热节圆法是目前实际应用较多的冒口设计方法，该设计方法是建立在等温线凝固法与补缩量法两种理论基础之上的。等温线凝固就是指铸件与冒口在凝固时以等厚度逐层从表面向中心推进。等温线就是指一定时间内的某一时间点铸件与冒口的凝固层厚度在剖视时形成的液固线，如图5⁃30所示。凝固从铸件及冒口的外表面开始，以图5⁃30所示的状态一层一层地向心部凝固直到凝固完毕，冒口顶部的缩孔就是就是补缩给铸件的部分。上述观点尽管有一定的局限性，但是也具有一定程度的合理性，由此哈尔滨汽轮机厂徐宏伯提出了冒口计算公式，并且以热节圆法和补缩量法相辅。
热节是指凝固过程中，铸件内比周围金属凝固较慢的节点或局部区域。热节圆是指在铸件内的热节处所能做出的最大内切球体，一般通过绘图法确定，热节圆直径就是热节的大小。根据热节的大小，由热节圆冒口设计法即可求出冒口尺寸。
1.设计原理
图5⁃30 等温线凝固
d—冒口根部直径
冒口所能提供的补缩液量GF（kg）等于铸件与冒口总的收缩量GS（kg），即
GF=GS （5⁃20）
GS=（GC+GR）ε （5⁃21）
因为在冒口求解之前冒口的重量是未知的，故式（5⁃21）无法求解。对此可以采用预设冒口重量的方法来解决，先假设冒口的重量等于铸件重量的50%～60%，则式（5⁃21）可以转化为
GS=（1.5～1.6）GCε （5⁃22）
总收缩量GS求出后可由式（5⁃20）分别求解出常用类型冒口的具体尺寸。
各类冒口的保险高度见表5⁃27。
表5⁃27 冒口保险高度
暗冒口一般采用大气压力冒口，设置冒口芯。冒口芯的结构和尺寸见表5⁃28。
表5⁃28 冒口芯的结构与尺寸
2.圆柱形暗顶冒口的计算
该冒口顶部由半球形构成，接下来是圆柱形结构，由于冒口的起模需要一定的斜度，因而根据生产实践以及习惯，将圆柱形段的斜度设为1∶20，该段变为圆台。该类冒口的补缩量计算公式为
式中 GF——该冒口在凝固中所能提供给铸件的补缩量（kg）；
d——冒口根部直径（dm）；
d0——被补缩处热节圆直径（dm）；
h——冒口高度（dm）；
hb——冒口的保险高度（dm），见表5⁃27；
ρ——钢液的密度（kg/dm3），取7.2kg/dm3。
式（5⁃23）与式（5⁃20）、式（5⁃22）联立求解即可得到冒口的参数d，各参量之间的数量关系如图5⁃31所示。实际应用中，并不是每一次冒口设计都通过解上述方程来获得冒口参数d的，而是将上述方程式（5⁃23）中d、d0、h、GF之间的数值关系列表给出，见表5⁃29。设计时查表即可求出所需数据。
3.腰形暗顶冒口的计算
腰形暗顶冒口的尺寸见表5⁃15，冒口的保险高度由表5⁃27查得。其补缩量可由式（5⁃24）计算，表5⁃30和表5⁃31是由该式计算得出的，分别对应宽度b=1.5a和b=2a两种情况。当冒口宽度a＜100mm时，冒口尺寸需要增加20%左右。
图5⁃31 顶冒口的结构参数与热节圆
式中 a——冒口宽度（dm）；
b——冒口长度（dm）。
4.圆柱形暗侧冒口的计算
圆柱形暗侧冒口的结构如图5⁃32所示。其补缩量可由式（5⁃25）计算，由该式计算得出的数据见表5⁃32。
式中 h——冒口上部高度（dm），如图5⁃31所示；
t——冒口颈厚度或直径（dm），
。
图5⁃32 圆柱形暗侧冒口的结构
5.圆柱形明冒口的计算
圆柱形明冒口的尺寸见表5⁃15，冒口斜度为1∶10，冒口顶面放保温覆盖剂，冒口的保险高度由表5⁃27查得。其补缩量GF可由式（5⁃26）计算，由该式计算得出的数据见表5⁃33。
式中 dm——冒口的平均直径（dm）；
k1——冒口系数，一般取值范围为0.7～0.8，当d≤400mm，取0.75；当d＞400mm，取0.8。
6.腰形明冒口的计算
腰形明冒口的尺寸见表5⁃15，冒口斜度为1∶10，冒口顶面放保温覆盖剂，冒口的保险高度由表5⁃27查得。其补缩量GF可由式（5⁃27）计算，表5⁃34和表5⁃35是由该式计算得出的，分别对应宽度b=1.5a和b=2a两种情况。(www.xing528.com)
GF=（am-d0）（bm-d0）（h-hb）ρk2 （5⁃27）
式中 am和bm——冒口的平均宽度和长度（dm）；
k2——冒口系数，当a≤400mm时，取0.7；当a＞400mm时，取0.75。
表5⁃29 圆柱形暗顶冒口的冒口参量及补缩量（h=1.5d） （单位：kg）
表5⁃29 圆柱形暗顶冒口的冒口参量及补缩量（h=1.5d） （单位：kg）
表5⁃30 腰形暗顶冒口的冒口参L量及补缩量（b=1.5a，h=1.5a） （单位：kg）
表5⁃30 腰形暗顶冒口的冒口参L量及补缩量（b=1.5a，h=1.5a） （单位：kg）
表5⁃31 腰形暗顶冒口的冒口参量及补缩量（b=2.0a，h=1.5a） （单位：kg）
表5⁃31 腰形暗顶冒口的冒口参量及补缩量（b=2.0a，h=1.5a） （单位：kg）
表5⁃32 圆柱形侧冒口的冒口参量及补缩量 （单位：kg）
表5⁃32 圆柱形侧冒口的冒口参量及补缩量 （单位：kg）
表5⁃33 圆柱形明冒口的冒口参量及补缩量（h=1.5d） （单位：kg）
表5⁃33 圆柱形明冒口的冒口参量及补缩量（h=1.5d） （单位：kg）
表5⁃34 腰形明冒口的冒口参量及补缩量（b=1.5a，h=1.5a） （单位：kg）
表5⁃34 腰形明冒口的冒口参量及补缩量（b=1.5a，h=1.5a） （单位：kg）
表5⁃35 腰形明冒口的冒口参量及补缩量（b=2.0a，h=1.5a） （单位：kg）
表5⁃35 腰形明冒口的冒口参量及补缩量（b=2.0a，h=1.5a） （单位：kg）
7.热节圆法冒口设计的步骤
前面已经把热节圆法冒口设计的核心内容进行了详细的叙述，其具体设计细节按以下步骤进行：
（1）铸件进行补缩区域划分 中大型铸件往往采用多冒口铸造，这就需要划分冒口的补缩区域，可根据铸件的结构以及与之相对应的冒口补缩距离来划分。
（2）铸件体积及重量的计算 对划分后的每一个补缩区域进行体积和重量的计算，并确定每一个补缩区域所对应冒口的种类、形状和具体位置。
（3）虚拟收缩量的计算 计算中需要求出冒口加铸件总的收缩量，但是冒口重量是未知量，计算中需要进行虚拟处理，即假定GR=0.5～0.6GC，则根据式（5⁃22）有：GS=1.5～1.6GCε。
（4）冒口补缩量的计算 根据式（5⁃20）有GF=GS，而GS在上一步中已经求出。
（5）铸件热节圆直径的计算 该热节应选择冒口直接接触部位的热节，在画热节圆时，应根据铸件的具体结构及结构的尖角效应进行热节圆的修正和调整。
（6）确定冒口参数 根据步骤（2）所选定的冒口以及上一步计算出来的补缩量查表5⁃29～表5⁃35中所对应的具体表，确定冒口参数。需要注意的是在式（5⁃20）中没有保险系数，所以在查表时可根据查到的冒口参数向上上调一到两档，例如，由式（5⁃20）中计算出的总的补缩量为155kg，所确定的冒口为：明冒口，b=2a，h=1.5a，冒口斜度为1∶10。铸件相应部位热节为105mm，根据表5⁃35，查得对应的冒口为a=260mm，考虑到保险系数，最后选取冒口参数为a=270mm。
（7）冒口的校核 所设计的冒口需要校核，该设计方法可以进行自校核。方法是将所设计的冒口重量代入式（5⁃21），由该式所计算出的收缩量GS算出冒口的补缩量GF，由GF可以查表5⁃29～表5⁃35，获得具体的冒口尺寸，再与所设计的冒口相比较。如果校核计算出的冒口小于所设计的冒口，则表明校核通过，否则需要将所设计的冒口尺寸提升一档或两档。
8.热节圆法补贴设计
与模数法相比，热节圆补贴设计法具有更简单实用、方法直接等特点。热节圆补贴设计法的设计过程分为以下三步：
（1）被补缩处热节圆的绘制 在该铸件部位应包含加工余量、起模斜度、工艺补正量和铸死的孔槽等，还应该考虑型芯的尖角效应，适当修正热节圆的大小。一般采用绘图法来求解，在绘制热节圆时，应严格按比例绘制。
图5⁃33 热节圆法补贴设计示意图
（2）过渡圆的绘制 被补缩处与冒口之间需要由补贴构成，在该方法中由过渡圆构成补贴的过渡段。第一个过渡圆是以被补缩处热节圆的圆心做圆周的一点，圆周与铸件的一个外壁相切，如图5⁃33所示。第一个过渡圆的直径d1是被补缩处热节圆直径d的1.05倍，第二个过渡圆的直径d2是第一个过渡圆的直径d1的1.05倍，依此类推有以下关系式：d1=1.05d，d2=1.05d1等。过渡圆一直画入冒口内。
（3）绘制过渡圆外轮廓线 沿各过渡圆的外轮廓线绘制曲线，并与各圆相切，并且圆滑过渡，所生成的这一外轮廓线构成了补贴的外轮廓线。
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