无源电路的欧姆定律解析

一段只有电阻而不包含电源的电路，叫做无源电路，如图1.5.1 所示。

图1.5.1　无源电路

如果在电路的A、B 两端加有电压U，则流过这段电路的电流I 与两端电压U 成正比，与这段电路中的电阻R 成反比。这一规律称为一段无源电路的欧姆定律。在图示电压和电流正方向—致的条件下，则有

式中，若电压U 的单位为V，电阻R 的单位为Ω，则电流I 的单位就是A。

例1.5.1 已知图1.5.1 中A、B 两端的电压为12 V，电阻为300 Ω。试求此电路的电流。

解 根据题意可知，U=12 V，R=300 Ω。由式（1.5.1）即可求出电流I，

无源电路的欧姆定律也可写成：

上式又说明了电阻元件在电路中的特性：当电流流过电阻时，就会沿着电流的方向出现电位下降。图1.5.1 中，电流是从A 点流向B 点，也就是电位由φA 下降到φB，其下降的数值等于电流与电阻的乘积。这种电位的下降称为电位降，又由于它的数值等于电阻两端的电压，也叫做电压降，或简称压降。

无源电路的欧姆定律又可以写成：(www.xing528.com)

式（1.5.3）说明，加在电阻两端的电压和流过这个电阻的电流的比值是个常数，这个常数就是电路中的电阻值。画出电流I 随电压U 变化的曲线（称为伏安特性曲线），则是一条通过原点的直线，如图1.5.2（a）所示。

图1.5.2　电阻的伏安特性曲线

阻值不随电压、电流而改变的电阻叫做线性电阻。对于一个线性电阻，由于R 是一个常数，只要标出阻值，就足以说明其特性。而阻值随电压、电流而改变的电阻叫做非线性电阻。例如晶体二极管的电阻就是非线性电阻，它的伏安特性曲线如图1.5.2（b）所示。

由线性电阻及其他线性元件组成的电路叫做线性电路。含有非线性元件的电路叫做非线性电路。今后除特别指出外，所有电阻均指线性电阻。

例1.5.2 一个电流为0～150 μA 的电流表，它的电阻为1 kΩ。试求当电流表指示为150 μA 时，电流表两端的压降。

解 电流表指示为150 μA，说明流过的电流为150 μA，即150 ×10 -6 A。内阻1 kΩ=103 Ω，由式（1.5.2）可得电流表两端压降为

例1.5.3 一个电子仪器的指示灯，工作电压为6.3 V，电流为0.15 A，试求此灯泡的电阻。

解 由式（1.5.3）可得灯泡的电阻为

上面三例说明，在一段电阻电路上，电压、电流和电阻三个物理量中，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。这在实践中经常用到。