液态金属对流传热的场协同分析

场协同理论从物理机理上阐述了对流对强化传热的影响，其指出提高速度场和温度梯度场的协同程度是强化传热的关键［20］。对于流速不太低的对流传热问题，典型的边界层内场协同方程可写为［21］：

其中，ρ为密度，Cp为热容，U为速度矢量，T为温度梯度，k为热导率，T 为温度，y为壁面垂直方向，x为壁面平行方向，qw（x）为壁面热流密度。对于水等传统工质而言，热边界层较薄，壁面法向温度梯度分量极大，因此温度梯度方向主要为y方向，与速度方向几乎垂直，此时场协同程度较差，传热量较小。但对于液态金属而言，其温度边界层厚度要远高于水等传统冷却工质。同时，其y方向上的温度梯度大幅度降低，这也意味着其温度梯度方向会较大幅度偏离y方向，与速度方向夹角变小，场协同程度提高。因此，更加优异的温度场和速度场协同性实际上是液态金属具有更高传热性能的直接原因。下面通过数值模拟对液态金属和水对流换热的场协同特征作进一步比较说明［1］。

如图9-12，考虑典型的冷却介质流经单加热管道的层流对流换热问题，流道尺寸10 mm×10 mm×100 mm，流道底部施加均匀热源20 W，入口流速0.01 m／s，数值模拟过程采用ICEPAK软件实现。

图9-12　冷却介质流经单加热管道的对流换热模型(www.xing528.com)

图9-13和图9-14分别展示了水和液态金属GaIn20作为冷却介质时，流动截面的速度分布及等温线分布［1］。从中可以看出，在同样的运行状况下，水和液态金属具有极为类似的速度分布，主体速度方向均为管道入口方向。但温度分布存在较大的不同，水系统中温度边界层极薄，温度梯度方向几乎与传热壁面垂直，壁面温度较高。而液态金属中温度边界层很快发展到与流道尺度相仿的程度，因此垂直于传热壁面的温度梯度较小，整体温度梯度方向约与壁面法向呈45°夹角，壁面温度远低于水系统。比较二者易知，液态金属对流传热的温度梯度与速度方向的夹角相对水系统要小得多，因此场协同性更优，传热能力更强，和前述分析结论一致。

图9-13　水作为冷却介质时流动截面的速度分布（a）及等温线分布（b）

图9-14　GaIn20作为冷却介质时流动截面的速度分布（a）及等温线分布（b）

液态金属传热性能远优于传统工质，其本质原因在于极高的热导率。因为热导率高，导热更快，其温度边界层比水要厚得多。较厚的温度边界层一方面导致了更优的速度场和温度梯度场协同程度，同时使温度梯度场扩大到大流速主流区域，加强了对流对热量输运的影响［1］。因此，可以认为液态金属高效传热性能的本质原因在于其高热导率，但因为高热导率进一步导致的速度场和温度梯度场优异的协同性，则是液态金属高效传热的直接原因。