构成，即

i_d=i_T+i_DR

随着电感L的增大，电流i_d波形趋于平直，当电感L足够大时，即ωL＞＞R_d时，电流i_d的波形可看成一条直线，即i_d≈I_d（因ωL＞＞R_d时交流电流分量非常小，在工程上可忽略不计）。晶闸管每周期导通角为θ_T=π-α；续流管每周期导通角θ_DR=π+α。这样晶闸管电流i_T和续流管电流i_DR均为矩形波，如图3-15所示。

（2）数量关系

由图3-15波形可求出下列各量：

1）负载两端电压平均值U_d、电流平均值I_d的计算：

2）流过晶闸管的电流平均值I_dT、电流有效值I_T的计算：

同理可以求出续流二极管的电流平均值I_dDR和电流有效值I_DR为

另外，晶闸管VT和续流二极管VD_R承受的最大正反向电压。触发延迟角α的移相范围为α=0～π。由于大电感负载，为了保证能可靠触发，脉冲应有足够的宽度。

单相半波相控整流电路的优点是线路简单，元器件少，设计调整维修方便；其缺点是带电阻负载时，负载电流脉动大，电流的波形系数K_f大，在同样的直流电流I_d时，要求晶闸管的电流定额及变压器的视在容量S大。整流变压器二次绕组中，由于处于半波工作，存在直流电流分量，造成铁心直流磁化。为了使铁心不饱和，必须要增大铁心截面。所以单相半波相控整流电路只适用于小容量，对装置的体积、重量等技术要求不高的场合。

例3-2 具有续流二极管VD_R的单相半波相控整流电路，对发电机励磁绕组供电。绕组的电阻R_d=5Ω，电感L=0.2H，励磁直流平均电流为10A，交流电源电压为220V，频率为50Hz，计算晶闸管和续流二极管的电流有效值。

解：ωL=2πfL=2π×50×0.2Ω=62.8Ω

10R_d=10×5Ω=50Ω

所以 ωL＞10R_d

又 U_d=U_dR=I_dR_d=10×5V=50V

U_d/U₂=50/220=0.227

查表3-1及图3-11曲线得：α=90°。

由式（3-43）得晶闸管电流有效值为

由式（3-45）得续流二极管电流有效值为