如何进行平面立体尺寸标注

平面立体的尺寸数量与立体的具体形状有关，但总体来看，这些尺寸分属于三个方向，即平面立体上的长度方向、宽度方向和高度方向。因此，标注平面立体几何尺寸时，应将这三个方向的尺寸标注齐全，且每个尺寸只需在某一个视图上标注一次。一般都是将尺寸标注在反映形体端面实形的视图上。

图3-7所示分别为长方体、四棱柱和正六棱柱的尺寸标注。其中，正六棱柱俯视图中所标的外接圆直径，既是长度尺寸，也是宽度尺寸，故图3-7(c)中的宽度尺寸22应省略不标。

图3-7　平面立体的尺寸标注

(a)长方体;(b)四棱柱;(c)正六棱柱

典型案例

【案例1】　如图3-8所示，已知三棱柱表面上点1、点2和点3的正面投影，试作出它们的水平投影和侧面投影。

图3-8　三棱柱表面上的定点投影

(a)三视图;(b)具体作图过程

【分析】　平面立体是由平面围成的，所以，平面立体表面上点的投影与平面上点的投影特性是相同的，不同的是平面立体表面上的点存在可见性问题。通常规定，处在可见面上的点为可见点;处在不可见面上的点为不可见点，用加括号的方式标注。

在投影图上，如果给出平面立体表面上点的一个投影，就可以根据点在平面上的投影特性，求出点在其他投影面上的投影。从投影图上可以看出，点1 在三棱柱的左前棱面ABED 上，点2在三棱柱的后表面ACFD 上，点3在棱线BE 上。

【作图】　由分析可知三点的位置，将1′、(2′)、3′点利用“长对正”分别投影到水平投影图中相应位置得(1)、(2)、(3)点，利用“高平齐，宽相等”，可以求解出侧面投影1″、(2″)、3″点，如图3-8(b)所示。

【案例2】　如图3-9(a)所示，已知三棱锥表面上点1和点2的水平投影，作出它们的正面投影和侧面投影。(www.xing528.com)

【分析】　在棱锥表面上定点，不同于在棱柱表面上定点可以利用平面投影的积聚性直接作出，而是需要利用辅助线作出点的投影。

从投影图上可知，点1在左棱面SAB 上，点2在右棱面SBC 上。两点均在一般位置平面上，求它们的正面投影和侧面投影，必须作辅助线才能求出。

【作图】　作图步骤如下:

(1)求点1的正面投影与侧面投影:在水平投影图中，连接顶点s与点1并延伸至直线ab上交于点d，利用“长对正”将点d 投影到正面投影图中得点d′，连接顶点s′与点d′，再将点1利用“长对正”投影到线s′d′上得到点1′，利用“高平齐，宽相等”得到侧面投影图中的点1″，如图3-9(b)所示。

(2)求点2的正面投影与侧面投影:在水平投影图中，通过点2作辅助线mn∥bc，点n或点m 为棱线上的点，可直接通过“长对正”找到线m′n′，由于点2′在线m′n′上，将点2通过“长对正”得到点2′，利用“高平齐，宽相等”得到侧面投影图中的点(2″)，如图3-9(b)所示。

图3-9　三棱锥表面定点

(a)三视图;(b)具体作图过程

实际演练

1.已知平面立体的两个投影， 作出第三个投影， 并完成立体表面上的各点的三面投影。

2.作出棱锥、 棱柱的侧面投影， 并求出表面上的点的其余投影。