互相关技术在声学检测中的应用

常用的测量两个突发型声发射波之间时差的技术不适用于连续型声发射源，而互相关技术既适用于断续波之间的时差或时间延迟测量，也适用于连续波之间的时差或时间延迟测量。这一技术已被成功地应用于声学检测的管道泄漏源定位。

任意一个波A（t）和另一个延迟时间为τ的波B（t+τ）之间的广义互相关函数（GCC）可由式（7-5）给出：

式中，T为一个有限的时间间隔。

从式（7-5）可见，如果τ是变化的，则互相关函数是τ的函数。则R_AB（τ）的特性可以通过将A（t）和B（t）分成n个小的相等时间段的积来观察。(www.xing528.com)

令t=t_i，A（t）=a_i，B（t）=b_i（i=0，1，2，…，n），如果B（t）相对于A（t）有一段时间延迟τ′，则

式中，a_i+j和b_i-j的下标随着R_AB（τ_j）中τ_j的变化而变化。

互相关函数是在有限时间范围内积分。在实际应用中，数据采样仅利用了每个波的有限部分。而在被利用部分之外的波幅为零，即如果i＞n，则a_i=b_i=0；如果j＞0且i+j＞n，则a_i+j=0；如果j＜0且i+j＞n，则b_i-j=0°因此，当|j|增加时，|i+j|增加，式中的某些求和项将为零。随着j的增加，求和项数将越来越少，R_AB（τ_j）的幅值逐渐下降。最终，当|j|＞n，所有的a_i+j和b_i-j项为零，R_AB（τ_j）=0°当τ_j=τ′时，由于A和B同相位，则R_AB（τ_j′）达到最大值。因此，从R_AB（τ_j）的最大峰值部位可以获得B（t）相对于A（t）的时差或时间延迟τ′。