平面机构运动简图优化或 简易平面机构运动图解

实际机构的外形和结构很复杂。通常为便于分析而不考虑构件的外形尺寸和运动副的实际结构，只需用简单的线条和符号表示构件和运动副，并按一定的比例绘出能表达各构件间相对运动关系的图形，称为机构运动简图。对只为了表示机构的组成及运动情况，而不严格按照比例绘制的简图，称为机构示意图。

在简图中，应包括构件数目、运动副的数目和类型、与运动变换相关的构件尺寸参数、主动件及运动特性。

1）构件及运动副的表示方法

（1）构件

构件均用线条或小方块等来表示，画有斜线的表示机架，见表1.1。

（2）低副

两构件组成转动副和移动副时，其表示方法见表1.2。

（3）平面高副

两构件组成平面高副时，其运动简图中应画出两构件接触的曲线轮廓。对凸轮、滚子，习惯上画出其全部轮廓，见表1.3。

表1.1　构件的表示方法

表1.2　低副的表示方法

表1.3　平面高副的表示方法

续表

2）平面机构运动简图的绘制

绘制平面机构运动简图时，可按以下步骤进行：

①分析机构的组成和运动，确定机架、主动件和从动件。

②从主动件开始，沿运动传递路线，搞清各构件间相对运动的性质，确定运动副的类型和数目。

③选择合适的视图平面及机构运动瞬时位置。

④测量出运动副之间的相对位置。

⑤选择适当比例，用规定的符号和线条绘制出机构运动简图。

根据图纸的幅面及构件的实际长度，选择适当的比例尺

例1.1　试绘制如图1.8 所示内燃机的机构运动简图。

图1.8　内燃机及其运动机构简图

1—曲轴；2—连杆；3—汽缸体；4—活塞

解　从图1.8（a）可知，壳体及汽缸体3是机架，缸内活塞4是主动件。活塞4与连杆2相对转动构成转动副，与汽缸体3构成移动副；运动通过连杆2传给曲轴1，且两者构成转动副。

测量各运动副间相对位置，选择合适的比例，按照规定的线条和符号，先绘出机构示意图，后绘出机构的运动简图。如图1.8（b）所示，标有箭头的构件4是主动件。

拓展延伸

1）平面机构的自由度

（1）构件的自由度

如图1.9所示，在未与其他构件构成运动副之前，一个自由构件在平面中有3个独立的运动，即沿x 轴和y 轴的移动以及在xy 平面内的转动，构件的这3个独立运动称为自由度。

图1.9　构件的自由度

（2）运动副对构件的约束

构件通过运动副联接后，它们的某些独立运动就会受到限制，因而自由度也随之减少。这种对构件独立运动的限制，称为约束。每引入一个约束构件，就减少一个自由度。运动副的类型不同，引入的约束数目也不等。每个低副（转动副或移动副）引入两个约束；每个高副引入一个约束。

（3）平面机构的自由度

设一个平面机构共有N 个构件，其中必有一个构件是机架（自由度为零），则有n =N -1个活动构件。显然，在未用运动副联接之前，共有3n 个自由度。当这些构件用运动副联接起来后，自由度则随之减少。若用PL个低副，PH个高副将活动构件联接起来，则这些运动副引入的约束总数为2PL+PH，故该机构的自由度F 为

（4）计算机构自由度的注意事项

在应用式（1.1）计算机构的自由度时，必须注意以下问题：

①复合铰链。

两个以上的构件共用同一转动轴线所构成的转动副，称为复合铰链。如图1.10所示为3个构件在同一处构成的复合铰链。构件1分别与构件2，3构成两个转动副。显然，如有N 个构件在同一处，以转动副联接，则应有N-1个转动副。

例1.2　计算如图1.11所示机构的自由度。

图1.10　复合铰链

图1.11　含有复合铰链的机构

解　机构中有7个活动构件，B，C，D，E 4处都是由3个机构组成的复合铰链，各具有两个转动副，故n=7，PL=10，PH=0，则机构的自由度为(www.xing528.com)

②局部自由度。

在机构中，某些活动构件所具有的不影响机构输出与输入运动关系的自由度，称为局部自由度。如图1.12（a）所示的凸轮机构，滚子绕本身轴线的转动不影响其他构件的运动，该转动的自由度即为局部自由度。计算时，先把滚子看成与从动件连成一体，消除局部自由度（见图1.12（b））后，再计算该机构的自由度。

局部自由度虽然不影响机构的运动规律，但可将高副处的滑动摩擦变为滚动摩擦，从而减少磨损。

图1.12　局部自由度

③虚约束。

在机构中，某些运动副所引入的约束与其他运动副所起到的限制作用是一致的，这种对运动不起独立限制作用的约束，称为虚约束。在计算自由度时，应先除去虚约束。

通常虚约束在下列情况下发生：

a.两构件上两点间的距离始终保持不变（见图1.13（b）），平行四边形机构EF∥AB∥CD且EF=AB=CD，杆5上E 点的轨迹与杆3上E 点的轨迹重合。因此，EF 杆带进了虚约束，计算时先将其简化成图1.13（a），如果不满足上述条件，则EF 杆就成为有效约束。如图1.13（c）所示，机构的自由度F=0。

图1.13　运动轨迹重合引入虚约束

b.两构件组成多个导路平行的移动副时，只有一个移动副起作用，其余都是虚约束，如图1.14所示。

c.两构件组成多个轴线重合的转动副时，只有一个转动副起作用，其余都是虚约束，如图1.15所示。

图1.14　移动方向一致引入的虚约束

图1.15　轴线重合引入的虚约束

d.机构中对运动不起独立作用的对称部分，如图1.16所示的轮系，只需齿轮2便可传递运动，而齿轮2′对传递运动不起独立作用，为虚约束。

图1.16　差动轮系

虚约束虽不影响机构的运动，但能增加机构的刚性，改善其受力状况，因而被广泛采用。但是，虚约束对机构的几何条件要求较高，因此，对机构的加工和装配精度提出了更高的要求。

2）机构具有确定的运动条件

机构的自由度是机构具有独立运动参数的数目。通常机构中每个主动件相对机架只有一个独立运动，而从动件靠主动件带动，本身不具有独立运动。因此，机构的自由度必定与主动件数目相等。

如果F≤0，则各构件间不能产生相对运动，也没有主动件，故不能构成机构（见图1.17）。

如果主动件数目小于自由度数，则机构会出现运动不确定的现象（见图1.18）。

如果主动件数目大于自由度数，则机构中最薄弱的构件或运动副可能被破坏（见图1.19）。

图1.17　桁架

图1.18　主动件数目小于自由度数

图1.19　主动件数目大于自由度数

例1.3　计算如图1.20所示大筛机构的自由度，并判断该机构是否具有确定的相对运动。

图1.20　大筛机构

解　由图1.20可知，滚子F 有一个局部自由度。E 和E′为两构件组成的导路平行移动副，其中之一为虚约束，C 处为复合铰链。在计算自由度时，将滚子F 与顶杆视为一体，即消除局部自由度，去掉移动副E 和E′中的任意一个虚约束，则n =7，PL=9，PH=1，代入式（1.1）中，得

因为主动件数目为2，与自由度数相等，所以该机构具有确定的相对运动。

自测题

一、填空题

1.两构件通过面接触所构成的运动副，称为________。其具有________约束。

2.机构具有确定相对运动的条件是______________________________________________。

3.4个构件在同一处以转动副相联，则此处有________个转动副。

4.机构中不起独立限制作用的约束，称为________。

二、综合题

1.试绘制如图1.21所示的机构示意图。

图1.21　唧筒机构

2.计算如图1.22所示机构的自由度，并判断机构是否具有确定的相对运动。若有复合铰链、局部自由度和虚约束，请明确指出。

图1.22　冲压机床