液压系统仿真实例分享

图5-3 液压系统简图

在有关的工程设备中，对于停电或故障等意外情况的发生，出于安全等目的常设计有图5-3所示的液压系统。该液压系统在正常工作时蓄能器作为压力缓冲器能消除压力脉动，有效防止由于故障、液压缸突然停止运动造成的压力剧增，同时当发生停电及其他异常情况时，能作为应急动力源，使执行元件能继续完成必要的动作，保证系统安全。现对泵停止供液时，活塞的运动进行仿真分析。其中，负载质量m=5000kg，阻尼系数f=1N·s/m，阻力F=200N，液压缸活塞面积A=0.01m²，气体常数G=100000N·m，蓄能器气体原始容积V₀=0.5m³，阀的压力损失Δp_L=CQ²，系数C=10¹⁰N·s²/m⁸。

（1）系统分析 当二位二通阀打开时，蓄能器中的高压油流向液压缸，推动液压缸活塞伸出从而带动负载一起运动。考察活塞位移、速度、加速度随时间的变化。

（2）模型假设

1）蓄能器中气体的变化为等温变化。

2）整个回路中无泄漏，不考虑管路损失。

3）回油管路中的压力为0。

（3）模型建立

1）管路中流量

式中，x为活塞位移；A为活塞面积。

2）蓄能器中气体体积变化与压力关系

p₁V₁=G （5-2）(www.xing528.com)

式中，p₁为蓄能器中气体的压力；V₁为蓄能器中气体的体积，V₁=V₀+Ax；G为气体常数，此处G=100000N·m。

3）液压缸中高压油的压力

p₂=p₁-Δp_L （5-3）

式中，Δp_L为阀的压力损失，Δp_L=CQ²。

对负载受力分析，列运动方程

式中，F为负载所受阻力；f为阻尼系数。

综合式（5-1）～式（5-4），并整理得系统的数学模型为

初始条件：x|_t=0=0，。令x₁=x，，可将式（5-5）转化为状态方程

x₁（0）=0，x₂（0）=0