优化设计问题的分类方案

工程设计中的优化问题种类繁多，但可以从不同的角度进行分类。按设计变量个数的不同，可将优化设计分为单变量（一维）优化和多变量优化；按约束条件的不同，可分为无约束优化和约束优化；若按目标函数数量的不同，可分为单目标优化和多目标优化；按求解方法的特点，可将优化方法分为准则法和数学规划法。

所谓准则法是根据力学或其他原则构造达到最优的准则，如满足应力准则、强度准则、疲劳特性准则等，然后根据这些准则寻求最优解。数学规划法是从解极值问题的数学原理出发，运用数学规划的方法来解最优解。数学规划法又可按设计问题优化求解的特点，分为线性规划、非线性规划和动态规划几大类。

当目标函数与约束函数均为线性函数时，称为线性规划问题，如例1-2就属于线性规划类问题。线性规划多用于生产组织和管理问题的优化求解。

当目标函数和约束函数至少有一个为非线性函数时，即为非线性规划。例如，例1-1的目标函数是一个非线性函数，因此属于非线性规划问题。在非线性规划中，若目标函数为设计变量的二次函数，而约束条件与设计变量呈线性函数的关系，称之为二次规划；若目标函数为一广义多项式，称之为几何规划；若设计变量的取值部分或全部为整型量，称为整数规划；若为随机值，称为随机规划。对上述不同类型的规划问题，都有一些专门算法进行求解。

最优化问题根据变量不同，可分为变量取连续实数的连续最优化问题以及取整数或者类似0、1离散值的离散最优化问题，后者多用组合性质来表达，也称为组合优化问题。如果还具有特殊形式(www.xing528.com)

则称此类问题为非线性最小二乘问题。

所谓的动态规划是指当设计变量的取值随时间或位置变化时，将问题分为若干个阶段，利用递推关系或一个接一个地做出最优决策，即用多级判断方法使整个设计取得最优结果。

机械及机电产品的优化设计问题多属于多维、有约束的非线性规划问题。