相关要求及其包含的项目介绍

答：相关要求是指图样上给定的几何公差与尺寸公差相互有关的公差要求。

相关要求包括包容要求、最大实体要求、最小实体要求和可逆要求。

（1）包容要求 包容要求是指应用最大实体边界来限定被测要素的实体，要求该被测实体不得超越最大实体边界。该要求应用于圆柱面和由两平行平面组成的单一要素。

当按包容要求给出公差时，需要在尺寸的上、下极限偏差或尺寸公差带代号后面加注符号Ⓔ，如ϕ40^+0.018_+0.002Ⓔ、ϕ100H7Ⓔ、ϕ40k6Ⓔ、ϕ100H7（^+0.035₀）Ⓔ。

图样上按包容要求给出公差时，则要求被测要素不得超越最大实体尺寸，即孔的拟合组成要素应不小于孔的下极限尺寸；轴的拟合组成要素应不大于轴的上极限尺寸。

同时，被测要素的实际尺寸不得超越最小实体尺寸，即孔的实际尺寸应不大于其上极限尺寸；轴的实际尺寸应不小于其下极限尺寸。

由此可见，图样上按包容要求给出的尺寸公差具有双重职能，即综合控制被测要素的实际尺寸变动量和几何误差。若几何误差占用尺寸公差的百分比小些，则允许实际尺寸的变化范围大些；若实际尺寸处处均为最大实体尺寸时，则几何误差必须为零。

如图55所示，按包容要求给出小轴的尺寸公差ϕ20⁰_-0.021Ⓔ（图55a）。按图样规定，小轴的实体不得超越边界尺寸为ϕ20mm的最大实体边界，即小轴的拟合组成要素应不大于ϕ20mm的最大实体尺寸；小轴的实际尺寸应不小于ϕ19.979mm的最小实体尺寸。当小轴处于最大实体状态时（图55b），则不允许存在形状误差；当小轴处于最小实体状态时（图55c），则允许轴线直线度误差可达0.021mm。

图55 包容要求示例

生产中，要加工的被测要素处处实际尺寸保持绝对没有变动或使几何误差等于零是不可能的。因此，采用包容要求时的尺寸公差，总是一部分被实际尺寸占用，余下部分可被几何误差占用。

按包容要求标注的单一要素，应该用光滑极限量规检验。实际尺寸是否超越最小实体尺寸，则用两点法测量。

包容要求常用于有间隙配合要求的场合。如孔与轴要求间隙配合时，所需要的最小间隙可通过孔和轴各自遵守最大实体边界来保证，不会产生因孔和轴的形状误差影响出现过盈配合状况。

当尺寸公差和几何公差不要求按比例分配时，应用包容要求可以充分利用图样上给出的公差。但采用缩小尺寸公差来控制几何误差的办法是不可取的，这样会影响加工工艺性。

（2）最大实体要求 被测要素的实际轮廓应遵守最大实体实效边界，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许几何误差值超出在最大实体状态下给出的公差值的一种要求，称为最大实体要求。

最大实体要求是一种尺寸公差与几何公差间的相关要求，当被测要素或基准要素偏离其最大实体状态时，几何公差可获得补偿值。

最大实体要求适用于导出要素。采用最大实体要求时，在图样上应在导出要素的公差值后标注符号。

如图56a所示，公差框格内标注为ϕ0.1，其表示ϕ20⁰_-0.3 mm轴轴线的直线度公差采用最大实体要求。该轴应满足以下要求。

图56 最大实体要求示例

1）轴的直径实际尺寸应为ϕ19.7～ϕ20mm。

2）轴的实际轮廓不得超出最大实体实效边界，即其拟合组成要素不大于最大实体实效尺寸，即ϕ20mm+ϕ0.1mm=ϕ20.1mm。

上述要求表示：当被测轴处于最大实体状态时，其轴线直线度公差为图样上给定的公差值ϕ0.1mm（图56b）；当被测轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差可得到补偿，允许达到最大值，即等于图样上给出的直线度公差值（ϕ0.1mm）与轴的尺寸公差（ϕ0.3mm）之和（ϕ0.4mm）；当被测轴处于最大实体与最小实体之间任意状态时，其轴线直线度误差可以得到相应的补偿。如图56c所示该关系的动态公差图。

最大实体要求适用于中心要素，可用于形状、方向和位置公差。从零件功能上讲，它适用于只要求满足装配要求但无严格的配合要求时，如螺栓孔轴线的位置度要求。(www.xing528.com)

（3）最小实体要求 被测要素的实际轮廓应遵守最小实体实效边界，当其实际尺寸偏离最小实体尺寸时，允许几何误差值超出在最小实体状态下给出的公差值的一种要求，称为最小实体要求。

当上述最大实体要求一样，最小实体要求也是一种尺寸公差与几何公差间的相关要求，当被测要素或基准要素偏离其最小实体状态时，几何公差可获得补偿值。

最小实体要求同样也适用于导出要素。采用最小实体要求时，在图样上应在导出要素的公差值后标注符号。当最小实体要求应用于基准要素时，在图样上应在基准字母后标注符号。

图57所示，ϕ8^+0.25₀mm孔的轴线对A基准位置度公差要求标注为ϕ0.4，其表示采用最小实体要求。为此该孔应满足以下要求。

1）孔的实际尺寸应为ϕ8～ϕ8.25mm。

2）孔的实际轮廓不超出最小实体实效边界，即其拟合组成要素不大于最小实体实效尺寸ϕ8.25+ϕ0.4=ϕ8.65mm。

上述要求表示：当被测孔处于最小实体状态时，其轴线对A基准的位置度公差为图样上给出的公差值ϕ0.4mm（图57b）；当被测孔处于最大实体状态时，其轴线对A基准的位置度误差允许达到最大值，即等于图样上给出的位置公差（ϕ0.4mm）与孔的尺寸公差（ϕ0.25mm）之和（ϕ0.65mm）；当被测孔处于最小实体与最大实体之间任意状态时，其轴线位置度误差可以得到补偿。图57c所示该关系的动态公差图。

由上述可知，采用最小实体要求的被测要素轮廓的实际状况，是由最小实体尺寸和几何公差值综合形成的最小实体实效边界所控制。当被测要素的实际轮廓处于该状态时，零件占有材料最少，强度最低，即零件处于满足功能要求前提下的最坏状态。轮廓要素偏离了这个状态，即其局部实际尺寸偏离了最小实体尺寸时，可使几何公差值超出设计给定的值，但仍然位于该控制边界内。一般情况下，当被测要素的实际轮廓处于最大实体状态时，几何公差得到的补偿最大。

图57 最小实体要求示例

（4）可逆要求 可逆要求是最大实体要求和最小实体要求的附加要求，表示尺寸公差可以在实际几何误差小于几何公差之间的差值范围内增大。

可逆要求本身不能单独使用，也没有自己的边界，它必须与最大实体要求或最小实体要求一起使用。在图样上用符号标注在或之后。当它与最大实体要求合用时，应在几何公差值后加注“”；与最小实体要求合用时，应在几何公差值后面加注“”。

用可逆要求可以充分利用最大实体实效状态和最小实体实效状态的尺寸，在制造可能性的基础上，可逆要求允许尺寸和几何公差之间相互补偿。

图58a所示ϕ20⁰_-0.1mm轴的轴线对基准面A的垂直度公差要求，且在框格内标注为ϕ0.2，该要求表示即采用最大实体要求，同时又采用可逆要求。为此该被测要素（轴）应满足以下要求。

图58 可逆要求用于最大实体要求示例

1）轴的实际直径不能小于最小实体尺寸ϕ19.9mm。

2）轴的实际轮廓面不得超出最大实体实效边界，即其拟合组成要素不超出最大实体实效尺寸ϕ20mm+ϕ0.2mm=ϕ20.2mm，如图58b所示。

上述要求表示：当轴的所有局部实际尺寸都是最小实际尺寸ϕ19.9mm时，按照最大实体要求，其轴线的垂直度误差可得到尺寸公差最大补偿值ϕ0.1mm，此时垂直度误差允许达到最大值ϕ0.2mm+ϕ0.1mm=ϕ0.3mm，如图58c所示。

当垂直度误差为ϕ0mm时，按照可逆要求，其实际直径可得到垂直度公差最大补偿值ϕ0.2mm，此时局部实际尺寸可为ϕ20mm+ϕ0.2mm=ϕ20.2mm，如图58d所示。

垂直度误差和实际尺寸无论怎样变化，其实际轮廓线均不能超出其控制边界。它们之间相互补偿的动态公差图，如图58e所示。

可逆要求用于最大实体要求，仅允许实际尺寸超越给出的尺寸公差范围，但不破坏其最大实体实效边界，因此仍能保证其装配要求。