戴维南定理的应用：电路中R3支路电流和电压求解

任何具有两个引出端的电路（也叫网路或网络）都叫作二端网络。网络中含有电源，叫作有源二端网络，否则叫作无源二端网络，如图2.7.1 所示。

图2.7.1　二端网络

一个无源二端网络可以用一个等效电阻R 来代替，一个有源二端网络可以用一个等效电压源E0 和R0 来代替。任何一个有源复杂电路，都可以把所研究支路以外部分看成一个有源二端网络，将其用一个等效电压源E0 和R0 来代替，就能简化电路。

戴维南定理：线性有源二端网络，对外电路而言，可以用一个等效电压源代替，等效电压源的电动势E0 等于有源二端网络两端点间的开路电压Uab，如图2.7.2（a）所示；等效电压源的内阻R0 等于该二端有源网络中，各个电源置零后，即将理想电压源用短路线代替，理想电流源用开路代替所得的无源二端网络两端点间的等效电阻，如图2.7.2（b）所示。

图2.7.2　戴维南定理

例2.7.1 在图2.7.3 所示电路中，已知E1=5 V，R1=8 Ω，E2=25 V，R2=12 Ω，R3=2.2 Ω，试用戴维南定理求通过R3 的电流I3 及R3 两端电压UR3。

图2.7.3　例2.7.1 图

解 ①断开待求支路，分出有源二端网络，如图2.7.4（a）所示。计算开路端电压Uab即为所求等效电源的电动势E0（电流、电压参考方向如图所示）。

②将有源二端网络中各电源置零后，即将电动势用短路代替，成为无源二端网络，如图2.7.4（b）所示。计算出等效电阻Rab即为所求电源的内阻R0。(www.xing528.com)

③将所求得的E0、R0 与待求支路的电阻R3 连接，形成等效简化电路，如图2.7.4（c）所示。计算支路电流IR3和电压UR3。

图2.7.4　求解例题图

通过以上分析，可以总结出应用戴维南定理求某一支路的电流或电压的方法和步骤。

①断开待求支路，将电路分为待求支路和有源二端网络两部分。

②求出有源二端网络两端点间的开路电压Uab，即等效电源的电动势E0。

③将有源二端网络中各电动势置零后，计算无源二端网络的等效电阻，即等效电源的内阻R0。

④将等效电源与待求支路连接，形成等效简化电路，根据已知条件求解。

在应用戴维南定理解题时，应当注意的是：

①等效电源电动势E0 的方向与有源二端网络开路时的端电压极性一致。

②等效电源只对外电路等效，对内电路不等效。