电路中各点电位的计算方法

电路中的每一点均有一定的电位，电位的变化反映电路工作状态的变化，检测电路中各点的电位是分析电路与维修电器的重要手段。要确定电路中某点电位，必须先确定零电位点（参考点），电路中的任一点对零电位点的电压就是该点电位。下面通过例题的分析、归纳，总结出电路中各点电位的计算方法和步骤。

例2.4.1 在图2.4.1 所示电路中，φd=0，电路中E1、E2、R1、R2、R3 及I1、I2 和I3 均为已知量，试求a、b、c 三点的电位。

图2.4.1　例2.4.1 图

解 由于φd=0，Uad=E1，Uad=φa -φd，所以

a 点电位　φa=Uad=E1

b 点电位　φb=Ubd=R3I3

c 点电位　φc=Ucd=-E2

以上求a、b、c 三点的电位是分别通过三条最简单的路径得到的，路径的选择是任意的。沿路径bad 时，φb=Uba+Uad=-R1I1+E1；沿路径bcd 时，φb=Ubc+Ucd=R2I2 -E2。三条路径不同，表达式不同，但其结果是相等的。

通过以上分析，可以归纳出电路中各点电位的计算方法和步骤：

①确定电路中的零电位点（参考点）。通常规定大地电位为零。一般选择机壳或许多元件汇集的公共点为参考点。

②计算电路中某点a 的电位，就是计算a 点与参考点d 之间电压Uad。在a 点和d 点之间，选择一条捷径（元件最少的简捷路径），a 点电位即为此路径上全部电压的代数和。

③列出选定路径上全部电压代数和的方程，确定该点电位。

应当注意的是，当选定的电压参考方向与电阻中电流方向一致时，电阻上电压为正，反之为负，如图2.4.2（a）所示；当选定的电压参考方向是从电源正极到负极，电源电压取正值，反之取负值，如图2.4.2（b）所示。

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图2.4.2　电压正负的确定

例2.4.2 在图2.4.3 所示电路中，R1=8 Ω，R2=4 Ω，R3=2 Ω，E1=6 V，E2=3 V，试求电路中a、b、c 点的电位。

图2.4.3　例2.4.2 图

解 图中标明d 点接地，则φd=0。闭合回路中只有电动势E2，应用全电路欧姆定律可求出回路电流I（方向如图所示），

选c→d 路径计算c 点电位，R1 中没有电流，c 点电位为

选b→c 路径计算b 点电位，R2 中电流方向与电压Ubc参考方向一致，则b 点电位为

选a→b 路径计算a 点电位，电压参考方向是由电源负极到正极，则a 点电位为

以上计算是否正确，可以利用由a 经R3 到c 这条路径检查验算，即

沿两条路径计算的a 点电位都是5 V，证明计算是正确的。