计算基点坐标的方法

所谓基点，就是指构成零件轮廓的各相邻几何要素间的交点或切点，如两直线间的交点、直线与圆弧的交点或切点等。

一般来说，基点坐标数据可根据图纸原始尺寸，利用三角函数、几何、解析几何等即可求出，数据计算精度应与图纸加工精度要求相适应，一般最高精确到机床最小设定单位即可。

图2-18 所示为一五角星，从设计角度考虑标出了外接圆尺寸，这已完全可以将五角星确定。但从工艺编程角度考虑，则必须求出1、2、3、4、5 等五角星各边的交点，1、2、3、4、5 等即为基点。图中点1 坐标可直接获得，即（0.25）。

由图2-18 可见，五角星各顶点关于Y 轴对称。因此，只要求出第一、四象限各基点的坐标，第二、三象限各基点坐标即可根据对称性获得。分析可知，五角星各顶点与中心连线间夹角为360/5=72°，与X 轴的夹角为18°，则

X3=×cos18°=25×cos18°=23.776(www.xing528.com)

Y3=×sin18°=25×sin18°=7.725

对于点2，其坐标同点3，即Y2=7.725而X2=(Y1-Y2 ) tan18°=(25-7.725) tan18°=5.613同理可逐个求得其余各点的坐标值。

基点坐标的计算是手工编程中一项非常重要而烦琐的工作，基点坐标计算一旦出错，则据此编制的程序也就不能正确反映加工所希望的刀具路径与精度，从而导致零件报废。人工计算效率低，数据可靠性低，只能处理一些较简单的图形数据。

图2-18　轮廓基点坐标计算