超广角镜头畸变及校正方法

1）畸变的概念

畸变是指物体所成的像在形状上的变形，畸变并不会影响成像的清晰度，而只是影响像与物的相似度。畸变指物体通过镜头时，实际像面与理想像面间产生的形变。

畸变分两种：正畸变和负畸变。如果物面为正方形的网格时，则正畸变将使得像呈现枕形（也称为枕形畸变）；负畸变将使得像呈现桶形（也称为桶形畸变）。造成畸变的根本原因是镜头像场中央区的横向放大率与边缘区的横向放大率不一致，如图2-34 和图2-35所示，如果边缘放大率大于中央放大率就产生枕形畸变（正畸变），反之则产生桶形畸变（负畸变）。

对于一般的光学系统而言，只要相对畸变小于4%，即可认为眼睛感觉不出像的明显变形。但是对于计量用的光学系统而言，如航测镜头，则要求相对畸变在几万分之几，甚至要求小到十万分之几的量级，这样的要求使得畸变校正十分困难，或导致镜头结构十分复杂。

值得注意的是，对于单个薄透镜或薄透镜组而言，当孔径光阑与之重合时，也不产生畸变，这是因为此时的主光线恰好通过系统的主点。当孔径光阑位于薄透镜（组）之前或之后时，就会产生畸变。

图2-34　正畸变（枕形畸变）

图2-35　负畸变（桶形畸变）

2）畸变在ZEMAX 中的表示

在上一节讲场曲时提到场曲曲线图，它和畸变曲线在同一图上。通常在ZEMAX 中有四种方式来查看畸变的大小，分别是：畸变曲线、畸变网格图、赛得尔像差系数以及畸变操作数。

以ZEMAX 软件自带的超广角系统为例，来说明如何查看畸变。打开“Samples\Sequential\Objectives\Wide angle lens 100 degree field.zmx”，其3D 视图如图2-36所示。

图2-36　广角镜头3D 视图

这是一个100°视场的超广角镜头，其畸变可想而知是比较大的。打开场曲和畸变图，如图2-37 所示。右边的图给出的是畸变百分比。

图2-37　场曲和畸变图(www.xing528.com)

同样使用网格畸变功能可以直观观察畸变形状大小，也可以用来查看具体的畸变百分比。点击“Analyze→Aberrations→Grid Distortion”，打开如图2-38 所示的畸变网格图。从图中可以看出，此系统为负畸变，畸变大约超过了-38%。

图2-38　畸变图

可以使用像模拟功能来实际模拟成像效果，即放入一张图片来看成像后的结果，经过广角透镜后，如图2-39 所示。

图2-39　像分析畸变效果

当然，可以打开“Seidel Coefficients”，如图2-40 所示。其中，DIST 表示畸变。

图2-40　赛得尔像差系数

同时，打开赛得尔像差系数柱状图，可以直观地看出各面和总的畸变。如图2-41 所示。

从图2-41 中可以看出，像差总和里的Distortion（畸变）最大。

图2-41　赛得尔像差系数柱状图

3）畸变的校正

畸变是由于光学系统不同物点成像后放大率不同造成的像面变形，它与视场相关。畸变不影响光斑的大小，也就是在优化光学系统的成像质量及分辨率时，是不考虑畸变的影响。

因为几何优化光斑时，畸变虽然也在变化，但没有特定的控制条件。这就需要在评价函数中专门加入畸变优化操作数，常用的是DIMX。DIMX 表示系统的最大畸变量，也可以制定在不同视场下的最大畸变量，在优化时它会控制系统当前最大畸变不大于某个值。

由于视场影响畸变大小，所以不同的视场光阑位置得到的畸变贡献都是不一样的。对称结构可以减小畸变，如Cooke 三片式或双高斯对称结构。