电力电子变换器分析方法

1.在研究电能变换原理时，科学的假定和合理的忽略是必须遵循的方法

理想开关与实际开关：

什么是理想开关，一般认为符合下列条件就是理想开关：

1）开关处于关断状态时能够承受较高的端电压，并且漏电流为零。

2）开关处于导通状态时能够流过大电流，并且此时端电压（导通电压）为零。

3）导通、关断状态切换时的开关时间为零。

可是，半导体电力电子器件并不是理想的电子开关。实际开关特性是：

1）关断时能承受的端电压是有限的（目前最高为12kV），关断时的阻抗也不是无穷大，总有漏电流流过，产生关断损耗。

2）导通时能够流过的电流是有限的（目前最大为4～6kA），导通时阻抗也不为零，正向导通电压和电流的乘积产生导通损耗。

3）从关断到导通及从导通到关断的时间也不是零，这时的电压和电流乘积产生开关损耗。

在讨论各种变换器的变换原理时，都是在忽略开关损耗，假定电力电子器件为理想开关的情况下进行的。如果不做这种假设和忽略，则会大大增加分析问题的复杂性，甚至会使分析工作难以进行下去。这里需要指出的是，在后面所讲述的变换原理都是基于理想开关条件下进行的（虽然没有写出）。然而，在设计和制造电力电子变换器时，则必须考虑实际的开关特性。

2.开关电路的基本特性和输出电压、输出电流的求解方法

交流或直流电源输入到开关电路，开关电路将输入电压变为输出电压。

由图0-3和图0-4可以看出，电路的输出电压和输入电流波形都不可能是理想的正弦交流或直流。例如，在实现AC-DC变换时（见图0-3b、c），输出的直流电压只可能是交流电源正弦波部分片断波形的绝对值，而不可能直接得到平直的直流电压U_dα，在输出电压中除含有平均直流电压外，还含有一系列交流谐波电压。同时交流电源电流i也不可能是完整的正弦电流，除基波电流外还含有一系列谐波电流。同样在实现DC-AC变换时（见图0-4b、c），输出的交流电压只可能是一定脉宽、幅值的矩形波交流电压，而不可能是完整的正弦电压。输出电压中除含有基波电压外，还含有一系列谐波电压。同时直流电源电流也不可能是平直的直流电流，除直流平均电流外还含有一系列谐波电流。在实现DC-DC和AC-AC变换时，情况类似。

图0-3 基本整流电路及波形

了解开关型电力电子变换器的基本特性之后，就能求解开关型电力电子变换器的输入、输出特性，所采用的解析方法就是傅里叶分析法。

开关型电力电子变换器的输入电流和输出电压都是特定的周期性时间函数，输出电压的每个周期都由多个开关状态时间段组成。每个开关状态时间段都对应一定的电源电压（u、-u、0）和电路结构，可用一个或一组电压、电流微分方程式来描述。在一个输出周期中，电压、电流波形由各开关状态时间段的相关波形组合而成。因此电路特性的分析和电压、电流的求解，应依次根据各个开关状态的电源电压、电路结构和初始条件逐段分析求解。须知，任何一个开关状态下的电压、电流终值X（T）就是下一个开关状态的初值X（0）。在一个周期中可能有几十个开关状态，对应几十个脉冲波形，因此电力电子变换器特性的严格分析求解是十分复杂、困难的。为了获得变换器的输入、输出特性，通常需要忽略一些次要因素，利用近似方法来解析。例如，在一个开关周期中，取变量在该周期中的平均值替代该周期中的瞬时值（状态空间平均法）。此外，很多情况下不必逐段求解每个开关状态下的微分方程，可根据一个输出电压周期中的各开关状态所形成的输出电压波形进行傅里叶分析，就可以获得电力电子变换器的基本输入、输出特性。

3.控制理论在开关型电力电子变换器中的应用

电力电子变换器的数学模型具有时变、非线性的特点，一般可以按非线性控制理论进行分析和综合。但是当开关器件的关断延时时间很小（10ms以下）时，可以近似地按照线性电路来处理，这样对于电力电子变换器系统就可以按照线性控制系统的理论进行分析与综合了。这一基本分析方法对各种电力电子变换器系统都是适用的。

图0-4 基本逆变电路及波形

4.电力电子变换器的设计

电力电子变换器的设计有三个主要任务：

硬件任务：建立一个开关矩阵，包括选择合适功率开关器件以及驱动和保护电路所需的辅助元件。

软件任务：操作该矩阵完成预期的变换目的，也就是说，通过调节开关时序来实现所有操作协议。

接口任务：增设储能元件，以便为满足应用要求所必须增加的滤波器或中间储能环节。在整流器或其他变换器中，必须选择好辅助元件，使它们最好地滤除输出纹波，以满足负载的要求。

设计电力电子变换器必需的三个要素如下：

（1）开关矩阵

电力电子电路与电子电路最明显的区别就是电路的开关工作模式。与数字电路不同，这里的开关并不表示逻辑电平。控制电路的作用是控制开关的工作时刻。无论只有一个开关还是一组开关，它们都有一定程度的限制：如果一个变换器有m个输入和n个输出，即使最密集的开关集合，在每一条输入和每一条输出线之间也只需用一个开关来连接。电路中的m×n个开关是根据它们的连接方案来布置的，这种连线结构则称为矩阵，如图0-5所示。

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图0-5 一般的开关矩阵

实际应用中，开关矩阵的阶数是很少的。例如一个2×2的开关矩阵就包含了一个单端口输入电源和一个两端负载。矩阵通常可描述成一个H桥结构，如图0-6所示。更为复杂的电路例子是三相桥式整流器电路，如图0-7所示，它是一个有三个输入端和两个直流输出端形成的一个3×2开关矩阵。实际上很少有变换器的开关超过24个，在大多数设计中，开关都少于12个。

图0-6 2×2开关矩阵的H桥式结构

图0-7 3×2开关矩阵的三相桥式整流器电路

（2）开关函数

m×n开关矩阵中的每一个元素叫做开关函数（switching function），它表示对应的开关器件是处于开还是处于关的状态。

开关函数取值为

开关函数是时间的离散值函数，开关器件的控制可以用它来表示。

图0-8给出了一个典型的开关函数。这是一个周期性函数，用T来表示其周期，它代表了在电力电子变换器中开关器件最大可能的重复动作次数。为了方便起见，依据时间比例从零点开始逐个周期地画出方波。其实，实际记时点是可以任意的，所以可以将图中的第一个脉冲的中心定为绝对时间参考点t₀。在许多变换器中，开关函数的生成取决于电压控制信号。

图0-8 典型开关函数（周期为T，占空比为D，参考点为t₀）

对于电力电子变换器的控制，唯有开关动作时序是可以变更的。因为开关的动作可以用离散开关函数来表示，那么在开关函数的框架内，它就可以代表时序。根据图0-8可知，一个通用的开关函数完全能用下面三个参数来表征：

1）占空比（duty ratio）D。它是在一个周期里开关开通时间和整个周期时间的比值。为了达到控制目的，脉冲的宽度是可以调整的，这种调整过程叫做脉宽调制（PWM），它是实现电力变换器控制的最重要的一种手段。

2）频率f_switch=1/T（角频率ω=2πf_switch）。在大多数情况下，频率常常是固定不变的，尽管它不是在所有的应用情况下都如此。但根据控制意图，它是可以调整的。

3）时间延迟t₀或相位角ϕ₀=ωt₀。整流器常常利用相控技术为直流电压提供一个调节范围。几种特殊的AC-AC变换器也使用相控技术。

只改变这三个参数，就可以得到与其对应的控制电力电子电路的几种方法。

图0-9 DC-DC升压变换器

开关函数对描述一般性变换器工作来说是一种强有力的工具，并可从一般开关函数中得到具有最广泛使用的控制方法。例如，在图0-9所示的升压变换器中，它的回路电压方程和节点电流方程的变更取决于在给定时刻哪一个开关动作。而它们都有两种电路结构，每种结构都有对应的方程，且开关函数是可以组合的。用指定开关函数q₁（t）和q₂（t）分别来代表左右两个开关器件，那么可得到

由于开关是交替工作的，且开关函数的值只是0或1，将上述方程式组加以归并，则得到

这个合并的表达式比原始方程更加简单，且更容易分析。

（3）平波滤波器（LC无源滤波器）设计

电力电子技术应用中的滤波器也叫做平波滤波器，其用途是用来提高电能变换质量和电能变换效率。

在对直流输出的应用中，这种滤波器通常是由简单的低通LC构成的。因为在大部分情况下，直流输出中残留波形（纹波）的形状是已知的，所以其分析也变得简单了。为了保持较低的输出纹波，用于整流器或DC-DC变换器的滤波器设计就是选择储能元件的问题。

当需要的是交流输出时，滤波器的设计就变得更加困难。某种情况下，低噪声又成为低通滤波器的设计问题。在许多应用中，低通滤波器是不能满足低噪声要求的，在这种情况下，可以使用有源滤波器（active filter）。在电力电子技术中，所谓有源滤波器就是一种无损开关变换器，这种变换器可以随时主动地注入或抽取能量，以便对畸变波形进行补偿。