如何使用蒙特卡罗模拟法进行公差分析？

ZEMAX 给使用者提供了一个使用简单灵活、功能强大的公差推导和敏感度分析工具。它可以用来分析的公差包括结构参数变量，如曲率、厚度、位置、折射率、阿贝数、非球面系数等。ZEMAX 也支持对表面和镜头组的偏心分析，表面或镜头组上任意点的倾斜分析，面型不规则度分析和参数或附加数据值的变化分析。由于参数和附加数据可以描述非球面系数、折射率梯度系数等，所以这些值也可以是公差分析的组成部分。各种不同的公差在任意的公差组合中可用于估算装配和加工误差对系统性能的影响。

公差可以用各种不同的标准求值，包括RMS 点列图半径、RMS 波像差、MTF 响应、视轴差，以及用户自定义评价函数，或用一个脚本语言去定义的复杂排列和求解的过程。另外，在镜头加工后可以定义补偿器来模拟镜头容许的调整范围，ZEMAX 也能对补偿器变化加以限制。

1）公差计算途径

①敏感度分析（Sensitivity Analysis）：对于给定的一组公差，根据每个公差分别决定评价标准的改变量，也可以分别计算每个视场及组态的评价标准。

②反向敏感度分析（Inverse Sensitivity）：对于给出的评价标准的允许改变量，分别计算出每个公差的极值。反敏感度分析可以通过设置评价标准的归一化值来改变量的极值，或是直接设置评价标准的极值来计算。此评价标准也能计算所有视场及组态，或是每个组态中的每个视场的平均值。

③蒙特卡罗分析（Monte Carlo Analysis）：敏感度和反敏感度分析分别考虑每个公差对系统性能的影响。总体性能由方均根计算来评估。蒙特卡罗模拟法提供了另外一种估算所有公差总体影响的方法，这种模拟法生成一系列可满足制定公差要求的随机镜头，然后评估评价标准。除了所考虑到的缺陷范围和强度，其他都不做近似。通过同时精确地考虑所有可应用的公差，可精确地模拟预期性能。蒙特卡罗模拟法用正态、均匀、抛物线或用户定义的统计分布产生任意个方案。

2）公差分析步骤

①为镜头定义一组适当的公差。通常，开始最好选择ZEMAX 提供的默认公差生成功能。公差的定义和修正在公差数据编辑器中进行。

②修改默认的公差值或加入新值以适合系统要求。

③添加补偿器，并设定补偿器的允许范围。默认补偿器是后焦距，后焦距控制像面位置。其他补偿器也可被定义，如像平面倾斜。(www.xing528.com)

④确定公差的评价标准，如RMS 光斑大小、RMS 波前误差、MTF 调制传递函数或视轴误差。更复杂的评价标准可由自定义的评价函数来定义，或者为了有较大的灵活性，可用公差脚本定义。或者使用者自定义的调节、瞄准等补偿组常被使用在降低公差上。通常最少会有一组补偿群，而这一般都是在后焦。

⑤选择需要的模式，敏感度分析或反向敏感度分析。对于使用反向敏感度分析时，选择评价标准极值或增量，以及是否使用平均值或单一计算每一个视场。

⑥执行公差分析。

⑦检验由公差分析产生的数据，考虑公差平衡。如果需要，修订公差值并重复进行分析，直到满足设计要求。

3）ZEMAX 中系统公差分析的简化流程

①镜头优化，从初始结构开始优化到满足设计要求。

②公差设置，设定公差值（操作数），查看公差对当前系统的影响。

③公差分析。

④公差调整。