典型的S-N 曲线是由有限寿命(中等寿命)和长寿命(疲劳极限或条件疲劳极限)两部分组成。在S-N 曲线的测试中,由于疲劳试验数据分散性大,若每个应力水平下只测定一个数据,则测得S-N 曲线的精度较差。为得到较为可靠的试验结果,一般疲劳极限(或条件疲劳极限)采用升降法测定,而有限寿命部分则采用成组试验法测定。然后将上述试验数据整理,拟合成疲劳曲线。
1. 条件疲劳极限的测定
常采用升降法测定条件疲劳极限。这种方法是从略高于预计疲劳极限的应力水平开始试验,然后逐渐降低应力水平。整个试验在3~5 个应力水平下进行。
其原则为凡前一个试样若不到规定循环周次N0(=107)就断裂(用符号“×”表示),则后一个试样就在低一级应力水平下进行试验。相反,若前一个试样在规定循环周次N0下仍然未断(用符号“○”表示),则随后一个试样就在高一级应力水平下进行。
第一根试样的应力水平应略高于σ-1,如果无法预计σ-1,则对一般材料取(0.45~0.50)σb。
第二根试样的应力水平根据第一根试样结果(破坏或通过)而定,如果第一根试样断裂,则对第二根试样施加的应力降低(3~5)%,反之,要升高(3~6)%,其余试样的应力值均应依此法办理,直到得到13 个以上有效数据为止。升降法测定疲劳极限的示意图如图3-7 所示。
图3-7 升降法示意图
处理试验结果时,将出现第一对相反结果以前的数据均舍去,如图 3-7所示第3 点和第4 点是第一对出现相反结果的点,因此点1 和点2 的数据应舍去,余下数据点均为有效试验数据。条件疲劳极限σr(N)的计算式为
式中,m 为有效试验的总次数(断与未断均计算在内);n 为试验的应力水平级数;σi为第i 级应力水平;Vi为第i 级应力水平下的试验次数。
用升降法测定条件疲劳极限时要注意两个问题:
(1)应力水平的确定。第一级应力水平应略高于预计的条件疲劳极限;应力增量一般为预计条件疲劳极限的3%~5%。
(2)评定升降图是否有效。可根据以下两条来评定:一是有效数据数量必须大于13 个;二是“×”和“○”的比例大体上各占一半。
2. 有限寿命S-N 曲线的测定
过载持久值通常用4~5 级应力水平的常规成组疲劳试验方法来测定。所谓成组试验法是在每级应力水平下测3~5 个试样的数据,然后进行数据处理,计算出中值(即存活率为50%)疲劳寿命,最后再将测定的结果在坐标上拟合成S-N 曲线。
在测定时有两点要注意:(www.xing528.com)
(1)确定各组应力水平。在4~5 级应力水平中的第一级应力水平σ1,对光滑圆试样取(0.6~0.7)σb;对缺口试样取(0.3~0.4)σb。而第二级应力水平σ2比σ1减少20~40 MPa,以后各级应力水平依次减少。
(2)每一级应力水平下的中值疲劳寿命N50或lgN50的计算,将每一级应力水平下测得的疲劳寿命N1、N2、N3、…、Nn,代入式(3-3)计算中值(存活率为50%)疲劳寿命。
如果在某一级应力水平下的各个疲劳寿命,出现越出情况(即大于规定的107循环周次),则这一组试样的N50不按上述公式计算,而取这一组疲劳寿命排列的中值。
3. S-N 曲线的绘制
把上述成组试验得到的各组应力水平下的N50或lgN50数据点,标在坐标图中,拟合成S-N 曲线。这条曲线就是具有50%存活率的中值S-N 曲线。S-N曲线的拟合,有两种基本方法:
(1)逐点描绘法。
用曲线板把各数据点连接起来,使曲线两侧的数据点与曲线的偏离大致相等,如图3-8 所示。在用逐点描绘法绘制S-N 曲线时,按升降法测得的条件疲劳极限(见图中点⑥),也可以和成组试验数据点(点①~点⑤)合并在一起,绘制成从有限寿命到长寿命的完整的S-N 曲线。
(2)直线拟合法。
由于疲劳设计上的需要,对某些金属材料常用直线拟合上述成组试验数据点。工程中常见的有指数型关系式(3-4)。
图3-8 某铝合金的S-N 曲线
式中,C 和a 为待定常数。对上式两边取对数,则有
如果以lgN 为横坐标,以lgS 为纵坐标,则上式可以表示成一条直线。即在双对数坐标中,由试验所得的数据按照线性回归的方法可以得出疲劳极限的经验公式。
工程中最常见的S-N 曲线是在对称循环试验条件下得到的,此时平均应力σm=0,应力循环特性系数r=-1。通常此时疲劳极限的数值最小。
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