比例运算电路原理与应用

比例运算电路分为同相输入电路和反相输入电路两种。就其反馈类型而言，同相输入属于电压串联负反馈，具有很高的输入电阻；反相输入属于电压并联负反馈，具有很低的输入电阻。同相输入要求集成运算放大器共模抑制比KCMR很高，反相输入对集成运算放大器共模抑制比KCMR的要求则相对低一些。在实际应用中，可根据需要选择其中一种。

1. 反相比例运算电路

图9-3　反相比例运算电路

反相比例运算电路如图9 - 3所示。输入信号ui经过电阻R1加在反相输入端，同相输入端经电阻Rp接地。Rp为输入端平衡电阻，应使Rp=R1‖R2，以满足当ui=0和uo=0时运放两输入端对地的电阻相等。电阻R1、R2组成反馈网络，该电路属于电压并联负反馈电路。

在反相比例放大电路中，集成运算放大器工作于线性状态，因而u +=u-及i+ =i-=0，即Rp 中无电流，其两端无电压降，故u +=u-=0。这说明，反相输入端虽未直接接地，但其电位与地相等，因此称它为“虚地”。“虚地”是反相比例放大电路的重要特点。

在图9 - 3所示电路中，利用“虚地”概念和节点N的电流方程，可得出电路的电流方程：

利用“虚断”特性，有i-=0，则图9 - 3所示电路中反相输入端节点N的电流为i1=i2，

即

所以有

经整理得电压放大倍数为

式（9 - 7）表明，图9 - 3所示电路的输出电压与输入电压成比例关系，调整1R和2R即可改变其比例系数（电压放大倍数），负号表示输出电压与输入电压相位相反（或变化方向相反），因此该电路称为反相比例运算电路。

2. 同相比例运算电路(www.xing528.com)

同相比例运算电路如图9 - 4所示。图中，输入电压ui经Rp加至集成运算放大器的同相端。R2为反馈电阻，输出电压uo经R2及R1组成的分压电路，取R1上的分压作为反馈信号加到集成运算放大器的反相输入端，形成了深度的电压串联负反馈。Rp为平衡电阻，其值应为Rp=R1‖R2。

图9-4　同相比例运算电路

根据“虚短”和“虚断”的特性，有u +=u -=ui 和i+ =i-=0，可得图9 - 4所示电路中集成运算放大器反相输入端的电流方程为

由式（9 - 9）可得

经整理得电压放大倍数为

式（9 - 10）表明，图9 - 4所示电路的输出电压与输入电压成比例关系，调整1R和2R即可改变其比例系数（电压放大倍数），ou为正，表示输出电压与输入电压相位相同（或变化方向相同），因此该电路称为同相比例运算电路。由于引入深度电压串联负反馈，电路的输入电阻很高，输出电阻很低。

3. 电压跟随器

由式（9 - 10）可知，当图9 - 4所示电路中R2=0或1R=∞时，有

图9-5　电压跟随器

根据“虚断”特性，由i+ =i-=0可知，电阻R1、R2上均无电压，故R1、R2也可省去，因此图9 - 4所示电路可变为图9 - 5所示电路。由于图9 - 5所示电路将输出电压uo的全部都反作用到集成运算放大器的反相输入端，因此这是同相输入中负反馈程度最深的一种情况，其比例系数（电压放大倍数）为1。由于电路中uo=ui ，即输出电压跟随输入电压一起变化，故称其为电压跟随器。