在金属构件的实际应用中，如果载荷数值或方向变化频繁时，即使载荷的数值比静载时的抗拉强度σb小得多，甚至比材料的屈服强度σs低得多，构件仍然可能破坏。
德国工程师Wöhler 先生在1850—1870 年，用大量试验研究了车轴的断裂事故。试验发现，钢制列车车轴在交变载荷作用下的强度要远远低于静载强度，疲劳寿命随着应力幅的增加而减少，当应力幅低于某一数值时，即使循环次数再多，试件也不会断裂，并且指出应力的幅值远比应力的最大值重要[17]，提出了应力-寿命曲线（S-N 曲线）和疲劳极限概念。所谓疲劳曲线是指疲劳应力与疲劳寿命的关系曲线，即S-N 曲线，是确定疲劳极限、建立疲劳应力判据的基础。
N 为循环周次，表示应力循环的次数。循环应力的每一个周期变化称为一个应力周期。在循环加载下，构件产生疲劳破坏所需的应力或应变的循环周次称为构件的疲劳寿命，一般用Nf表示。
在低周疲劳时，因为载荷数值大，根据断裂力学知识，此时常常以可承受的位移或应变代替载荷或应力来做出与破坏循环次数的关系曲线，故此时进行试验常称为位移疲劳试验或应变疲劳试验。
通常的S-N 曲线是仿照火车轮轴的失效，用旋转弯曲疲劳试验方法测得的，其四点弯曲试验机原理如图3-3 所示。这种方法比较简单，求出的疲劳极限，能和拉-压疲劳、扭转疲劳乃至和静拉伸时的抗拉强度建立一定的关系，并且能推广得知不对称循环的疲劳强度。试验条件：① 纯弯曲；② 对称循环（σm=0，R=-1）；③ 应力幅S 恒定（0.4σb～0.7σb）；④ 频率在3 000～104次/min；⑤ 小试样有足够大的过渡圆角，表面经抛光；⑥ 测不同应力幅下的疲劳寿命。
图3-3 旋转弯曲疲劳试验装置示意图
典型金属材料的S-N 曲线如图3-4 所示。图中纵坐标代表循环应力的最大值σmax或应力幅aσ ，横坐标代表断裂循环周次，常用对数值表示。
从疲劳曲线上可以看出，当金属承受的应力幅越大，则断裂时应力循环次数N 越少；反之，应力幅越小，则N 越大。当应力幅低于某值时，应力循环无数次也不会发生疲劳破坏，此时的应力幅称为材料的持久极限（Endurance limit）或疲劳极限（Fatigue limit），即曲线水平部分所对应的应力幅值。
图3-4 几种材料的S-N 曲线
对于一般具有应变时效的金属材料，如碳钢、球铁等，当循环应力水平降到某临界值时，低应力段变为水平线段，表明试样可以经无限次应力循环也不发生疲劳断裂，故将对应的应力称为疲劳极限，记为σ-1（对称循环，r=-1）。(www.xing528.com)
这类材料如果应力循环107周次不断裂，则可认定承受无限次应力循环也不会断裂，所以常将107周次作为测定疲劳极限的基数。
另一类金属材料，如铝合金、不锈钢等，其S-N 曲线没有水平部分，只是随应力降低，循环周次不断增大，此时只能根据材料的使用要求规定某一循环周次下不发生断裂的应力作为条件疲劳极限，或称有限寿命疲劳极限。
对于S-N 曲线的倾斜部分，可以给出过载持久值概念，反映出当应力超过疲劳极限时，材料对过载抗力的大小。如图3-5 所示，曲线斜率大的材料1，在相同过载应力下，其寿命较材料2 长（N1＞N2），因而其具有较大的抗过载能力。
图3-5 两种具有不同抗过载能力材料的S-N 曲线
机械零部件除了满足某些特定场合的要求，常常带有台阶、拐角、键槽、油孔、螺纹等。这些结构类似于缺口作用，会改变构件受力时的应力状态并造成应力集中。所以了解缺口引起的应力集中对疲劳极限的影响也很重要。引入疲劳缺口敏感度q，q 的定义是
在用q 来度量材料对缺口敏感程度时，有两个值得注意的结果。一个是q随材料强度的增加而增加。另一个是q 不单纯是材料常数，q 值的大小还决定于缺口尖锐度。
一般来说缺口试样的疲劳强度σ-1N要比光滑试样的疲劳强度低，如图3-6所示。
图3-6 缺口对材料疲劳性能的影响
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