凸轮机构的基本尺寸优化

1）滚子半径rT的选取

为保证滚子及心轴有足够的强度和寿命，应选取较大的滚子半径rT，然而滚子半径rT的增大受到理论轮廓曲线上最小曲率半径ρmin的制约，如图2.45所示。

图2.45　滚子半径的选择

①当理论轮廓内凹时，实际轮廓的曲率半径ρ′=ρmin+rT（见图2.45（a）），工作轮廓曲线总可画出。

②当理论轮廓外凸时，ρ′=ρmin-rT。若ρmin>rT，ρ′ >0，工作轮廓线为一光滑曲线（见图2.45（b））；若ρmin=rT，ρ′=0，工作轮廓线变成尖点（见图2.45（c）），尖点易磨损，磨损后从动件将产生运动“失真”；若ρmin<rT，ρ′<0，实际轮廓线出现交叉（见图2.45（d）），在交叉点以外的部分，加工凸轮时将被切去，致使从动件不能实现预期的运动规律，出现严重的运动“失真”。

因此，应使滚子半径rT小于理论轮廓最小曲率半径ρmin，即rT<ρmin。通常取rT=0.8ρmin。

当轮廓最小曲率半径ρmin很小时，为使rT尺寸不致过小而影响滚子及其心轴的强度，一般可采用加大基圆半径rb重新设计以增大ρmin的办法加以补救；若机器的结构不允许增大凸轮尺寸时，可改用尖底从动件。

在设计凸轮机构时，滚子半径rT一般是按凸轮的基圆半径rb来确定，通常取

2）凸轮机构的压力角和基圆半径

（1）凸轮机构的压力角

如图2.46所示为偏置直动尖底从动件盘形凸轮机构。凸轮以等角速度ω 逆时针转动，从动件沿导路上下移动。若凸轮与从动件在图示位置B 点接触，这时凸轮对从动件的法向作用力F 与从动件上受力点B 的速度方向之间所夹的锐角α，称为凸轮机构的压力角。凸轮机构工作时，其压力角α 的大小是变化的。

图2.46　凸轮机构的压力角

力F 分解为两个分力：与从动件线速度v 方向一致的分力F1和垂直的分力F2。F1是使从动件的有效分力；F2只是使从动件与导路之间的正压力增大，从而使摩擦力增大，因而是有害分力。当压力角α 增大到某一值时，从动件将发生自锁（卡死）现象。

由上述分析可知，从改善受力情况、提高效率、避免自锁的观点看，压力角α 越小越好。通常可用加大凸轮基圆半径rb的方法使α 减小。

因此，设计凸轮机构时，根据经验，压力角不能过大，也不能过小，应有一定的许用值，用[α]表示，且应使α≤[α]。一般规定压力角的许用值如下：

直动从动件取[α]=30°。

摆动从动件取[α]=45°。

在回程时常不会自锁，故均取[α]=70°～80°。

（2）凸轮机构的基圆半径

一般可根据经验公式选择，即

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式中　ds——凸轮轴的直径，mm。

依据选定的rb设计出凸轮轮廓后，应进行压力角的检验。若发现αmax>[α]，则应适当增大rb，重新进行设计。

自测题

一、填空题

1.凸轮机构中，按凸轮的形状分为________、________和________。

2.凸轮基圆半径________，压力角________，传力性能________。

3.在设计凸轮机构时，凸轮基圆半径取得越________，所设计的机构越紧凑，但机构的压力角变________，使机构的工作性能变坏。

二、选择题

1.凸轮机构的从动件选用等速运动规律时，其从动件的运动（　　）。

A.将产生刚性冲击　B.将产生柔性冲击　C.没有冲击

2.设计凸轮轮廓时，若基圆半径取得越大，则机构压力角（　　）。

A.变小　B.变大　C.不变

3.凸轮机构中，从动件在推程时按等速运动规律上升，（　　）将发生刚性冲击。

A.推程开始点　B.推程结束点　C.推程开始点和结束点

4.设计凸轮时，若工作行程中的最大压力角αmax>[α]时，选择（　　）可减小压力角。

A.减小基圆半径rb　B.增大基圆半径rb　C.加大滚子半径rT

三、判断题

1.凸轮轮廓确定后，其压力角的大小会因从动件端部形状的改变而改变。　（　　）

2.凸轮机构的压力角越大，机构的传力性能就越差。　（　　）

3.凸轮机构中，从动件按等加速等减速运动规律运动时会引起柔性冲击。　（　　）

4.滚子从动件盘形凸轮的基圆半径是指凸轮理论轮廓曲线上的最小回转半径。（　　）

5.凸轮工作时，从动件的运动规律与凸轮的转向无关。　（　　）

6.凸轮机构出现自锁是因为驱动的转矩不够大造成的。　（　　）

7.同一凸轮与不同端部形式的从动件组合运动时，其从动件运动规律是一样的。（　　）