弹药设计中常用的优化方法

通常，弹药设计包括结构强度设计、飞行性能设计和威力设计等。在工程设计中，常用以下方法。

（1）半经验设计法

弹药爆炸形成各种毁伤元素是一种瞬态、高压过程。建立一套数学力学模型，从理论上描述上述过程需要较长时间。传统的设计方法是借助类比、试凑与经验公式进行初步计算确定方案，制造样品，进行试验。通过多次试验，修改设计参数，最后获得满足战术技术要求的可行方案。

半经验设计法以理论做指导，所用的经验公式由简化的模型结合试验数据建立。有的经验公式是将大量的试验数据通过回归、最小二乘法、DFP法获得的。经验公式有一定的适用范围与局限性，需要试验验证与修正。

（2）模化设计法

模化设计法又称相似设计法。它以相似理论和模拟方法为基础，应用几何相似律或能量相似律，将所设计的弹药按一定比例缩小，在相似的模拟条件下进行试验。通过测定模型的性能，推测产品原型的性能，进行必要的修改，进一步完善设计，以便取得合理的威力参数和结构参数。

①基本原理：相似理论是模化设计的基础，而π定理是相似理论的核心。解决相似问题的关键是找出相似系统各尺寸参数的相似比。在基本相似条件和相似三定律的基础上，使用量纲分析法是求相似比的有效方法。

量纲分析又叫因次分析，是自然科学研究的基本方法。有量纲量是指受测量单位变化影响数值的量，例如长度L，时间T，力F和能量E等。量纲为1量是指不受测量单位变化影响数值的量，例如长度比、角度比、面积与长度平方比、能量与力矩比等。由于客观上各物理量之间存在着一定的联系，因此若对某些量选定测量单位，其余物理量的测量单位则随之确定。前者被称为基本量纲（独立量纲），后者被称为导出量纲（非独立量纲）。在描述战斗部终点效应的物理量中，通常取长度、时间、质量和温度（即L，T，M，Θ）为基本量纲。

任何一个物理过程都可以表示为各独立物理量之间的函数关系，且其表达式为

式中　α1，α2，…，αn——已知独立物理量；

α——待定物理量。

在上式的（n+1）个量中，假设有k个基本量纲，通过测量单位的改变，可以把（n+1）个量纲之间的函数关系改写成（n+1-k）个量纲为1量之间的函数关系，而它们之间的函数形式是相同的。这个结论就是著名的π定理

式中　π1，π2，…，πn-k——量纲为1量。

在两个物理过程相同的系统中，如果有相对应的自变量πi相等，那么相对应的因变量π也必然相等，则两个系统是相似的，πi被称为相似参数。在相似参数相等的条件下，两个系统的因变量之间存在直接换算关系。

相似理论和量纲分析为弹药提供了一种既合理又简便的模化设计法。这种设计方法的优点是研制周期短，成本低，设计出的产品在性能与结构上具有较好的可靠性。但目前仅适用于符合几何相似的某些类型的弹药战斗部（穿甲战斗部、爆破战斗部、聚能战斗部等）的设计。(www.xing528.com)

②模化设计过程：模化设计有3个过程，即模化设计、模型试验和分析原型性能参数。

模化设计主要分析原型（指方案中拟订的初步结构）的尺寸、工作条件与边界条件，设计与原型相似的模型，选定尺寸与材料，以确定模型的工作条件与边界条件。

模型试验用于测定模型在选定的工作条件下的性能参数。模型的工作条件常用各种方法模拟，需进行适当简化。

分析原型性能参数，根据模型测得的性能参数，利用相似条件，求出与原型相应的性能参数值。必要时在此基础上调整原设计的参数、尺寸和结构，使性能最佳。

（3）数值计算法

随着电子计算机的广泛使用和数值计算方法的不断完善，20世纪60年代开始在弹药工程领域内采用的数值计算方法，已显示出它的许多优点。

数值计算法的过程：首先分析所研究问题的物理实质，建立数学模型，选择合适的坐标系，根据模型写出偏微分方程组，然后用有限差分法或有限元法在数值计算机上求解。

根据采用坐标和网格划分的不同，数值计算法分为拉格朗日法和欧拉法。拉格朗日法描述的对象是物体质点，计算时在物体（介质）上划分网格，每个网格单元随物体运动而变形，可以较准确地确定材料的边界形状，提供较多的信息，便于处理物质界面，可以把微分方程和差分方程写成简单的形式。但当物体变形很大时，网格产生扭曲、交叉与合并等大畸变，会使计算产生较大的误差。当畸变增大到破坏网格的连续性时，则需重新划分网格，这样会带来许多计算上的不便。欧拉法描述的对象是空间点，只对空间预先划分网格。由于网格固定在空间，使变形物体通过它，所以不存在网格扭曲变形的大畸变问题，但处理不同物体（介质）的界面有一定的困难，因此选择哪种方法解决战斗部的设计问题是很重要的。

由于计算机进行数值解只有对代数方程才能运算，因此需将所建立的偏微分方程和常微分方程改写成差分方程。对不同的差分方程和不同的边界条件，其解法也不同，其中的技术技巧需在实践中掌握。在应用数值计算法时，需注意计算精度和差分格式的稳定性问题。

数值计算法的优点：在弹药设计时对参数的选择有很大的灵活性，可以任取边界；在求解多因素同时作用的复杂过程时，可反映出各种物理参数在所研究问题中的地位、互相依赖关系以及过程中物理量的动态变化；它能做理论分析和试验都不易做到的事，例如能检验对一些独立的理论近似的敏感性、检验本构方程的正确性。

（4）综合设计法

综合设计法综合使用实验、分析和数值计算3种手段，而其核心是使用不同等级的迭代。综合设计法的基本思路是使用不同精度等级的迭代设计，根据设计精度的增加采用不同的设计手段，关键是迭代技术。当某一设计能预报所希望的结果时，就进行下一轮迭代。若在精度较高一级的计算中，计算的结果与前一轮的结果很不一致，就把这些较精确的计算结果反馈到精度较低的一级，重新进行迭代计算，一直继续到取得成功的结果。

综合设计第一步是拟定战术技术要求，通常由军方提出。第二步选择弹药类型和方案，以战术技术要求为准则，选定一组初始数据作为迭代过程的起点。综合设计法的目的是通过多次迭代，修正或优化初始数据，以便得到所要求的性能指标。第三步进行第一轮设计，即一维计算回路，用近似公式进行初步设计，然后用一维程序进行计算。其结果有两种：一种是若与原先的设计公式计算结果相符，则可进入下面的程序；另一种是若与原先的计算结果不符，则反馈给原设计公式进行修正，计算另一方案的数据，一直到获得满意的结果为止，第一轮设计才算结束。下一轮是二维计算回路。这一轮更精确，循环时间较长。若结果与一维计算的相差较大，则反馈给设计公式，对公式中的系数和一维程序中的系数进行修正，一直迭代到二维回路的满意结果。再一轮迭代转到试验回路，制作战斗部，进行试验，把试验数据与二维回路计算结果进行比较。若两者不符，则将修正信息反馈给一维回路计算公式，一直到获得满意的弹药设计。综合设计法是一个闭合回路，通过不断迭代计算得到满意的设计方案。