花键渐开线曲线的数学模型及计算实例

（1）非对称齿形的加工 非对称齿形由修改过的花键齿形组成。通过齿面修改将原直齿花键改为工件带有角度的花键，根据内圆半径计算键宽，这样可以得到基本符合要求的齿形，但由于是非对称齿形，还需要进行计算。对于这种齿形，理论上砂轮倾斜于工件，但这不可能，因此必须借助于修整的横向位移和分度装置零点修正。

非对称齿形输入参数计算例子如下：

齿面修正：

分度装置修正：

由横向修正值计算：

d=tanγ×h （6-5）

e=cosγ×（α_w+d） （6-6）

计算实际内圆直径： d_R=2h′ （6-8）

计算键宽：

计算实际外圆径： u=2h′+2O （6-10）

工件参数如下：

d_w——内圆直径；

D_w——外圆直径；

α_w——砂轮角度；

β_w——倾斜角；

M_w——中点；

m_w——修正中点。

（2）N边齿形输入参数计算例子 将花键最小接触直径设定为0，将最大接触直径设定到内径的数值上，此时得到只由顶角和顶半径组成的修整齿形，在输入180°顶角时，只有横向修整砂轮。

必须经过计算获得键宽参数。

工件参数如下：(www.xing528.com)

D_A——花键“细”端面外径；175mm

D_i——标准面内径；135mm

D_In——后角面内径（自由面内径）；131mm

T——后角槽深度；2mm

H——后角面的刃面高度；10mm

β——后角；-15°

B——图样键宽；30mm

B_n——输入到指令中的键宽（计算）；23.684mm

按照给定公式顺序计算如下：

D_In（内径）=131mm，代入下述公式。

输入到指令中的键宽B_n计算得到：

B_n=D_In×cosχ=23.684mm （6-17）

相关参数的计算公式：工件参数：S为边长；n为边数；。

外圆直径：

内圆直径：

要输入的花键宽度：

把经过计算获得的实际数据D_In=131mm、β=-15°和键宽B_n=23.684mm取代图样数据输入程序中。

在磨削时，只要求修整器横向移动修整砂轮。首先必须以0.02mm的步距增大键宽，每次修整一个修整循环，就测量一次，在测量中，一旦看不到砂轮对齿形中点的旋转运动时，即达到了所要求的齿形。

在磨床工艺加工中，建立数学模型，推导数学公式，用经验公式、实际数据采集测量等工艺方法进行误差修正，对于提高机床工作精度、成工艺加工功能是非常重要的。