液态金属相变微胶囊的传热特性强化

如前所述，提高液态金属的热容量是改进液态金属冷却工质传热性能的重要方法。除了工质显热的提升，具有极高相变潜热的液态金属相变微胶囊复合式液体可作为一种更为有效的强化传热方法［1］。相变微胶囊是将传统石蜡等相变材料微胶囊化而形成的一种微米尺度的颗粒材料。通过将其分散在液态金属基液中，利用其高温熔化吸热效应，可有效降低流体温升，达到强化传热的目的。

仍然考虑图9-1（b）中液态金属相变微胶囊溶液流经冷板时的换热问题。冷却工质进口温度为Tin，冷板温度恒定为Tc。相变微胶囊与冷却工质等温，相变温度为Tm＞Tin，相变潜热为q。热源发热功率为Q，冷板内流道长度为L，单位长度换热面积为A。工质质量流量为M，质量热容为Cp。相变微胶囊质量流量为Mp，冷板内对流换热系数为h。根据流体温度区间与相变温度的关系，液态金属相变微胶囊溶液流经冷板的温度曲线可分为如下3种情况［1］。1.流体出口温度未达到相变温度，如图9-4。此种情况下，需满足如下条件：

图9-4　流体出口温度未达到相变温度

由于工质温度未达到相变温度，溶液中的相变微胶囊并不发生相变效应。因此，在不考虑相变微胶囊导致流体热导率、热容及流态变化的情况下，相变微胶囊并不能强化液态金属在冷板中的换热过程。这种情况下的工质温度分布以及冷板温度和图9-1中一样，冷板温度计算公式参见式（9-9）。

2.流体出口温度等于相变温度，如图9-5。

此种情况下，需满足如下条件：

图9-5　流体出口温度等于相变温度

冷却工质流经冷板时温度达到相变温度，相变微胶囊吸热熔化，工质温度保持为相变温度直至到达出口。液态金属相变微胶囊溶液在冷板中的能量控制方程可表示为：

边界条件：

联立上述两式求得相变起始距离为：

则液态金属相变微胶囊溶液在冷板中的平均温差可计算为：

结合式（9-8），则冷板温度Tc为如下超越方程的根：

考虑简化情况，若流体进口温度即为相变温度Tin=Tm，则求得冷板温度为：(www.xing528.com)

此时，热源散发热量完全由相变微胶囊潜热吸收，流体流经冷板保持恒温，不存在热容温升，冷板温度达到最低，强化传热效果最优。

图9-6　流体出口温度高于相变温度

3.流体出口温度高于相变温度，如图9-6。

此种情况下，需满足如下条件：

冷却工质流经冷板时温度达到相变温度，相变微胶囊吸热熔化，但相变过程结束后流体仍未到达出口，随后再次进行吸热升温的过程，直至到达出口。液态金属相变微胶囊溶液在冷板中的能量控制方程可表示为：

边界条件：

解得相变起始点距离Lm同式（9-19），而相变结束点距离Ln可通过下式计算得到：同理，可求得液态金属相变微胶囊溶液在冷板中的平均温差为：

联立式（9-8），则冷板温度Tc为如下超越方程的根：

式（9-28）右边表示相变微胶囊的相变吸热效应吸收了一部分热源热量，从而导致冷板温度的有效降低。

实际应用中，选择如下输入条件：热源CPU发热功率Q=100 W；冷却工质进口温度Tin=20℃；冷却工质质量流量M=20 g／s；液态金属对流换热系数h≈20 000 W／（m2·℃）（层流Nu=3.66）；纯液态金属密度6.335 g／cm3，质量热容Cp=403.5 J／（kg·℃）；冷板内的换热面积AL=0.003 768 m2；相变微胶囊采用石蜡材料，体积分数Zp=20%，相变潜热q=180 J／g。结合式（9-2），易知：

即在进口温度和相变温度之差不太大前提下，即使流量较小，相变过程仍能满足第二种情况［式（9-16）成立］。这充分说明相变微胶囊的吸热现象非常明显，能够显著提升冷却工质的热容量［1］。在相变微胶囊体积分数为20%的情况下，即可保证典型的液态金属散热系统中潜热吸收量大于热源发热量，流体流经冷板温度几乎不变。若假设进口温度等于相变温度，则在上述输入条件下，通过式（9-22）计算得到的冷板温度仅仅为21.33℃，通过式（9-11）计算得到的温降比例可高达69%。因为完全消除了热容温升，仅仅只存在对流温升，系统传热性能得到大幅度强化。因此，具有高相变潜热的相变微胶囊掺混方法是一种针对液态金属的有效的强化传热方法。

值得注意的是，上述相变微胶囊强化传热分析过程仅仅为单独考虑潜热对传热强化的影响，因此忽略了对流换热系数的变化。事实上，相变微胶囊的添加会改变流体热导率、热容，以及液体沿径向的温度分布，同时会因为颗粒运动导致流体流态变化，因此实际冷板内对流换热系数会存在一定改变［1］。但前述分析及实验中已知液态金属的对流换热系数非常之高，其相对变化及对冷板内传热过程的影响较小。因此，为简化模型，在分析过程中，仅单独考虑潜热对传热强化的影响而忽略对流换热系数的改变仍然是合理的。所得到的理论分析结果排除了热导率和热容的影响，对高潜热颗粒对传热性能的影响所作出的结论仍然具有相当的代表性和合理性。

总体而言，掺混固体颗粒形成液态金属两相流液体工质是从材料学角度强化液态金属传热的有效途径。但由于液态金属自身的材料特性，掺混高热导颗粒仅能获得较小的性能提升，掺混高热容颗粒可以获得更优的效果，而掺混具有高潜热的相变微胶囊是提升液态金属传热性能的最优选择［1］。从成本角度来分析，无论掺混何种颗粒，均能有效降低液态金属的成本，成本降低的程度与颗粒体积分数成正比。