测量误差的类型、意义、产生原因及表示方法

测量的目的是获得真实反映被测对象的特性、状态或状态变化过程的信息，由此信息做出某种判断、评价或决策。但因多方面原因，使测量结果与被测对象的真实状况之间存在一定的误差。

1.什么是测量误差

在一定条件下，被测量客观存在的确定值，称为真值。测量误差是指测量值与被测量真值相差的程度，即

测量误差=测量值-真值

例如，在电压测量中，真实电压为5V，测得的电压为5.3V，则测量误差=5.3V-5V=﹢0.3V。

由于多种因素的影响，被测量的真值是不可能得到的，测量结果和被测量真值之间总会存在或多或少的误差，这种偏差就叫作测量值的误差。

实际上，真值是难于得到的，实际中，人们通常用两种方法来近似确定真值，并称之为约定真值。一种方法是采用相应的准确度等级高一级的计量器具所复现的被测量值来代表真值；另一种方法是以在相同条件下多次重复测量的算术平均值来代表真值。另外，在产品检测中，某项被测量的设计指标（即标称值）视作已知真值，而测量值与标称值之差，就是产品制作误差（注意：这里的测量值与其算术平均值之差才是测量误差）。

测量工作的价值在于测量的准确度。随着科学技术的发展，人们对减少误差提出了更高要求。当测量误差超过一定限度时，测量工作变得毫无意义。甚至给工作带来很大的危害。因此控制测量误差就成为衡量测量技术水平的标志之一。

【重要提醒】

测量的过程必然存在着误差，误差自始至终存在于一切科学实验和测量的过程之中。绝对精确的数据是极其罕见的。

测量误差并不是“错误”，是事物固有的不确定性因素在量测时的体现。

2.测量误差的来源

电子测量中的影响量较多而且复杂，影响常不可忽略。环境温度和湿度、电源电压的波动和电磁干扰等是外界影响量的典型例子。噪声、非线性特性和漂移等是内部影响量的典型例子。影响量往往随时间而变化，而且这种变化通常具有非平稳随机过程的性质。

在测量仪器中，若某个工作特性会影响到另一工作特性，则称前者为影响特性。影响特性也能导致测量误差。例如，交流电压表中检波器的检波特性，对测量不同波形和不同频率的电压会产生不同的测量误差。

测量误差是各种因素的偏差的综合。其来源较复杂，见表1-2。

表1-2　测量误差的来源

3.测量误差的分类

从测量误差产生的原因及特征角度看，测量误差分为系统误差、随机误差和粗大误差三类，见表1-3。

表1-3　测量误差的类型、意义和产生原因

4.测量误差的表示方法

测量误差的表示方法有两种：绝对误差和相对误差。

（1）绝对误差

测量值X与其真值A₀差，称为绝对误差，用ΔX表示。

ΔX=X-A₀

由于真值无法测得，故常用高一级别标准仪器的测量值A代替真值A₀则绝对误差表达式为

ΔX=X-A(www.xing528.com)

当X＞A时，绝对误差是正值，反之为负值。

（2）相对误差

绝对误差可以说明测量值偏离实际值的程度，但是不能说明测量的准确程度。例如，测量100V的电压时ΔX₁=2V，测量10V电压时ΔX₂=0.5V，虽然ΔX₁＞ΔX₂，可是实际ΔX₁只占被测量的2%，而ΔX₂却占被测量的5%。显然后者的误差对测量结果的影响相对较大。因此工程上常采用相对误差来比较测量结果的准确程度。

测量的绝对误差ΔX与被测量的约定值A（高一级别标准仪器的测量值）之比称为相对误差，用百分数表示。相对误差有以下几种表示方法：

1）实际相对误差（r_A），用绝对误差ΔX与被测量的实际值A的百分比来表示，即

r_A=ΔX/A×100%

2）示值相对误差（r_X），用绝对误差ΔX与仪器给出值X的百分比来表示，即

r_X=ΔX/X×100%

3）满度相对误差（r_m），用绝对误差ΔX与仪器的满刻度值X_m的百分比来表示，即

r_m=ΔX/X_m×100%

【重要提醒】

通常仪表的绝对误差在仪表标尺的全长上基本保持恒定，因而相对误差会随着被测量的减小而逐渐增大，所以相对误差的数值并不能说明仪器的优劣，只能说明测量结果的准确程度。

5.电工仪表的准确度

电工仪表的准确度等级分为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5和5.0共7个级别，由满度相对误差（r_m）决定，见表1-4。例如准确度为0.5级的电表，意味着它的|r_m|≤0.5%但超过0.2%。

表1-4　电工仪表的基本误差

某待测电压约为100V，现有0.5级0～300V和1.0级0～100V两个电压表，我们选择哪一个电压表测量更合适呢？

此例说明，如果量程选择恰当，用1.0级仪表比用0.5级仪表测量得到的误差还小。因此，在选用仪表时，应根据被测量的大小，兼顾仪表的准确度等级和量程或测量上限，合理地选择仪表。为充分利用仪表的准确度，被测量的值应在仪表量程上限的70%～90%为好。

【重要提醒】

测量结果的准确度一般总是低于仪器（仪表）的准确度。其次在仪表准确度等级确定后，示值越接近最大量程，示值相对误差就越小。所以测量时应注意选择合适的量程，使指针的偏转位置尽可能处于满度值的2/3以上区域。

【知识窗】

电工测量仪器的分类

电工测量的对象主要是指电流、电压、电功率、电能、相位、频率、功率因数、电阻等。测量各种电量（包括磁量）的仪器仪表，统称为电工测量仪器。电工测量仪器的种类很多，其中最常用的是测量基本电量的仪表。常用电子仪器仪表的种类见表1-5。

表1-5　常用电子仪器仪表的种类