带传动的受力分析与打滑的介绍

1）带传动的受力分析与打滑

带传动未运转时，由于带紧套在带轮上，带在带轮两边所受的初拉力相等，均为F0（见图3.19），工作时，主动轮1在转矩T1的作用下，以转速n1转动；由于摩擦力的作用，驱动从动轮2克服阻力矩T2，并以转速n2转动。此时，两轮作用在带上的摩擦力方向如图3.19所示，进入主动轮一边的带进一步被拉紧，拉力由F0增至F1，称为紧边；绕出主动轮一边的带被放松，拉力由F0减少到F2，称为松边。紧边和松边的拉力差值（F1-F2）即为带传动的有效圆周力，用F 表示。有效圆周力在数值上等于带与带轮接触面上摩擦力值的总和∑Ff，即

当初拉力F0一定时，带与带轮之间的摩擦力值的总和有一个极限值为∑Fflim。当传递的有效圆周力F 超过极限∑Fflim时，带将在带轮上发生全面的滑动，这种现象称为打滑。打滑将使带的磨损加剧，传动效率降低，以致传动失效，故应予以避免。

由分析可知，带传动所能传递的最大圆周力与初拉力F0、摩擦系数f 和包角α 等有关，而F0和f 不能太大，否则会降低传动带寿命。包角α 增加，带与带轮之间的摩擦力总和增加，从而提高了传动的能力。因此，设计时为了保证带具有一定的传动能力，要求小带轮上的包角α1≥120°。

图3.19　带传动的受力分析

2）带的应力分析

带传动时，带中产生的应力有：

（1）由拉力产生的拉应力σ

由紧边拉力F1和松边拉力产生紧边拉应力和松边拉应力。其值如下：

紧边拉应力σ1（MPa）为

松边拉应力σ2（MPa）为

式中　A——带的横截面积，mm2。

（2）弯曲应力σb

带绕过带轮时，因弯曲而产生弯曲应力σb（MPa）为

式中　E——带的弹性模量，MPa；

　　　dd——V 带轮的基准直径，mm；

　　　ha——从V 带的节线到最外层的垂直距离，mm。

从式（3.6）可知，当基准直径越小时，带产生的弯曲应力越大，故小带轮上的弯曲应力比大带轮上的弯曲应力大。

（3）离心应力σc

当带沿带轮轮缘作圆周运动时，带上每一质点都受离心力作用。因离心力的作用，带中产生离心拉力，故此力在带中产生离心应力σc（MPa），其值为

式中　q——每米带长的质量，kg/m；

　　　V——带的速度，m/s。

如图3.20所示为带的应力分布情况。可知，带工作时带上的应力是随位置不同而变化的。最大应力发生在紧边与小轮的接触处。带中的最大应力为

图3.20　带的应力分布

图3.21　带传动的弹性滑动

3）带传动的弹性滑动和传动比

带是弹性体，受拉后产生弹性变形。拉力越大，伸长量越大。因紧边拉力大于松边拉力，故带在紧边的弹性伸长量较大。带由紧边在A 点绕上主动轮1时（见图3.21），带的速度v 与主动轮的圆周速度v1相等。在带随轮由A 点转至B 点的过程中，带的拉力由F1减小至F2，伸长量也相应减小，带相对于轮面渐向后缩，与轮面间产生了相对滑动，致使v <v1。同样，相对滑动也要发生在从动轮上。带绕经从动轮时的情况相反，致使带速v 高于从动轮的圆周速度v2。这种因带内应力变化造成弹性变形量改变而引起带与带轮之间的相对滑动，称为带的弹性滑动。对摩擦型带传动，弹性滑动是不可避免的。

弹性滑动导致的传动效率降低、带磨损、从动轮的圆周速度低于主动轮。因此，带传动的传动比不准确，即

4）带传动的张紧、安装与维护

（1）带传动的张紧

由于V 带传动靠摩擦力传递动力和转矩，必须保持一定的初拉力F0才能保证带的传动能力，因此，带安装时须张紧。另外，带工作一段时间后，磨损和塑性变形使带的初拉力减小，传动能力下降。因此，必须将带重新张紧，以保证带传动正常工作。带传动常用的张紧装置有以下两种：

①改变中心距张紧。

如图3.22（a）所示为张紧装置。先将装有带轮的电动机固定在滑道上，转动调整螺钉可使电动机移动，直到带张紧力达到要求后，再拧紧螺钉。在中、小功率的带传动中，可采用如图3.22（b）、（d）所示的自动张紧装置。将装有带轮的电动机固定在浮动的摆架上，利用电动机和摆架的质量，使带轮随同电动机一起绕固定支点A 自动摆动，以保持带所需的张紧力。

②张紧轮张紧装置。

若中心距不能调节时，可采用具有张紧轮张紧（见图3.22（c）），当中心距由于结构上的限制不能改变时，可采用图示的张紧轮张紧装置，张紧轮一般装在松边带的内侧，使带只受单向弯曲，并尽可能靠近大带轮，以免小带轮的包角减少太多。当中心距小而传动比大，需要增加小带轮包角时，可采用图示张紧轮自动张紧装置，张紧轮一般装在松边带的外侧，并尽可能靠近小带轮，以便增大其包角。但这种装置结构复杂，带绕行一周受弯曲的次数增多，易于疲劳破坏，在高速带传动时不宜采用。

图3.22　带传动的张紧装置

（2）带传动的安装和维护

为了延长带的寿命，保证带传动的正常运转，必须重视正确地使用和维护保养。使用时，应注意：

①应按设计要求选取带型、基准长度和根数。新、旧带不能同组混用，否则各带受力就不均匀。

②安装带轮时，两轮的轴线应平行，端面与中心垂直，且两带轮装在轴上不得晃动，否则会使传动带侧面过早磨损。

③安装时，应先将中心距缩小，待将传动带套在带轮上后再慢慢拉紧，以使带松紧适度。一般可凭经验来控制，带张紧程度以大拇指能按下10～15mm为宜。

④V 带在轮槽中应有正确的位置。

⑤在使用过程中，要对带进行定期检查且及时调整。若发现个别V 带有疲劳撕裂现象时，应及时更换所有V 带。

⑥严防V 带与酸、碱、油类等对橡胶有腐蚀作用的介质接触，尽量避免日光暴晒。

⑦为了保证安全生产，应给V 带传动加防护罩。

拓展延伸

V 带传动的设计计算

1）带传动的失效形式和设计准则

带传动的失效形式是打滑和疲劳破坏。带传动的设计准则是：在保证带传动不打滑的前提下，带具有一定的疲劳强度和寿命。

2）单根普通V 带传动的基本额定功率

对一定规格和材质的V 带，在规定条件（载荷平稳α1=α2=180°，特定带长等）下既不打滑又具有一定疲劳强度和寿命时的基本额定功率P0可查表3.5。

表3.5　单根普通V 带的基本额定功率P0/kW（在包角α=180、特定长度、平稳工作条件下）

在实际工作条件下，考虑到与规定的条件不同而应加以修正。单根V 带实际传递的功率P1为

式中　ΔP0——i≠1时，单根普通V 带基本额定功率的增量，kW，查表3.6；

　　　Kα——包角修正系数，查表3.7；

　　　KL——长度修正系数，查表3.2。

表3.6　单根普通V 带额定功率的增量ΔP0/kW（在包角α=180、特定长度、平稳工作条件下）

表3.7　包角修正系数Kα

3）带传动的设计计算

（1）已知条件与设计内容

设计V 带传动时已知条件为：传递的功率P；主、从动轮的转速n1，n2；传动比i；传动的用途和工作情况；原动机种类及外廓尺寸方面的要求等。

V 带传动设计的内容是：确定带的型号、长度和根数；带轮的结构和尺寸；传动的中心距；轴上的压力等。

（2）设计方法及步骤

①确定计算功率Pc。

功率Pc为

式中　P——传递的功率，kW；

　　　KA——工作情况系数，查表3.8。

表3.8　工作情况系数KA

②选择带型。

根据计算功率Pc和小带轮转速n1，按图3.23选择V 带型号。

③确定带轮的基准直径dd1和dd2。

带在工作时将产生弯曲应力，带轮直径越小，弯曲应力越大，带越易产生疲劳损坏。小带轮的直径不能取得过小，应使

并取标准直径，见表3.2。

大带轮的基准直径为

图3.23　普通V 带型号选型图

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并圆整为标准系列值。

④验算带速v。

带速v（m/s）为

带速v 应为5～25m/s，其中以10～20m/s 为宜。当v>25m/s 时，因带绕过带轮时离心力过大，使带与带轮之间的压紧力减小，摩擦力降低而使传动能力下降，而且离心力过大降低了带的疲劳强度和寿命。当v<5m/s 时，在传递相同功率时带所传递的圆周力增大，使带的根数增加。

⑤确定中心距a 和基准长度Ld。

中心距小则结构紧凑，但带较短，应力循环次数多，寿命短，且包角较小，传动能力降低；中心距过大，将有利于增大包角，但太大则使结构外廓尺寸大，还会因载荷变化引起带的颤动，从而降低其工作能力。设计时，可按下式初选中心距a0，即

初定的V 带基准长度L0为

根据初定的L0，由表3.3选取相近的基准长度Ld。最后近似计算实际所需的中心距为

考虑安装和张紧的需要，应使中心距有±0.03Ld的调整量。

⑥验算小轮包角α1。

一般要求α≥120°（至少90°），否则可加大中心距或降低传动比，也可增设张紧轮或压带轮。

⑦确定带的根数z。

带的根数z 为

为使各根带受力均匀，应使z<10且圆整为整数。

⑧确定初拉力F0。

初拉力F0（N）为

⑨计算带传动作用在轴上的压力FQ。

为了设计带轮轴和轴承，必须计算出带轮对轴的压力。如图3.24所示，若不考虑带两边的拉力差，FQ（N）可近似计算为

图3.24　带传动作用在轴上的压力

例3.1　设计某振动筛的某V 带传动，已知电动机功率P =1.7kW，转速n1=1430r/min，工作机的转速n2=285r/min，根据空间尺寸，要求中心距约为500mm。带传动每天工作16h，试设计该V 带传动。

解　（1）确定计算功率Pc

根据V 带传动工作条件。查表3.8，可得工作情况系数KA=1.3，故

（2）选取V 带型号

根据Pc，n1，由图3.23，选用Z 型V 带。

（3）确定带轮基准直径dd1，dd2

根据表3.2，选dd1=80mm。

根据式（3.9），从动轮的基准直径为

根据表3.3，选dd2=400mm。

（4）验算带速v

可知，v 在5～15m/s，故带的速度合适。

（5）确定V 带的基准长度和传动中心距

因题目要求中心距约为500mm，故初选中心距a0=500mm。

根据式（3.13）计算带所需的基准长度为

由表3.3，选取带的基准长度Ld=1800mm。

按式（3.15）计算实际中心距为

（6）验算主动轮上的包角α1

由式（3.16）得

故主动轮上的包角合适。

（7）计算V 带的根数z

由式（3.17）得

由n1=1430r/min，dd1=80mm，查表3.6得ΔP0=0.03kW。

查表3.7得Kα=0.90，查表3.3得KL=1.06，故

故取z=7根。

（8）计算V 带合适的初拉力F0

由式（3.18）得

查表3.3得q=0.06kg/m，故

（9）计算作用在轴上的载荷FQ

由式（3.19），得

（10）带轮结构设计（略）

自测题

一、填空题

1.普通V 带的标注为A1800（GB/T 11544—2012）。其中，A 表示为________，1800表示________。

2.带传动不能保证传动比准确不变的原因是_____________________________________。

3.为了保证V 带传动具有一定的传动能力，设计时，小带轮的包角要求α1≥________。

4.V 带传动速度控制范围________________。

5.带传动的主要失效形式为_________________和_________________。

6.带传动有3种应力，最大应力σmax发生在________________。

7.V 带工作一段时间后会松弛，其张紧方法有________和________。

8.带传动打滑的主要原因是____________________________________________________。

二、选择题

1.V 带比平带传动能力大的主要原因是（　　）。

A.没有接头　B.V 带横截面大　C.产生的摩擦力大

2.带传动的打滑现象首先发生在何处？（　　）

A.小带轮　B.大带轮　C.大小带轮同时出现

3.设计时，带速如果超出许用范围应该采取何种措施？（　　）

A.更换带型号　B.重选带轮直径　C.增加中心距

4.带传动时如果有一根带失效，则（　　）。

A.更换一根新带　B.全部换新带　C.不必换

5.带轮常采用何种材料？（　　）

A.铸铁　B.钢　C.铝合金

6.V 带轮槽角应小于带楔角的目的是（　　）。

A.增加带的寿命　B.便于安装　C.可使带与带轮间产生较大的摩擦力

三、设计计算题

设计一带式输送机的普通V 带传动。已知电动机的额定功率P =3kW，转速n1=1440r/min，传动比i=3，每天工作10h，要求中心距为500mm左右，工作中有轻微振动，试设计其中的V 带传动。