平面刚架静力分析方法详解

问题描述：图8-1所示为一平面刚架，已知节点5沿x、y方向固定，节点2沿着y方向固定，在节点4处受一个沿着y方向的-1000N的力，在节点3处受一个沿y方向的-3000N的力，试分析各个节点的位移。已知刚架的相关参数如下：

横截面积A=0.0072m²，横截面高度H=0.42m，惯性矩I=0.0002108m⁴，弹性模量E=2.06×10¹¹Pa，泊松比μ=0.3。

这是一个典型杆系问题，可以通过第1章的知识建立数学模型并求解。这里将应用AN-SYS进行求解分析。

安装好ANSYS软件后，单击开始菜单中的程序＞ANSYS10.0＞ANSYS，出现ANSYS的图形操作界面（GUI），如图8-2所示。下面介绍具体求解过程。

1.改变工程名

1）选择Utility Menu＞File＞Change Jobname。默认工程名为file。

2）更改为想要的工程名exam01。

3）单击“OK”按钮。

2.改变工作路径

1）选择Utility Menu＞File＞Change Directory。

2）将工作路径指定到某个特定的文件夹。注意，这个文件夹要以英文字母命名，否则ANSYS不识别，就不会作路径更改。更改好路径，后面建立和生成的文件均可在此文件夹找到。这里将工作路径更改到D：\\ansysdata。

3）单击“OK”按钮。

图8-1 平面刚架

图8-2 ANSYS的图形操作界面

3.改变文件标题

1）选择Utility Menu＞File＞Change Title。

2）更改为想要的工程名beam。

3）单击“OK”按钮。

图8-3所示为File下面的菜单栏选项。图8-4和图8-5所示分别为改变工程名和标题栏的对话框。

图8-3 File下面的菜单栏选项

图8-4 改变工程名的对话框

图8-5 改变标题栏的对话框

4.选择分析计算模块

选择GUI操作模块，单击Preference，弹出图8-6所示“Preferences for GUI Filtering”对话框，选择“Structural”复选框和“h-method”单选按钮。

5.定义单元类型

1）选择Main Menu＞Preprocessor＞Element Type＞Add/Edit/Delete，弹出“Element Types”对话框。

2）单击“Add”按钮，弹出“Library of Element Types”对话框。

3）从“Library of Element Types”选项中依次选择“Beam”“2D elastic 3”选项，如图8-7所示。

图8-6 “Preference for GUI Filtering”对话框

图8-7 “Library of Element Types”对话框

4）单击“OK”按钮，关闭“Library of Element Types”对话框。

5）单击“Close”按钮，关闭“Element Types”对话框。

6.定义材料性能

1）选择Main Menu＞Preprocessor＞Real constants＞Add/Edit/Delete，弹出“Real Con-stants”对话框。单击“Add”按钮，出现材料常数设置对话框，如图8-8所示。按照图示输入几个主要参数。现说明主要几个参数设置物理含义，已经输入参数的对话框从上到下物理含义分别为实常数编号、梁单元的截面积、惯性矩、梁单元截面高度。

2）设置刚架的材料属性。选择Main Menu＞Preprocessor＞Material Props＞Material Mod-els，弹出“Define Material Model Behavor”对话框。选择Structural＞Linear＞Elastic＞Isotrop-ic，弹出“Linear Isotropic Material Properties for Material Number 1”对话框，如图8-9所示。参照图示输入材料弹性模量EX=2.06×10¹¹Pa，泊松比PRXY=0.3。 3）单击“OK”按钮，关闭对话框。

图8-8 材料常数设置对话框

图8-9 材料特性对话框

7.创建几何模型

1）选择Main Menu＞Preprocessor＞Modeling＞Create＞Nodes＞In Active CS，弹出“Cre-ate Nodes in Active Coordinate System”对话框，如图8-10所示。

2）在“NODE number”文本框中输入1，在“X，Y，Z location in active CS”文本框中输入坐标（2，0，0）。如图8-11所示。

3）单击“Apply”按钮，采用同样方法输入如下节点坐标：2（6，0，0）；3（0，2，0）；4（4，2，0）；5（8，2，0），得到图8-12所示的几个节点。

4）选择Main Menu＞Preprocessor＞Modeling＞Create＞Elements＞Auto Numbered＞Thro Nodes，通过鼠标直接连接1-2、1-3、1-4、2-4、2-5、4-5、3-4，形成图8-13所示的刚架单元。(www.xing528.com)

图8-10 “Create Nodes in Active Coordinate System”对话框

图8-11 输入节点号和坐标

图8-12 显示节点

8.施加载荷（约束条件）

1）选择Main Menu＞Solution＞Analysis Type＞New Analysis，弹出“New Analysis”对话框。

2）用鼠标将分析类型选择为“Static”，单击“OK”按钮。

图8-13 将节点连接成刚架单元

3）选择Utility Menu＞Solution＞Define Loads＞Apply＞Structural＞Displacement＞On Nodes，出现图8-14所示选择约束点对话框，通过鼠标直接在图形操作界面选择节点5，弹出“Apply U”，ROT on Nodes”对话框，在“Lab2 DOFs to be constrained”选择框中选择“All DOF”选项，并在“VALUE Displacement value”文本框中输入“0”，如图8-15所示。本操作为对节点5施加约束。

图8-14 选择约束点

图8-15 设置约束方向和位移大小

4）单击“Apply”按钮。

5）继续通过鼠标直接在图形操作界面选择节点2，弹出“Apply U，ROT on Nodes”对话框，在“Lab2 DOFs to be constrained”选择框中选择“UY”选项，并在“VALUE Dis-placement value”文本框中输入“0”。本操作为对节点2施加约束。

6）单击“OK”按钮，关闭对话框。

7）选择Utility Menu＞Solution＞Define Loads＞Apply＞Structural＞Force/Moment＞On Nodes，弹出图8-16所示选择受力点对话框，通过鼠标直接在图形操作界面选择节点4，弹出“Apply F/M on Nodes”对话框，在“Lab Direction of Force/mom”下拉列表框中选择“FY”选项，并在“VALUE Force/moment value”文本框中输入“-1000”，如图8-17所示。该操作为对节点4施加向下的集中载荷。

8）单击“Apply”按钮。

9）选择Utility Menu＞Solution＞Define Loads＞Apply＞Structural＞Force/Moment＞On Nodes，弹出图8-16所示选择受力点对话框，通过鼠标直接在图形操作界面选择节点3，弹出“Apply F/M on Nodes”对话框，在“Lab Direction of Force/mom”下拉列表框中选择“FY”选项，并在“VALUE Force/moment value”文本框中输入“-3000”，如图8-17所示。该操作为对节点3施加向下的集中载荷。

10）单击“OK”按钮，关闭对话框。

施加载荷和约束后的刚架如图8-18所示。

图8-16 选择受力点

图8-17 设置受力方向和大小

图8-18 施加载荷和约束后的刚架

9.求解

1）选择Utility Menu＞Solution＞Solve＞Current LS，弹出图8-19所示求解对话框，单击“OK”按钮，计算机将自动进行计算。

2）计算完毕后，系统将弹出图8-20所示求解完毕对话框。单击“Close”按钮，关闭对话框。

图8-19 求解对话框

图8-20 求解完毕对话框

10.显示结果

1）选择Utility Menu＞General Postproc＞Plot Results＞Deformed Shape，弹出图8-21所示变形量显示设置对话框，选择“Def shape only”单选按钮，单击“Apply”按钮，在GUI上就显现出刚架受载后的变形情况，如图8-22所示。在图8-21中选择“Def+unde-formed”单选按钮，在GUI上就显现出刚架受载后的变形情况和变形前的形状对比，如图8-23所示。

图8-21 变形量显示设置对话框

图8-22 刚架受载后的变形情况

图8-23 刚架受载前后变形对比

2）读取结果数据。选择Utility Menu＞General Postproc＞List Results＞Nodal Solution，弹出“List Nodal Solution”对话框。在“DOF Solution”选项中，展开图8-24所示的选项，可根据需求解的问题选择选项，这里选择“Displacement vector sum（将显示所有点的位移结果）”选项，系统弹出图8-25所示的结果文件。该文件显示了各个节点沿x、y、z和合成方向的位移值。得到要求的结果，求解完毕。

图8-24 结果显示设置对话框

图8-25 结果文件