自适应反馈控制器的设计方法

为了保证反馈系统满足波波夫积分不等式条件，这里采用反馈比例参数控制算法设计自适应反馈控制器，表达式为

式中，vi（i=1，2）为线性补偿器的输出量；vij（i=1，2；j=1，2，3）为 vi的分量；Kij（i=1，2；j=1，2，3）为自适应比例函数；wj（j=1，2，3）为反馈控制器的输出量。这里定义自适应比例函数 Kij （vij）为

式中，为自适应反馈比例系数。由此可以看出，针对输出量 u1（t）、 u2 （t）和 u3 （t），当反馈比例系数 aij满足 aij≥0时，自适应反馈控制系统均满足波波夫积分不等式条件，即

另外，为了避免离合器接合过程中摩擦转矩的不连续性，保证模式切换过程的平稳过渡，这里定义

结合传递函数矩阵 G （s）和离合器锁止阶段的转矩可以发现，体现了控制量 u3（t）对离合器主、被动端转速变化速率的作用，因此针对传递矩阵L，bij（i=1，2 j=3）影响着离合器主、被动端转速的变化速率，cij （i=1，2 j=3）影响着被动系统和参考模型之间转速误差的变化速率。(www.xing528.com)

由转速误差方程参考模型可以得出，当e1 （t）=e2（t）=0时，控制量 u3 （t）的参考输入量为

通过对比自适应比例函数 Kij （vij）和反馈系统满足条件可以发现，参考输入量 u3r （t）等于离合器锁止阶段的摩擦转矩。因此，由输出误差方程可以推导出

联立公式波波夫积分不等式条件和自适应比例函数 Kij （vij）得

综上所述，针对离合器滑摩阶段，基于模型参考自适应的转矩协调控制策略可描述为

由控制量 u3 （t）的参考输入量可以看出，当e1 （t）=e2（t）=0时，离合器摩擦转矩 u3（t）逐渐趋近于参考控制量 u3r，因此基于模型参考自适应的转矩协调控制策略能够有效地避免离合器摩擦转矩的不连续性，从而保证模式切换过程的平稳过渡。