电阻混联电路的组合应用

既有电阻串联又有电阻并联的电路叫电阻混联电路。混联电路在实际工作和生活中有着广泛的应用，图2.1.6 所示的电路就是混联电路。

解混联电路的关键是将串、并联电路关系不易看清的电路加以改画（使所画电路的串、并联关系清晰），按电阻串、并联关系，逐一将电路化简。搞清电路结构是解题的基础，下面具体介绍求解混联电路的等电位分析法。

图2.1.6　电阻的混联电路

①确定等电位点、标出相应的符号。导线的电阻和理想电流表的电阻可忽略不计，可以认为导线和电流表连接的两点是等电位点。对等电位点标出相应的符号。

②画出串、并联关系清晰的等效电路图。由等电位点先确定电阻的连接关系，再画电阻电路图。先画电阻最少的支路，再画电阻次少的支路，从电路的一端画到另一端。

③求解。根据欧姆定律，以及电阻串、并联的特点和电功率计算公式列出方程求解。

例2.1.3 在图2.1.7（a）所示电路中，UAB=6 V，R1=1 Ω，R2=2 Ω，R3=3 Ω。当S1、S2都闭合时，求I总、R总。若将S1、S2 改为电流表A1、A2，求A1、A2 的读数。

图2.1.7　例2.1.3 图

解 当S1、S2 都闭合时，A′与A，B′与B 为等电位点，三个电阻都接在A（A′）、B（B′）之间，所以三个电阻并联，其简化等效电路如图2.1.7（b）所示。根据欧姆定律可得

由电阻并联电路的特点，可以求出总电流为

电路总电阻为(www.xing528.com)

若将S1、S2 改为电流表A1、A2，由于电流表电阻可忽略，A′与A，B′与B 仍为等电位点，电阻连接方式不变，R1、R2、R3 还是并联。电流由A 点经电流表A1 到A′点，再经R2、R3，到B′、B点，因此电流表A1 测的是R2 与R3 上的电流和，同样可以分析出电流表A2 测的是R1、R2 上的电流和，即

电流表A1 的示数

电流表A2 的示数

例2.1.4 在图2.1.8（a）所示电路中，R1=R2=R3=R4=R，试分别求S 断开和S 闭合时AB 间等效电阻RAB和R′AB。

图2.1.8　例2.1.4 图

解 ①由于S 断开时，B′与B 为等电位点，由A 到B 可通过R2，也可通过R1，还可通过R3与R4，因此可画出其简化等效电路，如图2.1.8（b）所示，R3 与R4 串联再与R1、R2 并联。又因

由并联电路的电阻公式可得

②由于S 闭合时，B″、B′与B 为等电位点，R4 接在B、B″间被短接，R1、R2、R3 并联，因此可画出其简化等效电路，如图2.1.8（c）所示。所以有